小学数学北师大版六年级下册图形的运动教学设计及反思

一、基本信息

学科（版本）

数学（北师大版）

章节

第三单元“图形的运动”

学时

第一学时

年级

六年级

二、教学目标

1.借助七巧板，通过探索观察与动手操作，进一步理解图形的平移、旋转等现象。

2.通过用旋转、平移、轴对称的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。

3.感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。

三、学习者分析

六年级学生普遍都求知欲高、模仿能力强，但思维还需要借助于具体直观形象的事物；在学习本课之前，学生已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。学生在本单元前面的新课中已对“旋转”有了一定的认识，基本能够正确进行旋转变换。但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图方法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。

本节课的知识是在学生已有的关于轴对称、旋转、平移的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情景，学生通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，在课堂中教师切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间；让学生亲自动手、亲自体验和独立思考；让学生的数学学习活动成为一个生动活泼的，主动的富有个性的过程。

四、教学重难点分析及解决措施

（一）教学准难点：

1.教学重点：利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。

2.教学难点：掌握解决解决图形的运动问题的策略。

（二）解决措施：

充分利用电子白板的交互功能向学生提供直观、形象、生动的交互平台，在课堂中以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生充分透彻、理解图形的运动过程，让学生主动参与到教学活动中，让学生在动手操作、2人小组合作、自主探究中突破教学重难点，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考、主动地获取知识，在小组内展示、讨论交流中渗透数学思想，以此来实现教学目标。

五、教学设计

一、游戏导入，激发兴趣
师：同学们，我们来看一些美丽的图案，看到这些图案你有什么感受？你发现了哪些数学知识？（这些图案是怎样得到的？）
生1：平移、旋转、轴对称。(板书:平移、旋转、轴对称)
师：你观察的真仔细。数学无处不在，它既装点了我们的生活，又给我们带来美的享受。那么在平移、旋转、轴对称时都应该注意什么呢？
生2：平移时应说清平移的方向和平移的距离。
师：概括的很准确。（板书：方向、距离）
师：旋转呢？
生3：旋转时应注意旋转中心、方向是顺时针还是逆时针，旋转的角度。（板书：中心点、方向、度数）
师：轴对称时应注意什么呢？（对称轴、两侧的图形能够完全重合）
师：说得真不错。同学们，我们在分析图形的运动时，不仅要说出它是运用平移或旋转得到，还要说清楚是平移或旋转的方向度数。今天我们继续就利用平移、旋转和轴对称等知识继续探索“图形的运动”。（板书：图形的运动）
二、自主探索，交流分享
⒈活动一（课件出示）
如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。
 
师：你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？
下面请大家拿出你们喜欢的七巧板，先自己动手在方格纸上摆一摆，变一变，然后与小组内的同学说一说，你是怎样变换图形的。（学生分小组合作，教师巡视指导）
师：谁来汇报一下你是怎样将图形①移到相应的位置的？
生边演示边讲解：
方法一：图①先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。
方法二：先向左平移10格，再向上平移4格；
方法三：图形①沿着一条斜边向上平移4格，再向左平移4格；
方法四：图形①先向左平移4格，再沿着斜边向上平移4格）
师：由于大家在平移时确定的出发点不一样，所以移动的格子数也不一样，但最终我们都把①送回原位，这正可谓条条大路通罗马，只要我们能把自己所想说清楚说明白即可。
师：你还能将图②移入七巧板相应的位置吗？与同桌交流你的想法。
同桌两人先观察，然后互相说自已的想法。
⑴可以先绕直角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格就能将图②移入七巧板相应的位置。
⑵可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90°就能将图②移入七巧板相应的位置。
师小结：同学们说得不错，这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图①和图②移入七巧板相应的位置。好了，同学们，接下来老师想和你合作学习，愿意吗？活动的名字就叫“我说你做”
T：出示课件
请观察老师给你的这幅图（学生题单也可使用教材）
你能将图形A绕着点O顺时针旋转90°，得到图形B，然后再将图形B向右平移5格，得到图形C吗？（出示课件）
课件出示要求：①按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，并尝试把图形A运动的过程描述记录下来。②与小组同学进行交流，在描述图形的运动过程时，注意说话的完整性。③交流时其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。（学生独立完成，小组交流）
师：谁愿意来展示你自己的作品？（学生到前面边操作边说明）
师：在作图时我们需要注意什么？
生1:旋转时先确定旋转点和旋转角度，再将三角形顺时针旋转。
生2：平移时，关键要数清格子，找好对应的点，再画三角形。
师小结：同学们说得真好，另外作图时还要注意使用直尺和铅笔。请同学们再仔细观察，原来的三角形和通过平移和旋转后得到的图形相比什么变了，什么没变？
生：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。（板书）
师小结：是的，平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。
三、巩固练习，应用提高
师：对于图形的每一次变换，我们都要清楚是如何平移和旋转的，这样可以帮助我们形成正确的思考方法。下面，让我们一起来试一试。（打开书P33页）
第一关：
 
出示要求：
①自己默读要求，先仔细观察、独立思考，再写一写，再说一说。
②然后和同桌说说变换过程。
③仔细研究，你能想到几种变换方式？
生交流，师巡视指导，指生反馈。（①图形A向右平移5格得到图形B；②图形B绕点O’顺时针旋转90度得到图形C；③可以先绕点O顺时针旋转90度，再向右平移5格或者先向右平移5格，再绕点O顺时针旋转90度。）
师：看来，同学们是动脑思考了，真好，接下来，我们进入第二关。
 生独立完成，小组交流，汇报。
师：画的时候有什么提醒大家注意的？
生：平移时，数清楚格子，找好对应的点，做轴对称图形时，找准对称轴。
师：看来前两关都难不倒大家，下面我们进入第三关。
 

先独立思考，再题单上写一写，小组交流，汇报
师：如果不计算，你能求出阴影部分的面积吗？
生：能，用正方形面积-圆的面积
师：看来图形的平移与旋转还可以给我们的计算带来简便。老师还可以告诉你，在一个正方形中，做一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的78.5%，课后大家可以去验证验证一下。
四、全课总结
师：同学们，这节课我们互相学习、互相合作、又学到了不少的知识，谁能跟大家说说这节课你有什么收获呢？
师：其实，图形的运动会给我们的生活带来很多美得享受，只要同学们用一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑去创造，去实践，就会发现数学之美就在我们身边。

五、板书设计
图形的运动
平移：方向、距离
 改变图形的位置
 不改变图形的大小和形状
旋转：中心点、方向、角度
轴对称：对称轴、两侧完全重合