2020-2021学年贵州省兴义市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年贵州省兴义市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下列各数是无理数的是( )
A.0B.πC.38D.19

2. 下列各组图形中，左图可以通过平移得到右图的是( )
A.B.
C.D.

3. 如图，象棋盘上“将”位于点2,−1，“象”位于点4,−1，则“炮”位于点( )

A.1,2B.2,−1C.−1,2D.2,1

4. 如图，∠1和∠2不是同旁内角的是( )
A.B.
C.D.

5. 如图，能判定AB//EF的条件是（ ）

A.∠ABD=∠FECB.∠ABC=∠FEC
C.∠DBC=∠FEBD.∠DBC=∠FEC

6. 下列计算正确的是( )
A.−1=−1B.−32=−3C.4=±2D.3−18=−12

7. 将点A−4,−1先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点A1，则点A1的坐标为( )
A.1,2B.2,9C.5,3D.−9,−4

8. 下列四个命题：①5是25的算术平方根；②(−4)2的平方根是−4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

9. 如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，F为线段CD延长线上的一点，且∠BAF=∠EDF．给出下列结论：①∠BAD+∠ADC=180∘；②AF // DE；③∠DAF=∠F；④若CD=DF，则DE=AF．其中正确的有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

10. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x, y)，我们把P1(y−1, −x−1)叫做点P的“友好点”，已知点A1的“友好点”为A2，点A2的“友好点”为A3，点A3的“友好点”为A4，，这样依次得到各点．若A2020的坐标为(−3, 2)，设A1(x, y)，则x+y的值是( )
A.3B.5C.−3D.−1
二、填空题

−164的立方根是________.
三、解答题


(1)计算：3−64−|2−5|−−32+25；

(2)已知6a+3的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，求a，b的值．

在由边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，三角形ABC的顶点都在格点上．

(1)点A的坐标为________；

(2)三角形ABC的面积为________；

(3)画出将三角形ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的三角形A1B1C1.

填空．
如图，DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H，∠C=∠D．求证： ∠A=∠F.
证明：∵ DB⊥AF于点G， EC⊥AF于点H（已知），
∴ ∠DGH=∠EHF=90∘（________），
∴ DB//EC（________），
∴ ∠C=________（________），
∵ ∠C=∠D（已知），
∴ ∠D=________（________），
∴ DF//AC（________），
∴ ∠A=∠F（________）.


已知直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB于点O.

(1)如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；

(2)如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，而1<2<2，于是可用2−1来表示2的小数部分．根据上述信息解答下列问题：
(1)若29的整数部分是a，小数部分是b，求a，b的值；

(2)已知2+5=m+n，其中m是整数，0
已知点A在射线CE上，∠BDA=∠C.
(1)如图1，若AC//BD，求证：AD//BC；

(2)如图2，连接AB，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，证明：∠DAE+2∠C=90∘；（提示：三角形内角和为180∘ )

