沪科版七年级下册8.1 幂的运算一课一练

8.1幂的运算

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计5小题，每题5分，共计25分）

1．化简（a ） 的结果（　　） 

A．a  B．a  C．a  D．a

2．计算20140的结果是（　　）.

A．1 B．0 C．2014 D．﹣1

3．下列运算正确的是（　　）

A．a3•a2=a5 B．（﹣a2）3=a6

C．（ab）3=ab3 D．a8÷a2=a4

4．若a = 0.32 ， b = - 3- 2， c= ，d= ，则(　　)．  

A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b

5．如果a＝（－99）0 ，b＝（－0.1）-1，c＝（－ ）-2，那么a、b．c三数的大小关系为（　　）  

A．a>c>b B．c>a>b C．a>b>c D．c>b>a

二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分）

6．若（2an）3=40，则a6n=　     　． 

7．若 ，则x的取值范围是　     　.

8．若，，则　     　．

9． =　     　．

10．若（2x+y﹣5）0＝1无意义，且3x+2y＝10，则x＝　     　，y＝　     　.

11．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其巾a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）·h（n）：比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（5）= k（k≠0），则h（5n）（2020）的结果是　     　

三、计算（共1题，共20分）

12．计算.

（1）a2·（ab）3；

（2）（ab）3·（ac）4；

（3）a5·（-a）3+（-2a2）4；

（4）（-2x2）3+x2·x4-（-3x3）2

四、解答（本题共计5小题，共45分）

13．（5分）已知m，n是正整数，27m·81n=318，求m，n的值.

14．（10分）已知25m×2×10n=57×24，求m，n的值.

15．（10分）世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×106块的大石块，每块质量约为2.5×103kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？

16．（10分）某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在若要将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？

若10滴这种杀菌剂为10-3L，要用多少升？

17．（10分）已知（|x|﹣4）x+1=1，求整数x的值.

小红与小明交流如下：

小红：因为a0=1（a≠0），

所以x+1=0且|x|﹣4=0，所以x=﹣1．

小明：因为1n=1，所以|x|﹣4=1，所以x=±5

你认为小红与小明同学的解答完整吗？若不完整，请求出其他所有的整数x的值．

答案部分

1．B

2．A

3．A

4．B

5．A

6．25

7．x≠10

8．

9．

10．0；5

11．kn+404

12．（1）解：a2·（ab）3=a2·a3b3=a5b3

（2）解：（ab）3·（ac）4=a3b3·a4c4=a7b3c4

（3）解：a5·（-a）3+（-2a2）4=-a8+16a8=15a8

（4）解：（-2x2）3+x2·x4-（-3x3）2=-8x6+x6-9x6=-16x6

13．解：∵27m·81n=（33）m·（34）n=33m·34n=33m+4n=318，

∴3m+4n=18，m+n=6，m=6-n.

又∵m，n是正整数，故n=3，m=2

14．解：原式=52m×2×2n×5n=52m+n×21+n=57×24，

  解得

15．解：2.3×106×2.5×103=5.75×109（kg）.

答：总质量约为5.75×109kg.

16．解：根据题意知，要用这种杀菌剂3×1012÷109=3×103（滴）

需要3×103÷10×10-3=0.3（L）

17．解：因为a0=1（a≠0），

所以x+1=0且|x|﹣4=0，所以x=﹣1．

因为1n=1，所以|x|﹣4=1，所以x=±5

当|x|﹣4=﹣1，

解得：x=±3，此时（|x|﹣4）x+1=（﹣1）4或（﹣1）﹣2其结果都为1，

综上所述：x的值可以为：﹣1，±3，±5．