2020-2021学年广东省肇庆市某校七年级（下）期中考试（数学）试卷新人教版

这是一份2020-2021学年广东省肇庆市某校七年级（下）期中考试（数学）试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了 −1的立方根是， 在3， 比较0等内容，欢迎下载使用。


1. −1的立方根是（ ）
A.−1B.1C.0D.无意义

2. 如果电影票上的“5排2号”记作(5, 2)，那么(4, 3)表示（ ）
A.3排5号B.5排3号C.4排3号D.3排4号

3. 在3.14、−9、227、0、 2、 2π、0.2020020002…这七个数中，无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

4. 无理数12的大小在以下两个整数之间（ ）
A.1与2B.2与3C.3与4D.4与5

5. 点A−3,−4到y轴的距离是（ ）
A.2B.3C.4D.7

6. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.x−y=tx+t=5B.xy−y=4y=3
C.x+y=1x−y=3D.x+y=11x−y=1

7. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30∘，则∠BOC=（ ）

A.150∘B.140∘C.130∘D.120∘

8. 如图，AB//CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72∘，则∠EGF等于（ ）

A.36∘B.54∘C.72∘D.108∘

9. 如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）

A.42B.96C.84D.48

10. 比较0.1， 0.1，0.1的大小，结果正确的是（ ）
A.0.1>0.1>0.1B.0.1<0.1<0.1
C.0.1>0.1>0.1D.0.1<0.1<0.1
解答题

在平面直角坐标系中，原点的坐标是________.

104的平方根是________.

已知x=−3y=4是方程x−ky=1的解，那么k=________.

将点A−2,4先向右平移三个单位，再向下平移五个单位，得到点A′，则A′的坐标为_________．

已知3x+y=x−3y=3，那么x+y=________.

如图，已知DE//BC，∠D:∠DBC=2:1，∠1=∠2，则∠E=________．


如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，依次得到点A10,1, A21,1,A31,0,A42,0…，那么点A2021的坐标为________．


计算： 100−3−27+−12021．

解方程组：3x+2y=2x−y=10

如图，在四边形ABCD中， AD//BC，∠B=∠D，求证： AB//CD．


已知一个数的平方根分别是a+1和a−3．
(1)求a的值；

(2)求这个数．

加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7名工人参加这两道工序．
(1)应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件数相等（需列出方程组求解）；

(2)这7名工人每天可完成多少件产品．

如图，直线DE经过点A．

(1)写出∠B的内错角是________，同旁内角是________.

