2022年江苏省盐城市亭湖、盐都、大丰区中考一模数学试题(word版含答案)

2022年江苏省盐城市亭湖、盐都、大丰区中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2022的倒数是（       ）

A．2202 B．﹣2022 C．2022 D．

2．2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（       ）

A．﹣32＝9 B． C．a2•a3＝a6 D．（a+b）2＝a2+b2

4．如下两图分别是用5个相同的正方体搭成的立体图形，则两个图的三视图中相同的是（       ）

A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．左视图和俯视图

5．如图是一则人民日报的微博被转发的截图．众多明星们不仅转发力挺支持新疆棉，而且纷纷和发表不当言论的国外品牌终止代言合约，没有任何的迟疑，态度坚决，让粉丝们见证了偶像的正能量．截止2022年3月25日这条微博转发量高达3739万，这是态度，也是团结的表现．3739万用科学记数法表示为（       ）

A．3.739×108 B．3.739×107 C．37.39×107 D．37.39×106

6．设一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根为、，则﹣+的值为（       ）

A．﹣3 B．-1 C．1 D．3

7．一副三角板如图方式摆放，点D在直线EF上，且AB∥EF，则∠CDF的度数是（       ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

8．如图，△ABC顶点坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y＝x﹣3上时，线段BC扫过的面积为（       ）

A．24 B．16 C．8 D．4

二、填空题

9．在比例尺为1：100 000的盐都旅游地图上，测得大纵湖东晋水城与杨侍生态园的距离约为31 cm，则大纵湖东晋水城与杨侍生态园的实际距离约为______km．

10．因式分解____________．

11．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y=-0.3x2+1.5x-1，则最佳加工时间为__min．

12．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠BOD＝∠A，则sinC＝______．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，连接CD，若CD＝5，BE＝4，则AC＝______．

14．一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形，这个圆锥的底面圆半径为______cm．

15．一组由7个整数组成的数据：9，4，，7，，5，10，它们的中位数与众数相同，则满足条件的值共有______个．

16．如图，点E、F分别是矩形ABCD边BC和CD上的点，把△CEF沿直线EF折叠得到△GEF，再把△BEG沿直线BG折叠，点E的对应点H恰好落在对角线BD上，若此时F、G、H三点在同一条直线上，且线段HF与HD也恰好关于某条直线对称，则的值为______．

三、解答题

17．计算：．

18．解方程：．

19．先化简，再求值：，从中选出合适的x的整数值代入求值．

20．实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题：

(1)请求出这次被调查的学生家长共有多少人？

(2)请补全条形统计图．

(3)试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数．

(4)该学校共有2400名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？

21．北京冬奥会将在2022年2月4日至20日举行，北京将成为奥运史上第一个举办过夏季奥运会和冬季奥运会的城市，小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的5张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将5张邮票背面朝上，洗匀放好．

(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“吉祥物雪容融”的概率是______；

(2)小明发明了一种“邮票棋”比胜负的游戏，用小亮的三种邮票当作5颗棋子，其中冬奥会会徽邮票记作A棋，吉祥物冰敦敦邮票记作B棋，吉祥物雪容融邮票记作C棋．

游戏规则：将5颗棋子放入一个不透明的袋子中，然后随机从5颗棋子中摸出1颗棋子，不放回，再摸出第2颗棋子，若摸到A棋，则小明胜；若摸到两颗相同的棋子，则小亮胜；其余情况视为平局，游戏重新进行，请你用列表或画树状图的方法验证这个游戏公平吗？请说明理由．

22．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A(，4)、B(n，2) 两点．

(1)求、n的值；

(2)求一次函数的解析式；

(3)求△AOB的面积．

23．（1）如图△ABC，请在边BC、CA、AB上分别确定点D、E、F，使得四边形BDEF为菱形，请作出菱形BDEF．（要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应字母，不写作法）

