2020-2021学年福建省龙岩市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年福建省龙岩市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列实数中，是无理数的是( )
A.25B.3
D.17

2. 比较实数0， −3，—2，2的大小，其中最小的实数为（ ）
A.0B.−3C.−2D.2

3. 下列计算正确的是（ ）
A.4=±2B.±36=−6C.−62=−6D.3−8=−2

4. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为( )
A.(3, 0)B.(3, 0)或(−3, 0)
C.(0, 3)D.(0, 3)或(0, −3)

5. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用0,−2表示，小刚的位置用2,0表示，那么你的位置可以表示为( )

A.(−2, −3)B.(−3, −2)C.(−3, −4)D.(−4, −3)

6. 如图，∠1和∠2是同位角的图形是（ ）
A.B.
C.D.

7. 若13的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b−13的值为( )
A.2B.6C.8D. 12

8. 如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b中的直线b上，已知∠1=54∘，则∠2的度数为( )

A.34∘B.35∘C.36∘D.37∘

9. 如图，若AB//DE， ∠B=40∘ ，∠D=20∘，则∠BCD的度数为( )

A.45∘B.50∘C.55∘D.60∘

10. 如图， A11,0，A21,1， A3−1,1，A4−1,−1，A52,−1，…，按此规律，点A2021的坐标为( )

A.505,505B.−506,506C.505,−505D.506,−505
二、填空题

81的平方根等于________.

在数轴上表示−3的点到原点的距离为________.

在平面直角坐标系中，将点P−3,4向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为________.

已知A，B两点的坐标分别为−2,0和3,3，则线段AB与y轴的交点为M的坐标为________.

一个数的算术平方根等于它本身，则这个数的立方根是________.

如图，AB // CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E=34∘，则∠B的度数为________．

三、解答题

化简： 327−4+|1−3|.

求满足下列各式的x的值：
(1)25x−22−9=0；

(2)1000x−13+27=0.

已知平面直角坐标系中有一点M(m−1, 2m+3).
(1)若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标；

(2)若点N(5, −1)，且MN // x轴时，请求出点M的坐标.

已知在平面直角坐标系中有三点A(−2, 1)，B(3, 1)，C(2, 3)．请回答如下问题：

(1)如图，在坐标系内描出点A，B，C的位置，求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积；

(2)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且DE//AC，EF//AB，下面写出了推理“∠A+∠B+∠C=180∘”的部分过程，请在括号内填写数学式或理由．
解：∵ DE//AC，EF//AB，
∴ ∠1=∠C，∠3=∠B．（________）
∵ EF//AB，
∴ ∠2=________．（两直线平行，内错角相等）
∵ DE//AC，
∴ ∠4=∠A．（________）
∴ ∠2=∠A．（________）
．∠1+∠2+∠3=180∘，（________）
∴ ∠A+∠B+∠C=180∘.


如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(−1, 0)，(3, 0)，现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

(1)直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；

(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形ABD面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，已知AD⊥BC于点D， EF⊥BC于点F，AB交EF于G， ∠E=∠EGA，证明：AD平分∠BAC．

如图，点B，C，D在同一条直线上， ∠A=72∘,∠ACB=36∘，BM平分∠ABC,CE // AB交射线BM于点E．

(1)求证：CE是∠ACD的平分线；

(2)找出图中与∠ACB相等的所有的角，并说明理由；

(3)点F在射线BM上，若直线CF垂直于三角形ABC的一边，画出图形，并直接写出∠BFC的度数．

在下面直角坐标系中，已知A0,a，Bb,0，Cb,c三点，其中a，b，c满足关系式|a−2|+b−32=0， c−42≤0．

(1)a=________；b=________；c=________；

(2)在第二象限内，是否存在点P(m,12)，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点m的值；若不存在，请说明理由；

(3)D为线段OB上一动点，连接CD，过D作DE⊥CD交y轴于点E，EP，CP分别平分∠DEO和∠DCB，当点D在OB上运动的过程中，∠P的度数是否变化，若不变，请求出∠P的度数；若变化，请说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021学年福建省龙岩市某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
无理数的判定
【解析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】
解：无理数就是无限不循环小数，
A，因为25=5，5是整数，故A不符合题意；
B，因为3是无限不循环小数，所以为无理数，故B符合题意；
C，因为 1. 010010001是有限小数，为有理数．故C不符合题意；
D，因为17是分数，为有理数，故D不符合题意．
故选B．
2.
【答案】
C
【考点】
实数大小比较
【解析】
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解答】
解： ∵2>0>−3>−2，
∴在实数−3，−2，2中，其中最小的实数是−2．
故选C．
3.
【答案】
D
【考点】
算术平方根
平方根
立方根的性质
【解析】
根据平方根、算术平方根、立方根的意义分析即可解答.
【解答】
解：A，因为4=2，故A错误；
B，因为±36=±6，故B错误；
C，因为−62=36=6，故C错误；
D，因为3−8=−2，故D正确.
故选D.
4.
【答案】
B
【考点】
点的坐标
【解析】
根据x轴上的点的纵坐标为0，再分点P在y轴的左右两侧两种情况解答．
【解答】
解：∵ 点P在x轴上，
∴ 纵坐标为0，
∵ 点P到y轴的距离等于3，
∴ 点P在y轴的左侧时，横坐标为−3，
点P在y轴的右侧时，横坐标为3，
∴ 点P的坐标为(3, 0)或(−3, 0)．
故选B．
5.
【答案】
A
【考点】
位置的确定
【解析】
根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．
【解答】
解：如果小军的位置用(0, −2)表示，小刚的位置用(2, 0)表示，
如图所示就是他们所在的平面直角坐标系，
所以小华的位置为(−2, −3)．
故选A．
6.
【答案】
A
【考点】
同位角、内错角、同旁内角
【解析】
根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．
【解答】
解：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.
根据定义可知：
A，∠1与∠2是同位角；
B，∠1与∠2不是同位角；
C，∠1与∠2不是同位角；
D，∠1与∠2不是同位角．
故选A.
7.
【答案】
B
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
首先得出13的取值范围，进而得出a，b的值，即可代入求出即可．
【解答】
解：∵ 9