2020-2021学年四川省自贡市某校富顺学校初一（下）4月期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年四川省自贡市某校富顺学校初一（下）4月期中考试数学试卷新人教版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各数中，不是无理数的是( )
A.π
B.1327
⋯（每两个1之间依次多一个0）
D.3

2. 如图，AD⊥BC，ED⊥AB，表示点D到直线AB距离的是线段( )的长度.

A.DBB.DEC.DAD.AE

3. 对假命题“若a>b，则a2>b2”举一个反例，符合要求的反例是( )
A.a=−1，b=−2B.a=2，b=−1
C.a=2，b=1D.a=−1，b=0

4. 如图，将直尺与30∘角的三角尺叠放在一起，若∠2=70∘，则∠1的大小是( )

A.45∘B.50∘C.55∘D.40∘

5. 4的平方根是( )
A.±8B.8C.±2D.2

6. 点A−1,2 到x轴的距离是( )
A.−1B.1C.−2D.2

7. 如图，把一张长方形纸条折叠成如图所示的形状，若已知∠2=65∘，则∠1为( )

A.130∘B.115∘C.100∘D.120∘

8. 对于实数x，y定义新运算； x※y=ax+by+5，其中a，b为常数，已知1※2=8，−3※3=5，那么2※3=( )
A.10B.12C.14D.16
二、填空题

当m________时， 3−m有意义．

若a2=9, 3b=−2，则a+b=________.

若a，b为实数，且b=a−3+3−a+4，则a+b的值为________.

在平面直角坐标系中，已知点P−1,2m+2位于x轴上，则P点坐标为________.

如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠BOD=30∘，则∠AOE的度数是________.


如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B=120∘，第二次拐角∠C=140∘，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为________.

三、解答题

计算：81+3−27+|3−2|．

若(x−1)2−81=0，求x的值.

解方程组：x−y=−3，2x+y=9.

如图，已知∠B+∠BCD=180∘，∠B=∠D．
求证：∠E=∠DFE．
证明：∵ ∠B+∠BCD=180∘(________)，
∴ AB // CD(________)，
∴ ∠B=________（两直线平行，同位角相等），
∵ ∠B=∠D（已知），
∴ ∠DCE=∠D（等量代换），
∴ AD // BE(________)，
∴ ∠E=∠DFE(________).


如图，在方格边长为1的方格纸上画平面直角坐标系，若△ABC内任意一点Px0,y0经平移后对应点为P1x0+5,y0−3，用一句话描述该点的平移过程：________．若将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．完成下面问题：

(1)画出△A1B1C1；

(2)求△A1B1C1的面积．

如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．


小明爸爸骑摩托车带着小明在公路行驶，如图是小明在不同时间看到的里程牌情况．你能确定小明在12:00时看到的里程牌上的数吗？


如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
已知：________.
结论：________.


阅读下列材料并填空：
对于二元一次方程组4x+3y=54，x+3y=36，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表43541336，求得的一次方程组的解x=a，y=b，用数表可表示为10a01b．
(1)用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：
从而得到该方程组的解为x= ，y= ；

(2)仿照(1)中数表的书写格式写出解方程组2x+3y=6，x+y=2的过程．

如图，在平面直角坐标系中，AB//CD//x轴，BC//DE//y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D→C路线运动到点C停止；若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.

(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；

(2)当P，Q两点出发5.5s时，试求△PQC的面积；

(3)设两点运动的时间为ts0≤t≤5，用t的式子表示运动过程中△OPQ的面积S，并讨论当t取何值时S△OPQ=12S多边形OABCDE·
参考答案与试题解析
2020-2021学年四川省自贡市某校富顺学校初一(下)4月期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
无理数的识别
【解析】
根据无理数的定义进行解答，即无理数就是无限不循环小数．
【解答】
解：无理数就是无限不循环小数．
根据无理数的定义可知，π，3，0.1010010001⋯（每两个1之间依次多一个0）都是无理数，
1327是不是无理数.
故选B．
2.
【答案】
B
【考点】
点到直线的距离
【解析】
根据从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离解答．
【解答】
解：∵ ED⊥AB，
∴ 点D到直线AB距离的是线段DE的长度．
故选B．
3.
【答案】
A
【考点】
真命题，假命题
【解析】
根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．
【解答】
解：用来证明命题“若a>b，则a2>b2”是假命题的反例可以是： a=−1，b=−2，
因为−1>−2，但是−12