2022年中考数学各省模拟试题精编卷 江西省专版(word版含答案)

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2022届中考数学各省模拟试题汇编卷 江西专版【满分：120】一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.（2022·山东济宁·模拟预测）的倒数是(   )A.2 B.1 C. D.2.（2022·江西新余·一模）下列运算正确的是(   )A. B. C. D.3.（2022·江西赣州·一模）如图，直线，c、d是截线且交于点A，若，，则(   )A.40° B.45° C.55° D.65°4.（2022·江西南昌·一模）如图，已知AB是的直径，C、D是圆周上两点，若，则(   )A.54° B.56° C.24° D.46°5.（2022·江西宜春·一模）如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“三”字一面的相对面上的字是(   )A.高 B.同 C.创 D.安6.（2022·江西南昌·一模）如图，在中，，D在AC边上，E是BC边上一点，若，，，则AD的长为(   )A.3 B.4 C.5 D.5.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.（2022·江西南昌·一模）已知一个不透明的袋中，有5个红球，3个白球，2个黑球，除颜色外小球完全一样，小明从袋中取出一个小球，取出的小球颜色为红色的概率是_________.8.（2022·山东·日照市高新区中学一模）若关于x的方程的一个根为3，则k的值为______.9.（2022·江西新余·一模）已知圆锥的母线长为5，侧面积为，则这个圆锥的底面圆的半径为________.10.（2021·浙江湖州·一模）中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示，表示2369，则表示________.11.（2022·江西新余·一模）如图，图①是棱长为4cm的立方体，沿其相邻三个面的对角线(虚线)裁掉一个角，得到如图②的几何体，则一只蚂蚁沿着图②几何体的表面，从顶点A爬到顶点B的最短距离为____cm.12.（2022·江西赣州·一模）已知二次函数的图象如图所示，给下以下结论：①；②；③；④；⑤.其中正确的结论有__________.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（2022·江西赣州·一模）回答下列问题：（1）计算：（2）化简：14.（2022·江西宜春·一模）解不等式组并把解表示在数轴上.15.（2022·江西南昌·一模）如图，，，BD是的角平分线，求证：.16.（2022·江西宜春·一模）已知的顶点A、B、C在边长为1的网格格点上.(1)画绕点O逆时针旋转90°得到的；(2)画关于点O的中心对称图形；17.（2022·江西新余·一模）为了解某市九年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分九年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)______，请补全条形图；(2)在这次抽样调查中，众数是______天，中位数是______天；(3)如果该县共有九年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.（2022·陕西西安·一模）香香猪肉铺10月五花肉售价约30元/千克，后受市场供需关系影响，五花肉价格逐月上涨，12月五花肉售价约为36.3元/千克，若在此期间五花肉价格每月增长率相同.(1)求此期间五花肉价格月增长率.(2)11月某天小刚妈妈用99元在香香猪肉铺买了一些五花肉包饺子，请问她买了多少五花肉.19.（2022·辽宁鞍山·一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作轴，垂足为B，若.（1）求点A的坐标及m的值；（2）若，求一次函数的表达式.20.（2022·江西新余·一模）如图所示，一辆单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的同一水平线上，A，B之间的距离约为49cm，现测得AC，BC与AB的夹角分别为与，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：，，）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.（2022·江西赣州·一模）如图，在中，，AD平分交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G.
 (1)求证：BC是的切线；(2)设，，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；(3)若，，求DG的长.22.（2022·江西赣州·一模）如图，在等腰三角形ABC中，，点A在x轴上，点B在y轴上，点，二次函数的图象经过点C.(1)求二次函数的解析式，并把解析式化成的形式；(2)把沿x轴正方向平移，当点B落在抛物线上时，求扫过区域的面积；(3)在抛物线上是否存在异于点C的点P，使是以AB为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由.六、（本大题共12分）23.（2022·江西新余·一模）综合与实践如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，，垂足为E，，垂足为F.【证明与推断】（1）④四边形CEGF的形状是______________；②的值为_______________；【探究与证明】（2）在图1的基础上，将正方形CEGF绕点C按顺时针方向旋转角（），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；【拓展与运用】（3）如图3，在（2）的条件下，正方形CEGF在旋转过程中，当B、E、F三点共线时，探究AG和GE的位置关系，并说明理由.
