2022年中考数学三轮冲刺《函数实际问题》冲刺练习十（含答案）

这是一份2022年中考数学三轮冲刺《函数实际问题》冲刺练习十（含答案），共7页。试卷主要包含了4，≈1，9米，身高为1等内容，欢迎下载使用。
某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：
设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．
我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时？
(2)求k的值；
(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元(x≥0)，购物应付金额为y元.
(1)求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；
(2)两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；
(3)根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠.
某内画鼻烟壶产业大户经销一种鼻烟壶新产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售，若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销售x（件）的函数关系式为y=-x+180，成本为30元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费6250元，设月利润为w1（元）.若只在国外销售，销售价格为180元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，20≤a≤60），当月销售量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w2（元）.
（1）当x=1000时，y= 元/件，w1= 元.
（2）分别求出w1，w2与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）.
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与国内销售月利润最大值相同，求a的值.（参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2）.
某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每天能卖出300件；若按每件6元的价格销售，每天能卖出200件，假定每天销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.
(1)试求y与x之间的函数关系式；
(2)当销售价格定为多少时，才能使每天的利润最大？每天的最大利润是多少？
江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小麦2.5公顷．
(1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小麦各多少公顷？
(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元．两种型号的收割机一共有10台，要求2 h完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5 400元．有几种方案？请指出费用最低的一种，并求出相应的费用．

如图，小聪和小慧去某风景区游览，约好两人在古刹会合后各自游玩，然后在景点“飞瀑”见面，小聪骑电动自行车先行出发，小慧在古刹游玩后再开电动汽车出发，他们离古刹的路程S（千米）与时间t（时）的关系如图，根据图象所给信息，回答下列问题：
（1）小聪的速度示多少千米/小时？从古刹到飞瀑的路程是多少千米？
（2）当小慧第一次与小聪相遇时，他们离古刹有多少千米？
跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0.9.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围 .
·
A
O
B
D
E
F
x
y
\s 0 2答案解析
解：（1）y与x之间的函数关系式为：y=800x+600（10﹣x）=200x+6000；
（2）由题意可得：5x+4（10﹣x）≥46，∴x≥6，
∵y=200x+6000，∴当x=6时，y有最小值=7200（元），
此时租车的方案为：A型车6辆，B型车4辆．
解：
解：(1)当0≤x≤200时，y1=x，
当x＞200时，y1=0.7(x﹣200)+200=0.7x+60.
(2)直线BC解析式为y=0.5(x﹣500)+500=0.5X+250，
由解得，
∴点C坐标(950，725).
(3)由图象可知，0≤x≤200或x=950时，选择甲、乙两家费用一样.
200＜x＜950时，选择甲费用优惠，
x＞950时，选择乙费用优惠.
解：
解：
解：(1)设1台大型收割机每小时收割小麦a公顷，1台小型收割机每小时收割小麦b公顷，
根据题意，得a+3b=1.4,2a+5b=2.5解得a=0.5,b=0.3.
答：1台大型收割机每小时收割小麦0.5公顷，1台小型收割机每小时收割小麦0.3公顷．
(2)设需要大型收割机x台，则需要小型收割机(10－x)台，根据题意，
得600x+400(10-x)≤5400,x+0.6(10-x)≥8解得5≤x≤7，
又∵x取整数，∴x=5，6，7，一共有3种方案．
设费用为W元，则W=600x＋400(10－x)=200x＋4 000.由一次函数性质知，W随x增大而增大．∴当x=5时，W值最小，即大型收割机5台，小型收割机5台时，费用最低，此时，所有费用W=600×5＋400×5=5 000(元)．
答：采用大型、小型收割机各5台时费用最低，最低费用为5 000元．


解：（1）由题意得点E（1,1.4）, B(6,0.9), 代入y=ax2+bx+0.9得
SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0
∴所求的抛物线的解析式是y=－0.1x2＋0.6x+0.9.
（2）把x=3代入y=－0.1x2＋0.6x+0.9得y=－0.1×32＋0.6×3+0.9=1.8
∴小华的身高是1.8米
（3）1＜t＜5
A型汽车
B型汽车
满载量（吨）
5
4
费用（元）/次
800
600