苏州市高新区2020-2021学年度初一数学下学期期中试卷（含答题卡+答案）

2020-2021学年第二学期期中考试试卷

初一数学

一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分．

1．下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a5 B．（﹣a）4＝﹣a4 C．（a2）3＝a5 D．a2+a4＝a6

2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

           A．                 B．             C．              D．

3．若关于x、y的方程ax+y＝2的一组解是，则a的值为（　　）

A．﹣1 B． C．1 D．2

4．下列左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 

C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x

5．如图，∠1＝∠2，∠D＝50°，则∠B的度数为（　　）

A．50° B．40° C．100° D．130°

（第5题）（第8题）（第9题）

6．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（　　）

A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 

B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 

C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 

D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位

7．如果一个正多边形的一个内角是140°，那么这个正多边形的边数是（　　）

A．10 B．9 C．8 D．7

8．若3a＝5，3b＝2，则32a﹣3b等于（　　）

A． B． C．17 D．

9．如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式是（　　）

A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 

C．（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2 D．（a+b）2+（a﹣b）2＝2a2+2b2

10．关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a取一个确定的值时就得到一个

方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．

11．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为　　．

12．已知三角形的三边长为3、7、a，则a的取值范围是　　．

13．已知2x﹣y＝1，用含有x的代数式表示y，则y＝　　．

14．将含30°角的一个直角三角板和一把直尺（两边a∥b）如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数为

　　．

          (第14题)                               (第17题)

15．若x2﹣2（m+1）x+16是完全平方式，则m的值是　　．

16．如果两数x、y满足，那么x2﹣y2＝　　．

17．如图1，为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线）与水平线最大夹角为62°，如图2，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板CD与水平线夹角为48°，要使AB∥CD，需将电池板CD逆时针旋转α度，则α为　　．（0＜α＜90）

18．将两张边长分别为6和5的正方形纸片按图1和图2

的两种方式放置在长方形ABCD内，长方形ABCD内

未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1

中的阴影面积为S1，图2中的阴影面积为S2，

当AD﹣AB＝3时，S2﹣S1的值是　　．

三、解答题：本大题共9题，共64分．（第18题）

19．因式分解：（本题满分6分）

（1）4a3；（2）（a﹣4b）（a+b）+3ab．

20．（本题满分6分）计算

（1）；（2）4（x+1）2﹣（2x﹣3）（2x+3）；

21．（本题满分6分）解二元一次方程组：

（1）；（2）．

22．（本题满分6分）已知x2﹣x＝5，求（2x+1）2﹣x（5+2x）+（2+x）（2﹣x）的值．

23．（本题满分6分）如图，在一个边长为1的正方形网

格上．把三角形ABC向右平移4个方格，再向上平移2

个方格，得到三角形A'B'C'（点A'，B'分别对应点A，B）．

（1）请画出平移后的图形，并标明对应字母；

（2）连接A'B，若∠ABA'＝95°，求∠B'A'B的度数．

24．（本题满分7分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，∠B＝50°，求∠BAD和∠AEC的度数．

第24题

25．（本题满分8分）若am＝an（a＞0，a≠1，m、n都是正整数），则m＝n，利用上面结论解决下面的问题：

（1）如果2x•23＝32，求x的值；

（2）如果2÷8x•16x＝25，求x的值；

（3）若x＝5m﹣2，y＝3﹣25m，用含x的代数式表示y．

26．（本题满分9分）为了做好学校防疫工作，某高中开学前备足防疫物资，准备购买N95口罩（单位：只）和医用外科口罩（单位：包，一包＝10只）若干，经市场调查：购买10只N95口罩、9包医用外科口罩共需236元；购买一只N95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍．

（1）购买一只N95口罩，一包医用外科口罩各需多少元？

（2）市场上现有甲、乙两所医疗机构：甲医疗机构销售方案为：购买一只N95口罩送一包医用外科口罩，乙医疗机构销售方案为：购买口罩全部打九折．若某高中准备购买1000只N95口罩，购买医用外科口罩m万包（m≥1），请你帮助设计最佳购买方案，最佳购买口罩总费用为多少元？

27．（本题满分10分）如图（1），由线段AB、AM、CM、CD组成的图形像英文字母M，称为“M形BAMCD”．

（1）如图（1），M形BAMCD中，若AB∥CD，∠A+∠C＝50°，则∠M＝　　；

（2）如图（2），连接M形BAMCD中B、D两点，若∠B+∠D＝150°，∠AMC＝α，试探求∠A与∠C的数量关系，并说明理由；

（3）如图（3），在（2）的条件下，且AC的延长线与BD的延长线有交点，当点M在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出∠A与∠C所有可能的数量关系．