高中数学高教版（中职）基础模块上册第1章 集合与充要条件1.1 集合的概念1.1.1 集合与元素评课ppt课件

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1.1.1集合与元素The concept of set数学的本质在于它的自由. ---康托尔 集合论是19世纪末、20世纪初最伟大的数学成就，是整个数学大厦的基石，它的诞生开辟了一个新的领域.德国著名数学家希尔伯特称集合论为“是数学天才最优秀的作品，是人类纯粹智力活动的最高成就之一”.    一、情景引入 问题1：近代中国军队组织编制为军、师、旅、团、营、连、排、班，想一想为什么要给军队编排？方便管理，并整合个人的战斗力形成集体的战斗力.问题2：这里的单个士兵和部队是什么关系？个体与整体关系问题3：在我们数学中存在相类似关系吗？“2”与“整数”个体整体“等边三角形”与“正多边形”个体整体我们将以上的“个体”称之为“元素”,“整体”称之为“集合”一、情景引入1.集合：由某些确定的对象组成的整体叫做集合2.符号表示：（元素）（简称集）集合：元素：小写a,b,c大写A,B,C表示 问题4：元素与集合有什么关系?如：“张家界与湖北” “张家界与湖南”是什么关系  3.集合与元素的关系二、形成概念问题5：初中怎么给数字归类实数有理数无理数分数整数正整数0负整数自然数4.常见的数字集合（简称数集） 二、形成概念例题讲解           5.集合的性质：（1）确定性：（2）互异性：（3）无序性：集合中的元素必须是确定的，一个元素要么属于集合要么不属于集合集合中的元素不能重复集合中元素排列顺序没有要求如：个子很高的男生就不能构成集合二、形成概念例2.下列不能构成集合的是（ ）A.小于0的数B.正方形C.四大名著D.某班漂亮的女生D例题讲解6.集合的分类（按元素个数）：有限集：有限个元素构成的集合无限集：含有无限个元素的集合空集：不含任何元素的集合 注:空集也是集合二、形成概念例3.判断下集合哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？ 有限集无限集空集例题讲解      B空集也是集合三、巩固练习     解：由题知-1与3是方程的两个根代入得：  三、巩固练习1.集合与元素的概念2.集合与元素的关系3.集合的性质4.五种常见数集及其大写英文字母5.有限集、无限集、空集的概念四、小结 五、作业谢谢Thank you