(3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DF//BC交射线CE于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．（直接写出结果）
参考答案与试题解析
2020-2021学年贵州省兴义市某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
无理数的判定
【解析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】
解：A，0是有理数，不符合题意；
B，π是无限不循环小数，是无理数，符合题意；
C，38=2，是有理数，不符合题意；
D，19=13是分数，是有理数，不符合题意．
故选B．
2.
【答案】
C
【考点】
生活中的平移现象
【解析】
根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C．
【解答】
解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．
故选C.
3.
【答案】
C
【考点】
位置的确定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由“将”和“象”得位置可确定坐标原点O的位置如图所示.
则“炮”位于点−1,2.
故选C.
4.
【答案】
D
【考点】
同位角、内错角、同旁内角
【解析】
根据内错角的定义，即可得出答案.
【解答】
解：选项A，B，C中，∠1与∠2在两直线的之间，
并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；
选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角．
故选D.
5.
【答案】
B
【考点】
平行线的判定
【解析】
根据平行线的判定定理分别进行判断即可.
【解答】
解：A.当∠ABD=∠FEC，无法判定AB//EF，故选项错误；
B.当∠ABC=∠FEC时，AB//EF，故选项正确；
C.当∠DBC=∠FEB时，无法判定AB//EF，故选项错误；
D.当∠DBC=∠FEC时，无法判定AB//EF，故选项错误.
故选B.
6.
【答案】
D
【考点】
算术平方根
【解析】
根据算术平方根、立方根的定义逐项判断即可得．
【解答】
解：A，−1的被开方数小于0，没有意义，此项错误；
B，−32=9=3，此项错误；
C，4=2，此项错误；
D，3−18=−12，此项正确.
故选D．
7.
【答案】
A
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
直接利用点的平移规律进而得出答案．
【解答】
解：∵ 把点A(−4, −1)先向右平移5个单位长度，故得到：(1, −1)；
再向上平移3个单位长度得到点A1(1, 2)．
故选A.
8.
【答案】
B
【考点】
平行线的判定
平方根
算术平方根
平行线的性质
【解析】
根据相关概念逐项分析即可．
【解答】
解：①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；
②−42的平方根是±4，故原命题是假命题；
③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；
④两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；
故选B．
9.
【答案】
C
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
根据平行线的判定和性质解答即可．
【解答】
解：∵ AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，
∴ AB // CD，
∴ ∠BAD+∠ADC=180∘，①正确；
∵ AB // CD，
∴ ∠AFD+∠BAF=180∘.
∵ ∠BAF=∠EDF，
∴ ∠AFD+∠EDF=180∘，
∴ AF // DE，②正确；
∴ ∠DAF=∠ADE.
∵ DE平分∠ADC交BC于点E，
∴ ∠ADE=∠CDE.
∵ AF // DE，
∴ ∠F=∠CDE，
∴ ∠DAF=∠F，③正确；
由CD=DF，无法得出DE=AF，故④错误.
综上，正确的有①②③.
故选C.
10.
【答案】
A
【考点】
规律型：点的坐标
列代数式求值
【解析】
列出部分−A点的坐标，根据坐标的变化寻找规律，规律和A2020的坐标结合起来，即可得出答案．
【解答】
解：设A1(x,y)
则A2y−1,−x−1，
∴ A3−x−1−1,−y+1−1，
即A3−x−2,−y，
A4−y−1,x+2−1，
即A4−y−1,x+1，
A5(x+1−1,y+1−1)，
即A5x,y与A1相同，
可以观察到友好点是4个一组循环的.
2020÷4=505，
则A2020−3,2与A4是相同的，
∴ −y−1=−3,x+1=2,
解得x=1,y=2,
∴x+y=1+2=3.
故选A.
二、填空题
【答案】
−14
【考点】
立方根的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ (−14)3=−164,
∴ −164的立方根是−14.
故答案为：−14.
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=−4−5+2−3+25=5−5．
(2)∵ 27的立方根是3，
∴ 6a+3=27，解得a=4．
又∵ 16的算术平方根是4，
∴ 3a+b−1=16，
解得b=5，
即a，b的值分别为4，5．
【考点】
算术平方根
立方根的应用
实数的运算
绝对值
平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=−4−5+2−3+25=5−5．
(2)∵ 27的立方根是3，
∴ 6a+3=27，解得a=4．
又∵ 16的算术平方根是4，
∴ 3a+b−1=16，
解得b=5，
即a，b的值分别为4，5．