(2)若∠EAC=∠C，AC平分∠BAE，∠B=44∘，求∠C的度数．

如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G， ∠BDA+∠CEG=180∘．

(1)AD与EF平行吗？请说明理由；

(2)求证：∠F=∠CGE；

(3)若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．

如图，圆的半径为4个单位长度，圆心为点O．

(1)以圆心为原点建立适当的平面直角坐标系，写出圆与π轴交点的坐标；

(2)在(1)的条件下，求圆在第一象限部分的面积（答案保留π）；

(3)在(1)的条件下，已知圆上任意一点Px,y都满足x2+y2=r2，（r为圆的半径），那么在第一象限，圆上是否存在整点（在坐标平面上横坐标与纵坐标都是整数的点叫整点），如果存在，写出其坐标；如果不存在，说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021学年广东省肇庆市某校七年级（下）期中考试（数学）试卷
选择题
1.
【答案】
A
【考点】
立方根的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−1的立方根是−1.
故选A.
2.
【答案】
C
【考点】
位置的确定
【解析】
由于将“5排2号”记作(5, 2)，根据这个规定即可确定(4, 3)表示的点．
【解答】
解：∵ “5排2号”记作(5, 2)，
∴ (4, 3)表示4排3号．
故选C．
3.
【答案】
C
【考点】
无理数的识别
无理数的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据无理数的定义知，2，2π，0.2020020002⋯是无理数.
故选C.
4.
【答案】
C
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为9<12<16，
所以3<12<4.
故选C.
5.
【答案】
B
【考点】
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：点A−3,−4到y轴的距离是3.
故选B.
6.
【答案】
C
【考点】
二元一次方程组的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A.该方程组中含有三个未知数，是三元一次方程组，故本选项错误；
B.该方程组中的第二个方程的未知数的项xy的次数是2，不符合定义，故不是二元一次方程组，故本选项错误；
C.该方程组中符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；
D.该方程组中含有分式方程，故本选项错误.
故选C.
7.
【答案】
D
【考点】
对顶角
垂线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为OE⊥AB，
所以∠AEO=90∘，
所以∠AOD=∠AOE+∠EOD=90∘+30∘=120∘，
所以∠BOC=∠AOD=120∘.
故选D.
8.
【答案】
B
【考点】
角平分线的定义
平行线的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ AB // CD，
∴ ∠BEF+∠EFG=180∘，
∴ ∠BEF=180−72=108∘.
∵ EG平分∠BEF，
∴ ∠BEG=54∘.
∵ AB // CD，
∴ ∠EGF=∠BEG=54∘．
故选B．
9.
【答案】
D
【考点】
平移的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，
∴ OE=DE−DO=10−4=6，
∴ S四边形ODFC=S梯形ABEO=12(AB+OE)⋅BE=12(10+6)×6=48．
故选D.
10.
【答案】
B
【考点】
算术平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(0.1)2=0.1，(0.1)4=0.1，
所以0.1<0.1<0.1.
故选B.
解答题
【答案】
(0,0)
【考点】
平面直角坐标系的相关概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：在平面直角坐标系中，原点的坐标是(0,0).
故答案为：(0,0).
【答案】
±100
【考点】
平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：104=(102)2，
所以104的平方根是±100.
故答案为：±100.
【答案】
−1
【考点】
二元一次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：把x=−3y=4代入方程x−ky=1，
得−3−4k=1，
所以k=−1.
故答案为：−1.
【答案】
(1,−1)
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：点A−2,4先向右平移三个单位得(1,4)，
再向下平移五个单位得(1,−1).
故答案为：(1,−1).
【答案】
35
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意得，3x+y=3①，x−3y=3②，
①×3+②得，10x=12，
所以x=65.
把x=65代入①得，y=−35.
所以x+y=65−35=35.
故答案为：35.
【答案】
30∘
【考点】
平行线的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ DE // BC，
∴ ∠D+∠DBC=180∘，∠DEB=∠1.
∵ ∠D:∠DBC=2:1，
∴ ∠DBC=180∘÷3=60∘.
又∵ ∠1=∠2，∠1+∠2=60∘，
∴ ∠1=30∘，
∴ ∠DEB=∠1=30∘.
故答案为：30∘.
【答案】
(1010,1)
【考点】
规律型：点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：四个数为一个循环，2021=505×4+1，
