数学三年级下册旋转与平移现象教案及反思

4.1 旋转与平移现象

        教学内容

教材第 69-72 页的例 1、2、3、课堂活动以及练习十六的 1-4 题

        教学提示

平移和旋转这两种现象是生活中常见的物体运动的两种不同方式，是两种基本的图形变换。从教学意义上讲，平移和旋转对学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用。但平移、旋转概念对常于三年级学生来讲比较抽象、复杂，但平移和旋转的现象在生活中经可以见到。因此，在教学这节课时，可以从游乐园开始，先出示学习要求，然后引导学生围绕学习目标通过自主观察学习、交流讨论等方式，说出游乐园里的游乐项目的名字，给游乐项目分类，并结合观察所得与想象实际，从日常生活中分别找出平移与旋转的现象等，在轻松愉快的学习氛围中充分感悟平移与旋转的特征与区别，并从中获得成功体验的快乐以及感受到数学与生活的联系，增进对数学的喜爱感。

        教学目标知识与能力

1. 结合实例及生活经验感知旋转与平移现象。
2. 能正确判断、区别旋转与平移现象。
3. 能用自己的语言说出生活中常见的旋转和平移现象，培养观察能力、空间想象能力。

过程与方法

1. 经历探索、体验、归纳平移和旋转概念特征的过程。
2. 通过对旋转与平移现象学习，体会数学与生活的联系。情感、态度与价值观

1. 感觉数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光来观察、认识周围世界，强化数学的应用意识。
2. 感受与人交流、合作的快乐，从而增强与人交流、合作的积极性与自信心 。重点、难点

重点 感知区分平移与旋转现象，掌握旋转和平移的特征。

难点 能正确判断、区别旋转与平移现象。

        教学准备

教师准备：例 1、2、3 多媒体教学课件（PPT）、水龙头、积木、钟表、算盘等学生准备：风车、积木、表盘等

        教学过程

（一）新课导入：

一、创设情境，初步感知旋转和平移现象1.走进游乐园

师：同学们喜欢游乐园吗？那我们一起去逛逛吧。（课件出示游乐园情境图） 师：游乐园门前的玩具知道小朋友们要来，都欢快地动了起来，它们是怎样动的

呢，请同学们边看边用手比划一下。（课件依次出示：风扇、铁链、齿轮、火箭、升降机、足球，师说，生比划。）

2. 分类

师：同学们，这些物体的运动方式相同吗？根据这些物体的运动方式，可以怎样分类呢？（引导分类）为什么这么分？（引导初步感知转动和移动）

3. 引入课题：

师：刚才，同学们说风扇、齿轮、足球都在转动，像这样的转动我们把它叫做旋转。（板书：旋转）

师：铁链、火箭、升降机都在移动，我们把这样的移动叫做平移。（板书：平移） 师：今天，我们就来认识旋转和平移现象。（板书完善课题：××和 ××现象）

请大家把课题齐读一遍（学生齐读课题）。

设计意图： 从学生熟悉的游乐园开始，分 3 个层次进行课堂导入，一是走进游戏乐园；二是分类；三是引入课题。这样的教学设计，符合学生的认知发展规律， 先激活已有的生活经验并进行分类，然后进入数学化的过程学习。

（二）探究新知： 一、认识旋转

教材第 69 页例 1 1.引入：

师：（课件出示例 1）同学们，“旋转乐园”到了，想进去看看吗？在这美丽的旋转乐园里，哪些是旋转现象？我们一起来读读园中的介绍吧。（生齐读）那么， 什么样的现象才是旋转现象呢？

2. 操作：

师：图中的两个小朋友在玩（风车），老师手上也有风车，老师一吹，风车就会转动，这就是旋转现象。（师边说边演示）

师：风车是怎么旋转的呢？请同学们拿出自己桌盒里的风车，自己让风车旋转起来。现在，谁能告诉大家风车是怎么旋转的？

（预设）

生 1：每格叶片都同时转动。生 2：围绕一点转动。

3. 思考：

师：是不是园中这些物体旋转时，都是怎样转动的？

（预设）

生：读了介绍，我们知道开关水龙头也是旋转现象。

师：那么水龙头旋转时也会围绕一点转动吗？（生答）围绕哪一点呢？（生答， 师课件指示）

师：介绍中还说什么在旋转？（生一一说出踩滚筒、转椅）

师：汽车方向盘也围绕一点在转动吗？这一点在哪儿呢？（生答，师课件指示） 乐园里还有旋转现象吗？（生可能回答飞机的螺旋桨的转动、转子叶片）

4. 发现：

师：通过刚才的操作和思考，同学们发现什么样转动的现象是旋转现象？

（小组讨论，学生交流，引导学生得出：物体围绕点转动的现象是旋转） 师：（师开关教室门）同学们，开关教室门这也是旋转现象，请同学们观察，门

在围绕什么转动？

引导学生认识：物体围绕一条线转动也是旋转现象。5.练习：

师：说说生活中，你还见过哪些旋转现象？ 6.回顾总结：（师边引导边指板书）

师：通过操作和思考我们就发现了物体旋转时在围绕一个点或一条线转动，这种现象就是旋转。

师：好了，现在请同学们闭上眼睛，想一想，今天学习了哪些物体的旋转，什么是旋转？

设计意图： 让学生在经历引入—操作—思考—发现—练习—回顾总结的过程中， 在动手操作、动脑思考中发现共性，最后归纳总结出基本特征，这些数学知识的获得不是给予、不是告诉，而是经历、归纳和概括。

