初中数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象精品课件ppt

导入新课

【创设情境】

汽车开始行驶时油箱内有油40升，每小时耗油5升，油箱内剩余油量Q(升)随着行驶时间t(小时)的变化，指出其中的变量和常量，写出Q与t之间的函数解析式。         

预设：常量是40和5，变量是Q，t，Q=40-5t

师提问：除了用解析式表示两个变量间的关系外，还可以用其他的方法吗？

学生找出常量和变量，列出函数解析式。

通过复习回顾，提出问题，引出本节课的内容．

讲授新课

【合作探究】

问题1：高铁以300千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，s与t的函数解析式是s=300t(t＞0)．

师：这里是怎样表示行驶的里程y与行驶时间t的函数关系的？

预设：用函数解析式s＝300t来表示．

问题2   弹簧的长度L与所挂重物m满足函数关系，它们的的取值如下表，

师：这里是怎样表示弹簧的长度L与所挂重物m的函数关系的？

预设:用列表格法来表示．

问题3：下图是自动测温仪记录的图象，它是北京的春季某天气温T随时间t的变化而变化.

  师：这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？

预设：用图象法来表示．

思考：函数的表示法有哪几种呢？

  预设：解析式法，图象法，列表法。

  想一想：从上面的三个例子来看，你认为三种表示函数的方法各有什么优点？

  预设：①解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.

②列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.

③图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.

学生分组合作，交流反馈。

学生合作交流，思考回答。

以问题串的方式引导学生探究新知，充分发挥学生的自主探究，发现问题，解决问题的能力，培养学生的数学思维，也为引出函数的概念打下基础。

总结归纳函数的表示法以及三种表示法的优点，培养学生解决问题以及抽象思维能力。

【典型例题】

例1 水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度

（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？

预设：可以看出，这6个点在同一直线上，

且每小时水位上升0.3米.由此猜想，在这个时间

段中水位可能是以同一速度均匀上升的.

（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？

预设答案：

y=0.3t＋3(0≤t≤5)

它表示经过t  h水位上升0.3t m，即水位y为(0.3t＋3) m．

（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少m．

预设：再过2 h，水位高度y=0.3×7＋3=5.1（m）．

把线段AB向右延伸到t=7所对应的位置，也能看出这时的水位高度约为5.1 m．

【课堂练习】

1.某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台）与生产数量x（台）之间是函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

 则y与x之间的解析式是（     ）

A.y=80- 2x                B.y=40+ 2x   

C. y=65-             D. y=60- 

预设：C

2.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m  (单位：度)关于边数n的函数.

预设：列表法：

解析式法：m＝(n－2)·180°(n≥3，n为正整数)．

3.一条小船沿直线向码头匀速前进.  在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200 m，150 m，100 m，50 m.  小船与码头的距离s是时间t的函数吗？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象.  如果船速不变， 多长时间后小船到达码头？

预设：s是t的函数，函数解析式为：s＝200－25t(0≤t≤8)，函数图象如图．如果船速不变，8 min后小船到达码头．

学生解答，教师展示给出解答示范．

自主完成练习，然后集体交流评价.

巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．

通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节主要内容：

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

板书

1.函数的表示法

解析式法，列表法，图象法。

2.例题讲解