故纵坐标为1，横坐标为2021−1÷2=1010．
所以A2021(1010,1).
故答案为：(1010,1).
【答案】
解：原式=10+3−1=12.
【考点】
实数的运算
立方根的性质
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=10+3−1=12.
【答案】
解：3x+2y=2①，x−y=10②，
由②得，x=10+y③，
把③代入①得，3(10+y)+2y=2，
所以y=−5.6.
把y=−5.6代入①得，x=4.4.
所以该方程组的解为x=4.4，y=−5.6.
【考点】
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：3x+2y=2①，x−y=10②，
由②得，x=10+y③，
把③代入①得，3(10+y)+2y=2，
所以y=−5.6.
把y=−5.6代入①得，x=4.4.
所以该方程组的解为x=4.4，y=−5.6.
【答案】
证明：因为AD//BC，
所以∠D+∠C=180∘.
又∠B=∠D，
所以∠B+∠C=180∘，
所以AB//CD.
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
证明：因为AD//BC，
所以∠D+∠C=180∘.
又∠B=∠D，
所以∠B+∠C=180∘，
所以AB//CD.
【答案】
解：(1)因为一个数的平方根分别是a+1和a−3，
所以a+1+a−3=0，
所以a=1.
(2)(a+1)2=22=4.
所以这个数是4.
【考点】
平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)因为一个数的平方根分别是a+1和a−3，
所以a+1+a−3=0，
所以a=1.
(2)(a+1)2=22=4.
所以这个数是4.
【答案】
解：(1)设第一道工序需要x人，第二道工序需要y人，
根据题意得：x+y=7，900x=1200y，
解得：x=4，y=3.
答：第一道工序需要4人，第二道工序需要3人．
(2)由题意得，4×900=3600（件）.
答：这7名工人每天可完成3600件产品.
【考点】
由实际问题抽象出二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)设第一道工序需要x人，第二道工序需要y人，
根据题意得：x+y=7，900x=1200y，
解得：x=4，y=3.
答：第一道工序需要4人，第二道工序需要3人．
(2)由题意得，4×900=3600（件）.
答：这7名工人每天可完成3600件产品.
【答案】
(1)∠BAD,∠BAC,∠EAB,∠C
(2)因为∠EAC=∠C，
所以DE//BC，
所以∠DAB=∠B=44∘，
所以∠BAE=180∘−44∘=136∘.
因为AC平分∠BAE，
所以∠EAC=∠BAC=68∘，
所以∠C=68∘.
【考点】
同位角、内错角、同旁内角
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)∠B的内错角是∠BAD，是BC与DE被AB所截形成的内错角，
∠B的同旁内角是∠BAC，是BC与AC被AB所截形成的同旁内角，
∠B的同旁内角是∠EAB，是BC与DE被AB所截形成的同旁内角，
∠B的同旁内角是∠C，是AB与AC被BC所截形成的同旁内角.
故答案为：∠B的内错角是∠BAD，∠B的同旁内角是∠BAC，∠EAB和∠C.
(2)因为∠EAC=∠C，
所以DE//BC，
所以∠DAB=∠B=44∘，
所以∠BAE=180∘−44∘=136∘.
因为AC平分∠BAE，
所以∠EAC=∠BAC=68∘，
所以∠C=68∘.
【答案】
(1)解：AD // EF．
理由如下：∵ ∠BDA+∠CEG=180∘，∠ADB+∠ADE=180∘，∠FEB+∠CEF=180∘，
∴ ∠ADE+∠FEB=180∘，
∴ AD // EF.
(2)证明：因为AD//EF，
所以∠BAD=∠F.
因为AD平分∠BAC，
所以∠BAD=∠DAC，
所以∠DAC=∠F.
因为AD//EF，
所以∠DAC=∠EGC，
所以∠F=∠EGC.
(3)解：∠F=∠H.
理由是：∵ AD平分∠BAC，
∴ ∠BAD=∠CAD.
∵ ∠EDH=∠C，
∴ HD // AC，
∴ ∠H=∠CGH.
∵ AD // EF，
∴ ∠CAD=∠CGE，
∴ ∠BAD=∠F，
∴ ∠H=∠F．
【考点】
平行线的判定与性质
角平分线的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
(1)解：AD // EF．
理由如下：∵ ∠BDA+∠CEG=180∘，∠ADB+∠ADE=180∘，∠FEB+∠CEF=180∘，
∴ ∠ADE+∠FEB=180∘，
∴ AD // EF.
(2)证明：因为AD//EF，
所以∠BAD=∠F.
因为AD平分∠BAC，
所以∠BAD=∠DAC，
所以∠DAC=∠F.
因为AD//EF，
所以∠DAC=∠EGC，
所以∠F=∠EGC.
(3)解：∠F=∠H.
理由是：∵ AD平分∠BAC，
∴ ∠BAD=∠CAD.
∵ ∠EDH=∠C，
∴ HD // AC，
∴ ∠H=∠CGH.
∵ AD // EF，
∴ ∠CAD=∠CGE，
∴ ∠BAD=∠F，
∴ ∠H=∠F．
【答案】
解：(1)由图知，圆与x轴交点坐标为(−4,0)，(4,0).
(2)S=90×π×42360=4π.
所以圆在第一象限部分的面积为4π.
(3)不存在.
因为x2+y2=r2=16，
且第一次象限的横纵坐标都能大于0，
x=1时，1+y2=16，所以y=±15；
x=2时，22+y2=16，所以y=±23；
x=3时，32+y2=16，所以y=±7.
所以不存在整点.
【考点】
坐标系中的圆
扇形面积的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由图知，圆与x轴交点坐标为(−4,0)，(4,0).
(2)S=90×π×42360=4π.
所以圆在第一象限部分的面积为4π.
(3)不存在.
因为x2+y2=r2=16，
且第一次象限的横纵坐标都能大于0，
x=1时，1+y2=16，所以y=±15；
x=2时，22+y2=16，所以y=±23；
x=3时，32+y2=16，所以y=±7.
所以不存在整点.