2022年中考数学三轮冲刺《函数实际问题》冲刺练习三（含答案）

这是一份2022年中考数学三轮冲刺《函数实际问题》冲刺练习三（含答案），共6页。试卷主要包含了4，y=1，6 2，4,b=-4，综上所述，y=1等内容，欢迎下载使用。
为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；
（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．

某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知，该超市的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本.
（1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费W元．
①请写出W（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
已知直线l为x+y=8,点P（x，y）在l上且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）．
（1）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）当S=9时，求点P的坐标；
（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx-1的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为A(m,-1).
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B，若P是y轴上一点， 且满足△PAB的面积是3，直接写出点P的坐标．

随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水，某市对居民用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示．图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题：
（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按____________元收取；超过5吨的部分，每吨按____________元收取；
（2）请写出y与x的函数关系式；
（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？

某水果零售店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
（1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．
①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．（注：按整箱出售）
“美乐”超市欲购进A、B两种品牌的水杯共400个.已知两种水杯的进价和售价如下表所示.设购进A种水杯x个,且所购进的两种水杯能全部卖出,获得的总利润为W元．
（1）求W关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种水杯的总费不超过16000元,那么该商场如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．
某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果把利润看着销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；
（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？
\s 0 答案解析
解：

解：（1）如图所示：∵点P（x，y）在直线x+y=8上，∴y=8﹣x，
∵点A的坐标为（6，0），∴S=3（8﹣x）=24﹣3x，（0＜x＜8）；
（2）当24﹣3x=9时，x=5，即P的坐标为（5，3）．
（3）点O关于l的对称点B的坐标为（8，8），设直线AB的解析式为y=kx+b，
由8k+b=8，6k+b=0，解得k=4，b=﹣24，故直线AB的解析式为y=4x﹣24，
由y=4x﹣24，x+y=8解得，x=6.4，y=1.6，点M的坐标为（6.4，1.6）．

解：(1)1.6 2.4；
(2)当0≤x≤5时，设y=kx，将(5，8)代入，得8=5k，即k=1.6.∴y。6x.
当x＞5时，设y=kx＋b，将(5，8)，(10，20)代入，得5k+b=8,10k+b=20,解得k=2.4,b=-4.
∴y=x－4.综上所述，y=1.6x(0≤x≤5)；y=2.4x-4(x>5).
(3)由题意，得2.4x－4=15.2.解得x=8.∴5×8=40(吨)．
答：该家庭这个月共用了40吨生活用水．
解：（1）根据题意得：a+B=40,40b-50a=700，解得：a=10,b=30；
答：a，b的值分别为10，30；
（2）①根据题意得：y=60x+35（40﹣x）﹣（10×50+30×40），∴y=25x﹣300；
②商店要不亏本，则y≥0，∴25x﹣300≥0，解得：x≥12；
答：当x的值至少为12时，商店才不会亏本．
解：由题意，得
W=（65﹣45）x+（55﹣37）（400﹣x）=2x+7200．∴W关于x的函数关系式：W=2x+7200；
（2）由题意，得45x+37（400﹣x）≤16000，解得：x≤150．
∵W=2x+7200，∴k=2＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x=150时，W最大=7500．
∴进货方案是：A种水杯购买150个，B种水杯购买250个，才能获得最大利润，最大利润为7500元．
（1）y=0．1x2＋0．6x＋1；
（2）S=3×100y－2×100y－x=－10x2＋59x＋100 ；
（3）x=2．95时利润最大，最大利润为187．025（十万元）．
品牌
进价（元/个）
售元（元/个）
A
45
65
B
37
55
x（十万元）
0
1
2
y
1
1．5
1．8