上海徐汇中学2021-2022学年八年级下学期数学线上期中检测试卷（含答案）

这是一份上海徐汇中学2021-2022学年八年级下学期数学线上期中检测试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021学年第二学期初二数学线上期中检测试卷 一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）1、下列命题是假命题的是   ………………………………………………………　）  A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的平行四边形是矩形；C．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．     2. 函数的图像不经过（     ）   （A） 第一象限 ；   （B） 第二象限；    （C） 第三象限；    （D） 第四象限.3. 下列方程中有实数解的是（    ）   （A）；                  （B）；   （C）；                   （D）.4、某区为残疾人办实事，在一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，在实际施工中，由于增加了施工人员，每天可以比原计划多修建250米，结果提前2天完成工程，设实际每天修建盲道x米，根据题意可得方程………………………………………（    ）（A）；     （B）；（C）；     （D）．5. 下列命题中真命题是（     ）   （A） 平行四边形是轴对称图形 ；      （B） 方程是二元二次方程；   （C） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；    （D） 当时，关于的方程有两个实数解.6. 在四边形中，对角线与交于点，下列条件能判定这个四边形   是正方形的是（    ）   （A）；       （B）；   （C）；    （D）.二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7、 方程的根是       .8、 已知一次函数，且的值随着的值增大而减小，则的取值范围是       .9、 将直线沿y轴向上平移个单位，所得新直线的表达式是       .10、 用换元法解方程，如果设，那么原方程可以化为关于y的整式方程是        .11、 已知直线与直线平行，则k的值等于      .12、已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的倍，那么这个凸多边形的边数等于      .13、方程的解是       ．14、 已知菱形的面积为，一条对角线的长为，则菱形的边长为      .15、 我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“优美平行四边形”.如果一个“优美平行四边形”的一组邻边长为和，那么它的最大的内角为      度.16、已知直线与x轴、y轴分别交于点A、点B（O为坐标原点），将△ABO绕着点B逆时针旋转60°后，点A恰好落在点C处，那么点C的坐标为        ． 17、直线与轴交于点A，与轴交于点B，将线段AB绕A点逆时针旋转90o，使B点落在M点上，则M点的坐标为                  .18、直线经过A(2,4),且交x轴于点B，在x轴上有一点C，令△ABC的面积为12，则C点坐标为                   .      19．解方程：．  20．解方程：．   21．解方程组：．  22. （本题6分）为了响应市政府节能减排的号召，某厂制作甲、乙两种环保袋. 已知制成一个甲环保袋比制成一个乙环保袋需要多用米的材料，且同样用米材料制成甲环保袋的个数比制成乙环保袋的个数少个.求制作每个甲环保袋用多少米材料？     23. （本题7分）如图，在梯形中，，，对角线交于点.点在延长线上，且，.求证：四边形是菱形.           24、如图，直角坐标平面中，已知点A（，0），点B在第一象限，点B的纵坐标是横坐标的6倍，且在反比例函数的图像上，作BC⊥x轴，垂足为点C．（1）求直线AB的表达式；（2）如果点E在第一象限的反比例函数图像上，点F在直线AB上，使四边形BCEF为平行四边形，请分别求出点E和点F的坐标．    25. 已知在边长为的正方形中，点为射线上的一个动点（点不与点、重合），联结，将线段绕着点按顺时针方向旋转得线段，联结.（1）如图1，当点在线段上时，求证：；（2）如图1，当点在线段上时，设，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；（3）在点运动过程中，若点、、恰好在一条直线上，求的长.             参考答案（以下解答和评分标准仅供参考，其它解法酌情得分）一、选择题1、D；  2、A；  3、D；  4、 A；  5、D；  6、C.二、填空题7、；   8、；   9、；   10、；  11、；   12、10；   13、；   14、13；   15、135；16、（，）．     .17. M(-1,-3) ;  18.  三、解答题19．解：原方程可变形为．…………………………………………（1分）两边平方，得．……………………………………………（1分）整理，得．………………………………………………………（1分）解得．………………………………………………………………（1分）经检验：是原方程的解，是增根………………………………（1分）∴原方程的解为．……………………………………………………………（1分）20．解：方程两边同时乘以，得．…………………………………………………（2分）整理，得．…………………………………………………………（1分）解得．……………………………………………………………（1分）经检验：是原方程的解，是增根．……………………………（1分）∴原方程的解为．…………………………………………………………（1分）21．解法一解：由②，得    ③．……………………………………………………（1分）将③代入①，得………………………………（1分）整理，得…………………………………………………………（1分）解得，．…………………………………………………………（1分）将代入③，得将代入③，得．…………………………………………………（1分）∴原方程组的解是…………………………………………（1分）解法二解：方程①可变形为或 ．…………………………………（2分）原方程组可化为两个二元一次方程组： ………（2分）解这两个方程组，得原方程组的解是：………………（2分）22、解：设制作每个甲环保袋用x米材料，由题意得………………………….……….………2分………………………………………..………2分经检验都是原方程的根，但不合题意，舍去. …1分答：制作每个甲环保袋用0.6米材料.…….…….…………………………1分23、证：在梯形ABCD中，∵AD//BC，AB=CD          ∴AC=BD…………………………………………………………1分∵BD=BC   ∴AC=BC…………………………………………1分在△ABC与△DCB中∴△ABC≌△DCB∴∠CAB=∠BDC…………………………………………….……2分∵∠FBA=∠BDC   ∴∠CAB=∠FBA∴FB//AC……………………………………………………….…1分∵FA//BC，FB//AC∴四边形AFBC是平行四边形…………………………….……1分又∵AC=BC∴四边形AFBC是菱形. ……………………………………..…1分24、解：（1）∵点B的纵坐标是横坐标的6倍，且点B在第一象限∴点B（1，6）   ………………………………………………………………（1分）设AB为：，分别把点A和点B坐标代入，得：，解得∴直线AB的解析式是 ．   ………………（2分）（2）设点E ，F，当EF∥BCEF=BC时四边形BCEF是平行四边形∴  ……………………………………………（1分）解得：……………………（1分）经检验: 都是方程的解，但不符合题意，舍去.…（1分）∴E，F…………………………………………………………………（2分）  25、解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴BC=CD，∠ABC=∠BCD=90°，BD平分∠ABC∴…………………………………….…1分由题意得EC=FC，∠ECF=90°∴即∴△FDC≌△EBC……….……………………………………………....…1分∴…………………………………………….…1分（2）∵∠BCD=90°，BC=CD=6，∴∵△FDC≌△EBC，DF =y  ∴DF=BE=y……………………………1分∵DE=x    ∴…………………………………………1分函数定义域为………………………………………1分（3）联结AE，联结AC交BD于点O∵四边形ABCD是正方形∴BD垂直平分AC∴AE=EC   ∴∠AEB=∠CEB∵EC=FC，∠ECF=90°  ∴△ECF是等腰直角三角形∴∠CEF=45°①当点E在线段DB上时，∵点A、E、F在一条直线上，∴∠AEB=又∵∴∠BAE==∠AEB∴AB=BE=6  ∴…………………………………………2分②当点E在线段DB延长线上时，∵点A、E、F在一条直线上，∴∠AEB=又∵∴∠EAB==∠AEB∴AB=BE=6∴……………………………………………....….….….2分