二、认识平移1.引入：

师：同学们，你们想用刚才的方法去“移动乐园”见识见识吗？（师课件出示例2 点击）

师：观察园中有哪些物体在平移？你是怎么知道的？

（预设）

生 1：小鸭子的运动是平移。生 2：玩滑梯也是平移。

生 3：推积木、小猴子下滑都是平移。2.提出要求：

师：什么样的移动现象才是平移现象呢？现在请同学们小组合作学习例 2，在活动前请同学们自由读活动提示。

提示：

（1）  操作：每人在小组内操作平移现象，并在书上用箭头表示出物件平移的方向。

（2）  思考：物体平移时的路线都是怎么样的？

3. 小组学习：都读懂了吧，现在请小组长组织学习，我们比一比哪一组学得认真。请同学们把书翻到 70 页，小组合作学习开始！
4. 汇报：

师：通过刚才操作和思考，你们组有什么发现？（平移就是直直地沿着直线运动）

5. 小结

师：物体的平移有什么特征？引导学生得出物体平移时都沿着直线运动。

设计意图： 先说出移动现象，再小组讨论自学、归纳和概括平移特征。这样的教学设计是在激活孩子思维中已有的生活经验知识的基础上，再进行数学化的抽象学习，体现了教师的主导和学生的主体地位。

知识点 3：判断平移现象，进一步体验平移特征

1. 读图发现信息

师：（师课件播放例 3）读图你能发现已知信息和所求的问题吗？

（预设）

生 1：图中给出了几种不同的图形，动物有小熊猫、小燕子，还有两个几何图形。生 2：所求的问题是判断哪些图形平移后会互相重合。

2. 分析与思考：

师：判断哪些图形可以通过平移互相重合，就是判断什么？（小组讨论，全班交流）

（预设）

生 1：就是判断哪两个图形是经过平移得到的。生 2：也就是平移后图形完全重合。

师：好现在，请同学们说一说，你是怎样判断的？

（预设）

生：第一行的第一个图形的熊猫脸与第二行的最后一个图形的熊猫脸，自身的方向发生了变化，第一行的熊猫脸朝向左，第二行的熊猫脸朝向右，所以不能通过平移得到。（引导学生得出：平移时方向不能变）

师：其它的三个图形呢？

生：小鸟、不规则图形和五角星可以通过平移得到。

师：这些图形可以通过平移的图形，自己发生了哪些变化？

（预设）

生 1：位置发生了变化。

生 2：大小、形状没有变化。生 3：自身的方向不改变。

师：通过上面的分析与思考，你能说说判断两个物体（图形）是否通过平移得到， 从几个方面进行判断？

（引导学生得出：从图形的方向、位置变化、自身大小是否变化、形状有没有变化等几个方面观察，即：平移时，物体的形状、大小、方向都不发生变化，只是物体本身的位置发生变化。）

3. 规范解答：

师：好了，现在请同学们自己动手连一连，哪些图形平移后可以重合？

设计意图：在师生对话中发现信息和问题，在交流探讨中发现平移的基本特征， 最后归纳总结出平移的特征和判断两个物体是否通过平移得到的判断方法以及判断的标准。

（三）巩固新知： 1.“课堂活动”1、2、3

2、练习十六第 1-4 题设计意图：

1. 通过做平移旋转动作、旋转纽扣、平移木箱以及寻找出口等活动，进一步认识“平移、旋转”现象以及感悟理解各自的基本特征。
2. 通过判断平移和旋转现象，来区别和对比两种运动的不同特征以及两种运动

2. 选择。

（1）  下列现象，属于平移的是（ ）。

A 钟摆的摆动 B 打气筒大气时，活塞的运动C 推拉门开或关 D 方向盘的转动

（2）  下列现象不属于旋转的是（ ）。

A 钟摆的运动 B 大风车的转动C 方向盘的转动 D 电梯的升降

3. 下列现象，是平移的画“○”是旋转的画“△”。

答案： 1.

升旗时国旗的运动  钟摆的运动在算盘上拨珠   平 移  电 梯 的 运 动风扇叶片的运动                            火车的运动

光盘在电脑里的运动 旋转 把握汽车的方向盘2.（1）B (2)D

3.