（2）若△ABC中，AB=10，BC=15，求（1）中所作菱形BDEF的边长．

24．2022年3月以来，我国新冠疫情发生频次明显增加，感染人数快速增长，波及范围不断扩大．疫情防控形势变得严峻复杂，全社会要有长期抗疫准备，坚信经过全人类共同努力，一定能够战胜疫情．为此某市应急管理主管部门积极储备防疫物资，在一次采购方案中，准备租用A、B两种型号货车共20辆，把医用物资380吨，生活物资324吨全部运到应急物资储备中心．已知一辆A型货车可同时装医用物资20吨，生活物资15吨；一辆B型货车可同时装医用物资18吨，生活物资18吨，设租用A型货车x辆．

(1)若将这次采购物资一次性运到应急物资储备中心，有哪几种租车方案；

(2)若A型货车每辆需付燃油费2000元，B型货车每辆需付燃油费1800元，设所付燃油总费用为y元，求y与x的函数关系式，并求出哪种租车方案燃油总费用最少，最少为多少元？

25．【问题背景】

在一次数学兴趣小组活动中，小军对苏科版数学九年级教材第42页的第4题很感兴趣．

教材原题：如图1，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点．点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上？为什么？

小军在完成此题解答后提出：如图2，若BD、CE的交点为点O，则点A、D、O、E四点也在同一个圆上．

(1)请对教材原题或小军提出的问题进行解答．（选择一个解答即可）

【直接应用】

当大家将上述两题都解决后，组员小明想起了在七年级通过画图归纳出的一个结论：三角形的三条高所在直线交于同一点，可通过上面的结论加以解决．

(2)如图3，△ABC的两条高BD、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点F．求证：AF为△ABC的边BC上的高．

【拓展延伸】

在大家完成讨论后，曾老师根据大家的研究提出一个问题：

(3)在（2）的条件下连接DE、EF、FD（如图4），设∠DEF=，则∠AOB的度数为______．（用含的式子表示）

26．当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．请用这一结论解答下列问题．

(1)如图1，入射光线AB经过平面镜OM与ON反射后的反射光线是CD，若CD∥AB，则∠MON的度数为______．

(2)如图2是一种利用平面镜反射，放大微小变化的装置．手柄BP上的点C处安装一平面镜，BP与屏幕MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜C反射后，在MN上形成一个光点E．已知当AB⊥BP，MN⊥BP时，AB＝25，BC＝16，DE＝50．

①求BD的长．

②将手柄BP在原有位置绕点B按逆时针方向旋转一定角度得到BP′（如图3），点C的对应点为C′，BP′与MN的交点为D′，从A点发出的光束经平面镜C′反射后，在MN上的光点为E′．若，则D′E′的长为多少？

27．已知抛物线y＝x2﹣x﹣6与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

(1)①点B的坐标为______；直线AC的解析式为______；

 ②如图1，若点D是直线AC下方抛物线上的一个动点（点D不与点A、C重合），求△DAC面积的最大值；

(2)如图2，若点M是线段AC上一动点（不与A、C重合），点N是线段AB上一点，设AN=t，当t在何范围取值时，点M总存在两个不同的位置使∠BMN=∠BAM；

(3)如图3，点G是x轴上方的抛物线上一点，若∠AGB+2∠BAG＝90°，请直接写出点G的横坐标为______．

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．D

5．B

6．D

7．A

8．C

9．31

10．2x（x－2y）

11．2.5．

12．

13．6

14．9

15．5

16．

17．6

18．x＝﹣1

19．

20．(1)这次抽样调查的家长有50人

(2)补全条形图见解析

(3)“比较了解”部分所对应的圆心角是144°

(4)估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有480人

21．(1)

(2)游戏不公平，理由见详解

22．(1)m=6 ，n=3

(2)

(3)△AOB的面积为4.5

23．（1）见解析；（2）所作菱形BDEF的边长为6

24．(1)共三种方案方案一：租用A型货车10辆，B型货车10辆；方案二：租用A型货车11辆，B型货车9辆；方案三：租用A型货车12辆，B型货车8辆

(2)租用A型货车10辆，B型货车10辆，费用最少，最少费用为38000元

25．(1)见解析

(2)见解析

(3)90°+

26．(1)90°

(2)①BD的长为48；②D′E′的长为425

27．(1)①（3，0）， y＝﹣3x﹣6； ②当x＝－1时，△DAC面积的最大值为1

(2)t满足的条件为0＜t＜

(3)