2022遂宁高一上学期期末考试数学含答案

这是一份2022遂宁高一上学期期末考试数学含答案，共6页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡收回.等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.总分150分考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上.并检查条形码粘贴是否正确.
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
3．考试结束后，将答题卡收回.
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）
1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
2. 已知扇形的半径为4cm，面积为8cm2，则扇形圆心角的弧度数为（ ）
A. 1B. 2
C. 3D. 4
【答案】A
3. 已知，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
4. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
5. 方程的解所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
6. 若则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
7. 若函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
8. 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家们通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震释放出的能量（单位：焦耳）与地震级数之间的关系式为.若某次地震释放出的能量是另一次地震释放出的能量的3000倍，则两次地震的震级数大约相差（ ）（参考数据：
A. B. C. 2.2D.
【答案】C
9. 已知函数，则下列结论错误的是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 在区间上单调递减
C. 一个零点为
D. 的图象关于直线对称
【答案】D
10. 若把函数的图象向左平移个单位长度，所得到的图象与函数y＝cs ωx的图象重合，则ω的一个可能取值是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】A
11. 若函数在上有最小值－6，（a，b为常数），则函数在上（ ）
A. 有最大值5B. 有最小值5
C. 有最大值9D. 有最大值12
【答案】D
12. 有以下结论∶
①若，，则角的终边在第三象限；
②幂函数在(0，+∞)上为减函数，则实数m的值为0；
③已知函数，若方程有三个不同的根，则的值为或0；
④定义在R上的奇函数满足：对于任意有若的值为 1.
其中正确结论的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知函数，则______．
【答案】
14. ______．
【答案】6
15. 已知函数，若存在，使得成立，则t的取值范围为_____．
【答案】
16. 已知函数，若集合含有个元素，且关于的方程在上有解，则实数的取值范围是____
【答案】
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知是方程的根，且是第二象限的角，求的值．
【答案】
18. 设为实数，集合，.
（1）若，求，；
（2）若，求实数的取值范围.
【答案】（1），或
（2）或
19. 已知函数，.
（1）若是偶函数，当时，，求时，的表达式；
（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.
【答案】（1）
（2）
20. 已知函数
（1）求函数的定义域A；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
【答案】（1）
（2）
21. 已知函数的部分图象如下图所示.
（1）求函数的解析式，并求函数单调递增区间；
（2）将图象上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象.若为函数的一个零点，求的最大值.
【答案】（1），(k∈Z)
（2）
22. 设（为实常数），与的图像关于原点对称.
（1）若函数为奇函数，求值；
（2）当，若关于x的方程有两个不等实根，求的范围；
（3）当，求方程实数根的个数，并加以证明.
【答案】（1）
（2）
（3）有唯一实数根，证明见解析