答案以及解析1.答案：C解析：的倒数是.故选：C.2.答案：D解析：A、，故A选项不符合题意；B、，故B选项不符合题意；C、，故C选项不符合题意；D、，故D选项符合题意；故选：D.3.答案：B解析：，
，，
 故选B.4.答案：C解析：AB是的直径，，，.故选：C.5.答案：A解析：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得“同”与“安”相对，“三”与“高”相对.故选：A.6.答案：A解析：根据题意可知，.，.又，，，即，解得：.故选A7.答案：或0.5解析：口袋中有5个红球，3个白球，2个黑球，随机取出一个小球，取出的小球的颜色是红色的概率为：.故答案为：.8.答案：解析：由题意，将代入方程得：，解得，故答案为：.9.答案：4解析：设底面圆的半径为r，故答案为：410.答案：解析：由已知可得：“”表示的是4位负整数，是.故答案为：.11.答案：解析：如图所示：是等腰直角三角形，是等边三角形，在中，则在中，答：从顶点A爬行到顶点B的最短距离为故答案为12.答案：②③④解析：①抛物线的对称轴为，，所以，故①错误；②抛物线开口向上，得：；抛物线的对称轴为，故；抛物线交y轴于负半轴，得：；所以；故②正确；③由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则，，故③正确；④根据抛物线的对称轴方程可知：关于对称轴的对称点是；当时，，所以当时，也有，即；故④正确；⑤由图知：当时，所以，因为，所以，即，故⑤错误；所以这结论正确的有②③④.13.答案：（1）（2）解析：（1）原式（2）原式14.答案：，数轴见解析.解析：解不等式，得，解不等式，得，原不等式组的解是，把两个不等式的解表示在数轴上，如图，15.答案：见解析解析：证明：，，，BD是角平分线，，，又，.16.答案：(1)见解析(2)见解析解析：(1)如图，即为所求.(2)如图，即为所求.17.答案：(1)10%，见解析(2)5，6(3)1200人解析：(1)解：，被抽查的学生人数：（人），8天的人数：（人），补全统计图如图所示：(2)解：参加社会实践活动5天的人数最多，所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天.故答案为：5，6；(3)解：（人），故“活动时间不少于7天”的学生大约有1200人.18.答案：(1)(2)3千克解析：(1)设：价格的月增长率为x.由题意得：解得：或(舍去)即价格的月增长率为答：价格的月增长率为.(2)由题知11月的猪肉价格为元/千克设：小刚妈妈买了y千克五花肉.得方程解得：答：小刚的妈妈买了3千克五花肉.19.答案：（1），；（2）解析：（1）在中，令可得，解得，A点坐标为；连接CO，轴，轴，，点C在反比例函数的图象上，，反比例函数的图象在二、四象限，，即：；（2）点，，又，在中，，轴，设，，即，即，把代入，得：，解得：，一次函数的解析式为：.20.答案：66.7cm解析：如图，过点C作于点H，过点E作EF垂直于AB延长线于点F，设，则，，由得，解得：，，，则点E到地面的距离为(cm)，答：点E到地面的距离约为66.7cm.21.答案：(1)证明见解析；(2)；(3).解析：(1)如图，连接OD，
 AD为的角平分线，，，，，，，，，BC为圆O的切线；(2)连接DF，由(1)知BC为圆O的切线，
 ，，，，，，即，则；(3)连接EF，在中，，设圆的半径为r，可得，解得：，，，AE是直径，，，，，，，，即，，则.22.答案：(1)，(2)9.5(3)存在，解析：(1)解：将点代入二次函数解析式可得：，解得，故解析式为：，(2)作轴，如下图：由题意可得：，，，
，点，，则令，解得或（舍去）即，可知向右平移的距离为，即由题意可得扫过区域的面积为平行四边形ABDE和的面积和，即，(3)当时，由题意可得：，又，，当时，，点在抛物线上；当时，同理可求得或当时，，不在抛物线上,当时，，不在抛物线上,综上所述：存在点P，使是以AB为直角边的等腰直角三角形，23.答案：（1）①正方形；②；（2），理由见解析；（3），理由见解析解析：（1）①四边形ABCD是正方形，，.，，，四边形CEGF是矩形.，，四边形CEGF是正方形.故答案为：正方形②，，.四边形CEGF是正方形，，由勾股定理得：..故答案为：（2），理由如下：如图所示，连接CG.由旋转可得，四边形ABCD是正方形，，，为等腰直角三角形，，由①得四边形GECF是正方形，，，为等腰直角三角形.，，，.线段AG与BE之间的数量关系为.（3），理由如下∶如图所示，连接CG，
 ，点B、E、F三点共线，.，.，点A，G，F三点共线，，.