2022年湖北省十堰市房县毕业生学业水平诊断考试数学试题(word版含答案)

2022年湖北省十堰市房县毕业生学业水平诊断考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（       ）

A． B． C． D．

2．如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝54°，则∠2的度数为（       ）

A．36° B．44° C．46° D．54°

3．如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（       ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：

则这组数据的中位数和众数分别为（     ）A．90，89 B．90，90 C．90，90.5              D．90，95

6．在2020年3月底新过师炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（　　）

A． B．

C． D．

7．如图，小丽为了测量校园里教学楼的高度．将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度是，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度约是（     ）

A． B． C． D．

8．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A，B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为（       ）．

A．3 B． C． D．4

9．将正整数1至2016按一定规律排列如表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是：（       ）A．2000 B．2019 C．2100              D．2148

10．如图，已知反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，的面积为3，则的值为（       ）

A．6 B．12 C． D．

二、填空题

11．2021年5月11日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共141147万人，请将141147万用科学记数法表示为 ______________．

12．若，则代数式的值等于______．

13．在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AC⊥BC，则BD的长为____．

14．定义一种新的运算：．计算：__________．

15．在边长为的正方形OABC中，D为边BC上一点，且，以O为圆心，OD为半径作圆，分别与、的延长线交于点、，则阴影部分的面积为 _____．

16．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点P是矩形ABCD内一动点，且S△PAB＝2S△PCD，则PC+PD的最小值为 ______________．

三、解答题

17．计算：20220﹣|1﹣|+2sin45°+（﹣2）﹣1．

18．化简：．

19．为了解全校1000名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢键子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．

(1)______，这次共抽取了______名学生进行调查；并补全条形图；

(2)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三女一男）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？

20．已知：关于x的一元二次方程．

(1)求方程有实数根的实数m的取值范围；

(2)若方程有两个不相等的正整数根，求出此时m的整数值．

21．如图，AM//BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D， DE⊥BD，交BN于点E．

(1)求证：四边形ABCD是菱形．

(2)若DE=AB=2，求菱形ABCD的面积．

22．如图，在中，，以BC为直径的半圆交AB于点D，O是该半圆所在圆的圆心，E为线段AC上一点，且．

（1）求证：ED是⊙O的切线；

（2）若，，求⊙O的半径．

23．生态水果是指在保护、改善农业生态环境的前提下，遵循生态学、生态经济学规律，运用现代科学技术，营养的、健康的水果．青岛市扶贫工作小组对李沧、胶州、即墨等多地果农进行精准投资建设，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了．批发销售总额比去年增加了20%

(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？

(2)今年某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克．设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时该水果店一天的利润最大（利润计算时，其它费用忽略不计，并且售价为整数）

24．把两个等腰直角和按如图1所示的位置摆放，将绕点A按逆时针方向旋转，如图2，连接BD，EC，设旋转角．

(1)当时，旋转角______度，AD与BC的位置关系是______，AE与BC的位置关系是______；

(2)当点D在线段BE上时，请画出图形并求的度数；

(3)当旋转角α是多少时，的面积最大？（直接写出答案，不用推理和证明）．

25．如图，抛物线y＝ax2+bx+4经过点A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C，点是拋物线在轴上方，对称轴右侧上的一个动点，设点D的横坐标为m．连接AC，BC，，DC．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)当△BCD的面积与△AOC的面积和为时，求m的值；

(3)在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，为顶点的四边形是平行四边形．请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．B

5．B

6．A

7．A

8．D

9．D

10．D

11．1.41147×109

12．9

13．

14．5

15．

16．

17．

18．

19．(1)20%，50；见解析；

(2)

20．(1)

(2)

21．(1)见解析

(2)

22．（1）见解析；（2）

23．(1)24元；

(2)当m=35时，w最大=7260元．

24．(1)45；垂直；平行；

(2)作图见解析，；

(3)90°或270°

25．(1)

(2)m＝

(3)存在，M点的坐标为或或或．