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    2022年中考数学二轮专题《圆》解答题专练06(含答案)

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    这是一份2022年中考数学二轮专题《圆》解答题专练06(含答案),共11页。试卷主要包含了6,求⊙O半径的长.等内容,欢迎下载使用。
    2022年中考数学二轮专题《圆》解答题专练061.如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上的两点,弧AC=弧BD,AE与弦CD的延长线垂直,垂足为E.(1)求证:AE与半圆O相切;(2)若DE=2,AE=,求图中阴影部分的面积    2.如图,在RtABC中,C=90°,BD为ABC的平分线,DFBD交AB于点F,BDF的外接圆O与边BC相交于点M,过点M作AB的垂线交BD于点E,交O于点N,交AB于点H,连结FN.(1)求证:AC是O的切线;(2)若AF=4,tanN=,求O的半径长;(3)在(2)的条件下,求MN的长.      3.如图,已知AB是O的直径,点P在BA的延长线上,PD切O于点D,过点B作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E.(1)求证:AB=BE;(2)若PA=2,cosB=0.6,求O半径的长.               4.如图,已知AB为O的直径,弦CDAB,垂足为F,E为BA延长线上的一点,连接CE、CA,ECA=ACD.(1)求证:CE为O的切线;(2)若EA=2,tanE=,求O的半径.          5.如图,ABO的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交弧AC于点D,过点DO的切线,交BA的延长线于点E(1)求证:ACDE(2)连接ADCDOC.填空OAC的度数为     时,四边形AOCD为菱形;OA=AE=2时,四边形ACDE的面积为                 6.如图,AB是O的直径,BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且ECF=E.(1)证明CF是O的切线;(2)设O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.             7.如图,O的直径DF与弦AB交于点E,C为O外一点,CBAB,G是直线CD上一点,ADG=ABD.求证:ADCE=DEDF;说明:(1)如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步);(2)在你经历说明(1)的过程之后,可以从下列中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明.CDB=CEB;ADEC;DEC=ADF,且CDE=90°          8.如图,O的直径AB=4,点CO上的一个动点,连接OC,过点AO的切线,与BC的延长线交于点D,点EAD的中点,连接CE(1)求证:CEO的切线;(2)填空:CE=     时,四边形AOCE为正方形;CE=     时,CDE为等边三角形.         
    0.2022年中考数学二轮专题《圆》解答题专练06(含答案)答案解析           、解答题1. (1)证明:连接AC,∴∠CAB=ACD,ABCE,AECD,∴∠AEC=90°∴∠EAB=90°AEAB,OA为半径,AE与半圆O相切;(2)解:连接AD,取AD的中点F,连接EF、OD,RtADE中,AED=90°,AE=2,DE=2,AD==4,F是AD的中点,EF=AC=2,ED=EF=DF=2,∴△DEF是等边三角形,∴∠EDA=60°由(1)知:ABCF∴∠DAO=EDA=60°OA=OD,∴△AOD是等边三角形,∴∠AOD=60°,OA=AD=4,S阴影=S四边形AODES扇形OAD=×(2+4)×2=6. 2. (1)证明:如图,连结OD,OD=OB,∴∠ODB=OBD,BD为ABC的平分线,∴∠DBC=OBD,∴∠ODB=DBC,ODBC,ACBC,ACOD,AC是O的切线;(2)解:ODBC,∴∠AOD=ABC,∵∠N=ABC,∴∠AOD=N,在RtAOD中,tanAOD=tanN==,即5OD=3AO,O的半径为r,则5r=3(r+4),解得:r=6,∴⊙O的半径长为6;(3)解:如图,连结BN,BF为O的直径,BNFN,∴∠NBH+BFN=90°MNFB,∴∠HNF+BFN=90°∴∠FNH=NBH,tanNBH=tanFNH=cosNBH=,sinNBH=在RtFBN中,BN=BFcosNBF=12×=在RtHBN中,HN=BNsinNBH=×=由垂径定理可得:MN=2HN=. 3.(1)证明:连接OD,PD切O于点D,ODPD,BEPC,ODBE,ADO=E,OA=OD,∴∠OAD=ADO,∴∠OAD=E,AB=BE;(2)解:有(1)知,ODBE,∴∠POD=B,cosPOD=cosB=0.6在RtPOD中,cosPOD==0.6OD=OA,PO=PA+OA=2+OA,OA=3,∴⊙O半径=3.  4.(1)证明:连接BC,OC,AB为O的直径,弦CDAB,=∴∠ACD=ABC,OB=OC,∴∠ABC=OCB,∴∠ACD=OCB,∵∠ECA=ACD.∴∠EAC=OCB,∵∠OCB+OCA=90°,∴∠ECA+OCA=90°,∴∠OCE=90°,点C在O上,CE是O的切线.(2)在RtECO中,tanE=,设OC=R,CE=R,OE=R+2,R)2+R2=(R+2)2R=3或R=﹣(舍).  5.证明:(1)F为弦AC的中点,AF=CF,且OF过圆心OFOACDEO切线ODDEDEAC(2)OAC=30°时,四边形AOCD是菱形,理由如下:如图,连接CDADOC∵∠OAC=30°OFAC∴∠AOF=60°AO=DOAOF=60°∴△ADO是等边三角形AFDODF=FO,且AF=CF四边形AOCD是平行四边形AO=CO四边形AOCD是菱形如图,连接CDACDE∴△AFO∽△ODEOD=2OFDE=2AFAC=2AFDE=AC,且DEAC四边形ACDE是平行四边形OA=AE=OD=2OF=DF=1,OE=4在RtODE中,DE==2S四边形ACDE=DE×DF=2×1=2故答案为:2 6.解:(1)ABO的弦,C为劣弧AB的中点,AB=8. 于E   在RtAEC中,  (2)AD与O相切. 理由如下:    由(1)知  C+BAC=90°. AD与O相切.  7.(1)证明:连接AF,DF是O的直径,∴∠DAF=90°∴∠F+ADF=90°∵∠F=ABD,ADG=ABD,∴∠F=ADG,∴∠ADF+ADG=90°直线CD是O的切线∴∠EDC=90°∴∠EDC=DAF=90°(2)选取完成证明证明:直线CD是O的切线,∴∠CDB=A.∵∠CDB=CEB,∴∠A=CEB.ADEC.∴∠DEC=ADF.∵∠EDC=DAF=90°∴△ADF∽△DEC.AD:DE=DF:EC.ADCE=DEDF. 8.(1)证明:连接ACOE,如图(1),AB为直径,∴∠ACB=90°∴△ACD为直角三角形,EAD的中点,EA=ECOCEOAE中,∴△OCE≌△OAESSS),∴∠OCE=OAE=90°CEOCCEO的切线;(2)解:C在线段BD的中点时,四边形AOCE为正方形.理由如下:C为边BD的中点,而EAD的中点,CEBAD的中位线,CEABCE=AB=OA四边形OAEC为平行四边形,∵∠OAE=90°平行四边形OCEA是矩形,OA=OC矩形OCEA是正方形,CE=OA=2,故答案为:2;连接AC,如图(2),∵△CDE为等边三角形,∴∠D=60°ABD=30°CE=CD在RtABC中,AC=AB=2,在RtACD中,tanD=CD===CE=,故答案为:  

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