人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.3 诱导公式课时作业

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5.3  诱导公式【题组一  化简(求值)】1．(2020·甘肃省会宁县第四中学高二期末(文))的值为(    )A． B． C． D．【答案】D【解析】故选：D2．(2020·河南开封·高一期末)的值等于(    )A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，故选：A.3．(2020·湖南娄星·娄底一中高一期末)求(    )A． B． C． D．【答案】A【解析】由诱导公式可得.故选：A.4．(2020·辽宁高一期末)已知x∈R，则下列等式恒成立的是(   )A．＝ B．C． D．【答案】A【解析】∵＝，故A成立；∵，故B不成立；∵，故C不成立；∵，故D不成立，故选：A5．(2020·全国高二)已知，则的值为(    )A． B． C． D．【答案】B【解析】 故选：. 6．(2020·上海静安·高一期末)已知为第二象限角，化简=        。【答案】【解析】因为为第二象限角，所以，..故答案为：.7．(2020·甘肃省岷县第一中学高二月考)化简求值，设，求的值             .【答案】2【解析】依题意，所以.8．(2020·全国高一课时练习)求下列各三角函数式的值：(1)cos210°；(2)sin；(3)sin；(4)cos(－1920°).【答案】(1)－；(2)；(3)；(4)－.【解析】(1)cos210°＝cos(180°＋30°)＝－cos30°＝－.(2)sin＝sin＝sin＝sin＝sin＝.(3)sin＝－sin＝－sin＝－sin＝sin＝.(4)cos(－1920°)＝cos1920°＝cos(5×360°＋120°)＝cos120°＝cos(180°－60°)＝－cos60°＝－.9．(2020·内蒙古集宁一中高一期末(理))化简或求值：(1)；(2)化简.【答案】(1)；(2).【解析】(1)原式；(2)原式.10．(2020·涡阳县第九中学高一月考)化简．【答案】【解析】依题意，原式.故答案为：11．(2020·鞍山市第八中学高一期中)化简：(1).(2)(其中为第二象限角)【答案】(1)；(2).【解析】(1)原式=(2)∵为第二象限角，，原式=.【题组二  诱导公式与定义综合运用】1．(2020·科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高一期末)若，且．则(    )．A． B． C． D．【答案】A【解析】根据诱导公式得：，又因为，所以，所以.故选：A.2．(2019·吉林市第五十五中学高一期末)已知第二象限角的终边上有一点(t，15)，且，则(    )A． B． C． D．【答案】D【解析】由题得，因为是第二象限角，所以.所以,所以.故选：D3．(2020·河南洛阳·高一期末(理))已知，且，则_________．【答案】【解析】依题意，即，由于，，所以，所以，所以.故答案为：4．(2020·湖南益阳·高一期末)已知角的终边过点，且(1)求非零实数的值；(2)当时，求的值．【答案】(1)；(2)．【解析】(1)点到原点的距离，，解得(2)由题可知，取2，．【题组三  诱导公式与同角三角综合运用】1．(2018·福建高二期末(文))已知，则(    )A． B． C． D．【答案】C【解析】由已知 则 故选C.2．(2020·武威第六中学高二期末(文))已知.(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值.【答案】(1);(2).【解析】(1)根据诱导公式,所以;(2)由诱导公式可知,即,又是第三象限角,所以,所以.3．(2020·江西省铜鼓中学高一期末)已知.(1)化简； (2)已知，求的值.【答案】(1)；(2)-2.【解析】(1);(2)由，可得. 4．(2020·辽宁沈阳·高一期中)已知(1)化简；(2)若是第三象限角，，求的值.【答案】(1)；(2).【解析】(1)(2)，得∵为第三象限角，∴，∴5．(2020·河南项城市第三高级中学高一月考)已知是第三象限角， .(1)化简；(2)若，求的值；(3)若，求的值.【答案】(1)；(2)；(3)【解析】(1)由题意，利用三角函数的诱导公式，化简得.(2)由诱导公式，得，且，所以，又因为是第三象限角，所以，所以.(3)因为，则.【题组四  角的拼凑】1．(2020·山西应县一中高一期中(理))已知，则________.【答案】【解析】因为，所以.故答案为：.2．(2020·全国高一课时练习)若，则________.【答案】－a【解析】．故答案为：．3．(2020·怀仁市第一中学校云东校区高一期末(理))已知，则________.【答案】【解析】因为，所以，故答案为：.4．(2020·全国高一课时练习)已知，求的值.【答案】【解析】，.5．(2020·山东滕州市第一中学新校高一月考)已知(1)化简；(2)若，求的值；(3)若，求的值.【答案】(1)；(2)当为第四象限角时，，；(3).【解析】(1)(2)，当为第一象限角时，，当为第四象限角时，，         (3).