安徽省合肥市庐阳区四十五中2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷（含答案）
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温馨提示：本试卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（直接打印使用）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、64的立方根是（ ）
A.8 B.土8 C. 4 D.土4
2、在下列各数中是无理数的有（ ）
-、、、3.14、、0.2020020002…（相邻两个2之间依次增加一个0）。
A. 3个 B 4个 C. 5个 D. 6个
3、根据下面两图所示，对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是（ ）
A. a＜c B. a＜b C. a＞c D.b＜c
第3题图 第10题图
4、计算(-2x)的结果是（ ）
A. -8x B. -8x C. -6x D. -6x
5、一个数x的3倍加上6不小于它的4倍减去1，那么x的范围是（ ）
A. x＞7 B. x≥7 C. x＜7 D. x≤7
6、估计-2的值在（ ）
A. 0到1之间 B 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间
7、若a=-0.2、b=-2、c=(-)、d=(-)，则（ ）
A. a＜b＜c＜d B. a＜b＜d＜c C. c＜a＜d＜b D. b＜a＜d＜c
8、已知，则x的值为（ ）
A. 2 B. -1或1 C. -1或1或2 D. -1或2
9、学校志愿服务小队在“学雷锋”活动中购买了-批牛 奶到敬老院慰问老人。如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后-位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ）
A.29人 B.30人 C.31人 D.32人
10、如图所示，以长方形ABCD的各边为直径向外作半圆得到一个新的图形其周长为16π，同时此图形中四个半圆面积之和为44m，则长方形ABCD的面积为（ ）
A. 10 B. 20 C. 40 D.80
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：+(-2)=
12、某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.00000000102s，把0.00000000102s，用科学记数表示为_
13、已知m-n=2、mn=2，则m+n=
14、已知x=4是关于的方程kx+b=0(k≠0、b＞0)的解，则关于x的不等式k(x-3)+b＞0的解集是_
三、(本大题共9小题，依次为8、8、8、8、10、10、12、12、14分，满分90分)
15、计算或化简(每小题4分)
（1）； （2）（a•a）-a÷（-a）
16、解不等式组：，并在数轴上表示出该不等式组的解集.
17、先化简，再求值：3ab÷(-ab)-(-a-2b)(-a+2b)-(-2a)，其中a=2、b=-1.
18、已知x-x-3=0，求代数式(x-1)+(x-1)(2x+1)的值。
19、某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化，铸成一个长方体钢铁，此长方体的长、宽、高分别为160cm, 80cm和40cm，求原来每个立方体钢铁的棱长.
20、阅读下列材料，完成相应的任务：
三角形数 古希腊著名数学家的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、…，这样的数称为 “三角形数”，第n个“三角形数”可表示为：1+2+3+…+n= |
发现：每相邻两个“三角形数”的和有一定的规律。如：1+3=4；3+6=9；6+10=16；…；
（1）第5个“三角形数”与第6个“三角形数”的和为.
（2）第n个“三角形数”与第(n+1)个“三角形数”的和的规律可用下面等式表示：
+ = 请补全等式并说明它的正确性.
21、对于任意实数m、n，定义一种新运算：m*n=m-3n+7，等式右边是通常的加减运算，例如：2*3=2-3×3+7=0.
（1）(8*2)的平方根为
（2）若关于x的不等式组3t＜2*x＜7解集中恰有3个整数解，求t的取值范围.
22、非常时期，出门切记戴口罩，当下口罩市场出现热销，某超市老板用12000 元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：
品名价格 | 甲型口罩 | 乙型口罩 |
进价(元/袋) | 20 | 30 |
售价(元/袋) | 25 | 36 |
（1）该超市购进甲、乙两种型号口跟各多少袋？
（2）该超市第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口單袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第- -次的2倍，甲种口罩按原售价出售,而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口單全部售完，要使第二次销售活动获利不少于1020元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？
23、（1）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如：从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形如图1,然后将剩余部分拼成-一个长方形如图2。
图1中阴影部分面积为___ ___，图 2中阴影部分面积为_____ ___，请 写出这个乘法公式
（2）【知识应用】应用(1)中的公式，完成下面任务：
若m是不为0的有理数，已知P=(m+2m+1)(m-2m+1)，Q=(m+m+1)(m-m+1)，比较P、Q大小. .
（3）【知识迁移】事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式， 图3表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图3中图形的变化关系，写出一个代数恒等式
合肥市庐阳区四十五中2021-2022学年七下期中数学试卷答案
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