（五）课堂小结

师：同学们，今天的乐园学习开心吗？有什么收获？今天，我们认识了什么？知道了物体围绕一个点或一条线转动是什么现象？物体直直地移动是什么现象？

设计意图： 先谈收获，再回顾知识，进而进一步体验平移和旋转两种运动的区别和联系，建构属于自己的数学知识体系。

（六）布置作业

1. 把“旋转”、“平移”送回家。

（1）  水管内水的运动是（ ）现象，洗衣机的滚筒在洗衣服时的运动是（ ）现象。

（2）  升降机把沙子送到 3 楼是 ( )现象，自行车前行，车轮的运动是（ ）现象。

2. 
   下面哪些图形通过平移可以完全重合，连一连。

3. 下列现象是平移的画“－”，是旋转的画“ ○”。

4. 判断 。

（1）  正常行走的时钟，属平移现象。 （ ）

（2）  风车的转动是旋转，箱子在地面上被拖动也是旋转。 （ ）

（3）  推拉窗户属于平移现象。 （ ）

（4）  钟表上的时针转动是旋转现象。 （ ） 5.在括号里填“旋转”或“平移”。

（1）

（2）

（3）

答案：

1.（1）平移 旋转（2）平移 旋转

2.

3.

4.（1）×（2）×（3）∨（4）∨

5.

（1）旋转 旋转 平移

（2）

（3）平移；旋转；旋转；旋转

        板书设计

        教学资料包

旋转、平移现象课堂导入

师：如果有人告诉你：房子也会走路，你相信吗？（生答） 师：今天老师让大家看看，房子是如何走路的？

师：（课件播放）看！这是山东的永安商场大楼，高 4 层，长 74 米，宽 21 米，

在 2005 年 5 月 31 日成功的整体旋转了 20 度，获得了“世界第一旋”的称号。

师：我们再来看看闻名世界的上海音乐厅，它占地 1254 平方米，在 2003 年的时候就进行了一次平移，这有一段当年的新闻录像，想不想看看？那请同学们在看的时候仔细观察它到底是如何平移的？好不好？（师播放视频）

师：看了之后你有什么感受？

（生回答：上升了 3.38m，平移了 66.4m）

师：你们看，它们都是利用旋转或平移以及其他的一些知识使这些不可能的事情变成了可能，真是太不可思议了！今天我们就学习“平移与旋转现象”。

设计意图：利用这些趣味奇特的知识，让学生了解知识的运用，提高学生的学习兴趣，并启发学生的思维，开启本课时的学习。

旋转和平移的联系与区别

一、联系：

旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征。

二、区别：

平移运动现象又称平行移动，是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离。运动方式特点是图形或物体中任意一点的运动方向和快慢相同，也就是说物体上任意两点的连线，在运动过程中始终保持平行的运动， 移动的距离相等。

旋转运动现象是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动。其运动方式的特点是物体上的各点都绕着中心点做圆周运动。旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，那个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。旋转与旋转的点、方向、位置和角度有关，旋转不改变图形的形状、大小，改变了图形的位置和方向。在旋转的过程中，图形上所有点或线段的旋转方向相同，旋转角度相同。值得注意的是旋转的角不一定是一周，也不一定是 180 度或 360 度。

三、判断一种现象是平移还是旋转，关键要看两个条件：

第一 图形在运动时是绕一个定点（或轴）运动还是沿直线运动； 第二 图形运动时角度有没有改变。

四、一点说明：

在现实生活中，许多物体运动形式往往不是作单一的运动。例如：汽车在行使时，车轮是作旋转运动的，车身其它部位有的在作平行运动。自行车、摩托车、直升机等交通工具也是这样的。钟摆的运动方式不但是图形围绕某一个中心位置作往复运动．又是图形围绕某一个中心位置作圆周运动，因此它既有振动的本质特点，又有转动的某些特点，我们把它运动方式称为摆动(又称摆动现象)， 像秋千、跷跷板的运动都属于摆动。

旋转

旋转：（英文为 Rotation）（很多地方误注为 xuánzhuǎn，现以《新华字典》为准，应为 xuán zhuàn）是指在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。定点叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点 P 经过旋转变为点 Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度。

一、基本性质

1. 对应点到旋转中心的距离相等。
2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3. 旋转前、后的图形全等。二、三要素

旋转三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度。

注意点：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。

平移

平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做平移运动，简称平移。平移不改变物体的形状和大小。一、基本性质

经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

1. 图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

2. 图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。
3. 多次连续平移相当于一次平移。
4. 偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
5. 平移是由方向和距离决定的。
6. 经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。

二、平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。三、平移的三个要点

1. 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2. 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南 n 度，东偏北 n 度，西偏南 n 度， 西偏北 n 度）
3. 平移的距离。（长度，如 7 厘米，8 毫米等）