【答案】
(−4,2)
5.5
(3)如图所示，△A1B1C1即为所求.
【考点】
点的坐标
三角形的面积
作图-平移变换
【解析】
(1)直接利用平面直角坐标系得出A点坐标；
(2)利用ΔABC的所在矩形面积减去多于三角形面积进而得出答案．
(3)直接利用平移的性质得出对应点位置进而画出图形，得出答案.
【解答】
解：(1)由图可知，点A的坐标为−4,2.
故答案为：−4,2.
(2)△ABC的面积为：3×4−12×1×3−12×2×3−12×1×4=5.5.
故答案为：5.5.
(3)如图所示，△A1B1C1即为所求.
【答案】
垂直的定义,同位角相等，两直线平行,∠DBA,两直线平行，同位角相等,∠DBA,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
利用证明过程，补充即可.
【解答】
证明：∵DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H（已知），
∴∠DGH=∠EHF=90∘（垂直的定义），
∴DB//EC（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D （已知），
∴∠D=∠DBA（等量代换），
∴DF//AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）.
故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠DBA；两直线平行，同位角相等；∠DBA，等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【答案】
解：(1)∵ ∠AOM=90∘，OC平分∠AOM，
∴ ∠AOC=12∠AOM=12×90∘=45∘.
∵ ∠AOC+∠AOD=180∘，
∴ ∠AOD=180∘−∠AOC=180∘−45∘=135∘，
即∠AOD的度数为135∘.
(2)∵ ∠BOC=4∠NOB，
∴ 设∠NOB=x，∠BOC=4x，
∴ ∠CON=∠COB−∠BON=4x−x=3x.
∵ OM平分∠CON，
∴ ∠COM=∠MON=12∠CON=32x.
∵ ∠BOM=32x+x=90∘，
∴ x=36∘，
∴ ∠MON=32x=32×36∘=54∘，
即∠MON的度数为54∘.
【考点】
角平分线的定义
垂线
余角和补角
角的计算
【解析】
（1）根据角平分线的定义求出∠AOC=45∘，然后根据邻补角的定义求解即可；
（2）设∠NOB=x∘,∠BOC=4x′，根据角平分线的定义表示出∠COM=∠MON=12∠CON，再根据∠BOMI列出方程求解x，然后求解即可．
【解答】
解：(1)∵ ∠AOM=90∘，OC平分∠AOM，
∴ ∠AOC=12∠AOM=12×90∘=45∘.
∵ ∠AOC+∠AOD=180∘，
∴ ∠AOD=180∘−∠AOC=180∘−45∘=135∘，
即∠AOD的度数为135∘.
(2)∵ ∠BOC=4∠NOB，
∴ 设∠NOB=x，∠BOC=4x，
∴ ∠CON=∠COB−∠BON=4x−x=3x.
∵ OM平分∠CON，
∴ ∠COM=∠MON=12∠CON=32x.
∵ ∠BOM=32x+x=90∘，
∴ x=36∘，
∴ ∠MON=32x=32×36∘=54∘，
即∠MON的度数为54∘.
【答案】
解：(1)∵ 25<29<36，
∴ 5<29<6，
∴ 29的整数部分为5，小数部分为29−5，
即a=5，b=29−5．
(2)∵ 2<5<3，
∴ 2+5=4+5−2，
即m=4，n=5−2，
∴ |m−n|=|4−5−2|=|6−5|=6−5．
【考点】
估算无理数的大小
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)∵ 25<29<36，
∴ 5<29<6，
∴ 29的整数部分为5，小数部分为29−5，
即a=5，b=29−5．
(2)∵ 2<5<3，
∴ 2+5=4+5−2，
即m=4，n=5−2，
∴ |m−n|=|4−5−2|=|6−5|=6−5．
【答案】
(1)证明：∵ AC//BD，
∴ ∠DAE=∠BDA，
∵ ∠BDA=∠C，
∴ ∠DAE=∠C，
∴ AD//BC.
(2)证明：如图2，设CE与BD相交于点G，
则∠BGA=∠BDA+DAE，
∵ BD⊥BC，
∴ ∠BGA+∠C=90∘ ，
∴ ∠BDA+∠DAE+∠C=90∘，
∵ ∠BDA=∠C，
∴ ∠DAE+2∠C=90∘.
(3)解：设∠DAE=a，则∠DFE=8a.
∵ ∠DFE+∠AFD=180∘，
∴ ∠AFD=180∘−8a，
∵ DF//BC，
∴ ∠C=∠AFD=180∘−8a，
又∵ 2∠C+∠DAE=90∘ ，
∴ 2180∘−8a+a=90∘，
∴ a=18∘，
∴ ∠C=180∘−8a=36∘，
∴ ∠BDA=∠C=36∘.
又∵ ∠BAC=∠BAD，
∴ ∠ABC=∠ABD=12∠CBD=45∘，
在△ABD中，∠BAD=180∘−45∘−36∘=99∘.
【考点】
平行线的判定与性质
平行线的性质
三角形内角和定理
角的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
(1)证明：∵ AC//BD，
∴ ∠DAE=∠BDA，
∵ ∠BDA=∠C，
∴ ∠DAE=∠C，
∴ AD//BC.
(2)证明：如图2，设CE与BD相交于点G，
则∠BGA=∠BDA+DAE，
∵ BD⊥BC，
∴ ∠BGA+∠C=90∘ ，
∴ ∠BDA+∠DAE+∠C=90∘，
∵ ∠BDA=∠C，
∴ ∠DAE+2∠C=90∘.
(3)解：设∠DAE=a，则∠DFE=8a.
∵ ∠DFE+∠AFD=180∘，
∴ ∠AFD=180∘−8a，
∵ DF//BC，
∴ ∠C=∠AFD=180∘−8a，
又∵ 2∠C+∠DAE=90∘ ，
∴ 2180∘−8a+a=90∘，
∴ a=18∘，
∴ ∠C=180∘−8a=36∘，
∴ ∠BDA=∠C=36∘.
又∵ ∠BAC=∠BAD，
∴ ∠ABC=∠ABD=12∠CBD=45∘，
在△ABD中，∠BAD=180∘−45∘−36∘=99∘.