小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学课件ppt

这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了＋1＝2，÷12＝41，＋1＝5，他们说得都对，抽屉原理回顾等内容，欢迎下载使用。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
摸出 5 个球，肯定有 2 个同色的，因为……
只摸 2 个球能保证是同色的吗？
有两种颜色。那摸 3 个球就能保证……
有 3 个球是同色的，显然，摸出 5 个球不是最少的。
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”就转化成“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。
结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多1。
1．向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
367÷366＝1……1
他们说得对吗？为什么？
2．把红、黄、蓝、白四中颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
摸球数等于颜色数加1，颜色数是4，摸球数=4+1。
要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多1。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
德国 数学家 狄里克雷（～1859.5.5）