专题01 客观题之--集合--《2022年新高考数学冲刺精准训练（浙江专用）》

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专题01客观题之--集合【命题规律】本专题在高考中分值为5分左右,属于中低档题.2020年出人意料，竟设置了两道，一道选择压轴题“集合的新定义”问题，这释放一个信号---不一定按“套路”出题，体现命题的灵活性.集合中的元素以离散型或一元一次不等式型为主.解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的，明确集合中含有的元素，进一步进行交、并、补等运算．预测2022年将以稳定为主，通过选择题考查集合的基本运算.【冲刺训练】一、单选题1．（2020·重庆市青木关中学校高一阶段练习）已知集合，，则（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算，即可求得答案.【详解】集合，，则，故选：A2．（2022·河南省杞县高中模拟预测（文））已知集合，，则（       ）A．A B．B C． D．【答案】C【解析】【分析】根据集合并集的概念及运算，正确运算，即可求解.【详解】由题意，集合，，根据集合并集的概念及运算，可得.故选：C.3．（湖南省新高考教学教研联盟2022届高三下学期4月第二次联考）设集合，，则（       ）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】求出集合的解集，取交集运算即可.【详解】因为，，所以.故选：C.4．（2022·贵州·模拟预测（文））设集合，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（       ）A．{2} B．{2，3} C．{1，2，3，4} D．{0，1，2，3，4}【答案】C【解析】【分析】根据集合交、并的定义，直接求出.【详解】因为集合，B={1，2，3}，所以,所以{1，2，3，4}.故选：C5．（内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科）已知集合，，则（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根据集合交集运算方法计算即可.【详解】因为，，∴.故选：D.6．（2022·山东青岛·一模）已知全集，，则（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据集合补集的概念及运算，即可求解.【详解】由题意，全集，且，根据集合补集的概念及运算，可得.故选：B.7．（2022·四川达州·二模（文））已知集合，则（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】直接利用集合的交集运算求解.【详解】∵集合，所以.故选：D.8．（2022·全国·高一期末）已知集合，，则（       ）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根据交集的定义即可得出答案.【详解】解：因为，，所以.故选：B.9．（2022·安徽滁州·二模（文））设全集，集合，，则（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用补集和交集的定义可求得结果.【详解】由已知可得，因此，，故选：D.10．（2022·北京西城·一模）已知集合，，则（       ）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】利用交集的定义可求得结果.【详解】由已知可得.故选：A.11．（2022·浙江浙江·二模）已知集合，集合，则（       ）A． B． C． D．或【答案】A【解析】【分析】由交集运算直接求出两集合的交集即可.【详解】由集合，集合则故选：A12．（2022·江苏连云港·二模）已知集合，，则（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据集合的并集计算即可.【详解】，，故选：B13．（2022·浙江·瑞安中学高二开学考试）全集，， 则（       ）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据补集与交集的运算可直接求解.【详解】由题，故.故选：C14．（2017·浙江·长兴县教育研究中心高一期中）已知集合，，若，则（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根据集合的交运算结果，即可求得参数值.【详解】因为，故可得，则.故选：D.15．（2022·浙江绍兴·模拟预测）已知全集，集合，，则（       ）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】根据集合的补集与交集的运算求解即可.【详解】解：因为全集，集合，，所以，所以.故选：A16．（2021年浙江省高考真题）设集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意结合交集的定义可得结果.【详解】由交集的定义结合题意可得：.故选：D.17．（2020·浙江省高考真题）已知集合P=，，则P Q=（    ）A． B．C． D．【答案】B【解析】故选：B18.（2019年浙江卷）已知全集，集合，，则（  ）A.  B. C.  D. 【答案】A【解析】，则19．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心高三期末）已知集合，， 若，则（       ）A． B． C．或 D．或【答案】C【解析】【分析】利用集合交的定义及包含关系求解.【详解】因为，所以，得或，即或.故选:C.20．（2021·四川省泸县第二中学高三阶段练习（理））已知集合，若，则的值是（       ）A．10 B．9 C．7 D．4【答案】C【解析】【分析】利用交集的运算求解.【详解】解：因为集合，且，所以a=2,b=5,所以=7，故选：C21．（2022·全国·高三阶段练习（理））已知集合，，则（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先求出集合的补集，再由交集运算可得答案.【详解】集合，，则所以，故选：B.22．（2022·云南师大附中高三阶段练习（文））已知集合，，则集合B中元素的个数是（       ）A．6 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】【分析】根据集合的定义写出集合中的元素可得．【详解】集合中的元素有，，，共4个，故选：C.23．（2021·江西省铜鼓中学高一期末（文））表示集合中整数元素的个数，设，，则（       ）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【解析】【分析】先求得，再根据的定义求解.【详解】解：因为，，所以，所以，故选：B24．（2022·浙江·高三专题练习）已知集合，，则集合中元素的个数为（       ）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】C【解析】【分析】利用直线与圆的位置关系判断.【详解】因为圆心（0,0）到直线y=2的距离d=2=r，所以直线与圆相切，所以的元素的个数是1，故选：C．25．（2022·浙江·高三专题练习）已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】结合图象可知阴影部分表示的集合为，根据交集和补集的运算即可得出结果.【详解】由，，得，由图象可知阴影部分表示的集合为，所以.故选：B26．（2022·浙江·杭州市富阳区江南中学高一开学考试）已知集合，，则（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】直接进行交集运算即可.【详解】∵，，∴，故选：.27．（2021·浙江·丽水外国语实验学校高一阶段练习）若全集且，则集合的真子集共有（       ）A．3个 B．4个 C．7个 D．8个【答案】C【解析】【分析】由条件可得，从而可得答案.【详解】由，则 所以集合的真子集共有个故选：C28．（2022·河南焦作·二模（文））已知集合，，则（       ）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根据补集的运算，求得，结合交集的概念及运算，即可求解.【详解】由题意，集合，可得又由，所以.故选：B.29．（2022·浙江·安吉县高级中学高一开学考试）将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，中的每一个元素都小于中的每一个元素，这种有理数的分割就是数学史上有名的戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中不可能成立的是（       ）A．有最大元素，有一个最小元素B．没有最大元素，也没有最小元素C．没有一个最大元素，有一个最小元素D．有一个最大元素，没有最小元素【答案】A【解析】【分析】由题意依次举例对四个命题判断，从而确定答案．【详解】M有一个最大元素，N有一个最小元素，设M的最大元素为m，N的最小元素为n，若有m＜n，不能满足M∪N=Q，A错误；若，；则没有最大元素，也没有最小元素，满足其它条件，故B可能成立；若，，则没有最大元素，有一个最小元素0，故C可能成立；若，；有一个最大元素，N没有最小元素，故D可能成立；故选：A．30．（2022·浙江省义乌中学高三期末）已知集合，则满足且的集合N的个数为（       ）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】【分析】分、、三种情况，分别构造函数，利用导数判断函数单调性和零点个数可得答案.【详解】因为，所以成等差数列，因为，所以中的三个元素成等差数列，因为，所以，当时，令，由得，时，即在上无解，此时构不成集合N；当时，令，，因为，所以， 在单调递增，且，，所以在有一个零点，即有一个解，此时构成集合N；当时，令，，因为，所以， 在单调递减，且，，所以在有一个零点，即有一个解，此时构成集合N；综上，集合的个数为2个.故选：C