2022年中考数学二轮专题《方程实际问题》解答题练习01（含答案）

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某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
(1)这两种水果各购进多少千克？
(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？
某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．
应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，
(1)在这三次购物中，第 次购物打了折扣；
(2)求出商品A、B的标价；
(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
一个三位数，三个数字之和是24，十位数字比百位数字少2.如果这个三位数减去一个两位数所得的数也是三位数，其中这个两位数两个数字与百位数字相同，而得到的这个三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序颠倒，求原来的三位数.
我市某校组织七年级部分学生和老师到溱湖风景区开展社会实践活动，租用的客车有每辆50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；
(1)则该校参加此次活动的师生共 人（用含x的代数式表示）；
(2)若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？
(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．
光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天.
(1)若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？
(2)若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？
(3)学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天？
从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1 800 km，高铁开通后，高铁列车的行程约为860 km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16 h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．
\s 0 答案解析
解：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140﹣x)千克，根据题意得：
5x+9(140﹣x)=1000，解得：x=65，
∴140﹣x=75.
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
(2)3×65+4×75=495(元)
答：利润为495元.
解：
解：设x人生产镜片，则（60﹣x）人生产镜架．
由题意得：200x=2×50×（60﹣x），
解得x=20，∴60﹣x=40．
答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．
解：(1)小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物.故答案为：三；
(2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，
根据题意，得，解得：.
答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；
(3)设商店是打a折出售这两种商品，
由题意得，(9×90+8×120)×=1062，解得：a=6.
答：商店是打6折出售这两种商品的.
解：设百位数字为x，则十位数字为(x－2)，个位数字为24－x－(x－2)=26－2x，
根据题意，得[100x＋10(x－2)＋(26－2x)]－(10x＋x)=100(26－2x)＋10(x－2)＋x，
解得x=9，∴x－2=7，26－2x=8.
∴原来的三位数是100×9＋10×7＋8=978.
答：原来的三位数是978.
解：（1）30x-5；（2）145；（3）175；
解：(1)设需要x天可以修好这些桌椅.
解得x=8.
答：需8天可以修好这些套桌椅.
(2)设甲修理组离开了y天.
解得：y=6.
答：甲修理组离开6天.
(3)设甲修理组修理了a天，则乙修理了.
根据题意80a+(24-2a)120=1920,解得a=6.
答: 甲修理组修理了6天.
解：设特快列车的平均速度为x km/h，根据题意可列出方程为
eq \f(1 800,x)＝eq \f(860,2.5x)＋16，解得x＝91.
检验：当x＝91时，2.5x≠0.
所以x＝91是方程的解．
答：特快列车的平均速度为91 km/h.
进价(元/千克)
售价(元/千克)
甲种
5
8
乙种
9
13
购买商品A
的数量/个
购买商品B
的数量/个
购买总费用/元
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062