2021湖北省襄阳市初三二模数学试卷及答案

这是一份2021湖北省襄阳市初三二模数学试卷及答案，共21页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。


2021湖北省襄阳市初三二模数学试卷及答案

一 、单选题（本大题共10小题，共30分）
1.（3分）若ab<0，则|a|a+b|b|=（ ）
A. -2 B. 0 C. 2 D. -2或2或0
2.（3分）下列各式中，正确的有（ ）
A. a3+a2=a5 B. （-2a2）3=-6a6
C. a8÷a2=a4 D. a（-a2）3=-a7
3.（3分）如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，右拐15°行驶，若行驶到C处仍按正东方向行驶，则他在C处应该（ ）

A. 左拐15° B. 右拐15° C. 左拐165° D. 右拐165°
4.（3分）如图，从侧面看这个几何体得到的图形是（ ）

A. B. . C. D.
5.（3分）下列图形中．是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 矩形
6.（3分）不等式组{2x+1⩾x13x-14<3x-112的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.（3分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2-7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）
A. 8 B. 20 C. 8或20 D. 10
8.（3分）下列说法错误的是（ ）
A. 必然事件发生的概率为1
B. 平均数和方差都不易受极端值的影响
C. 抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度
D. 可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的概率去估计它的概率
9.（3分）已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）
A. 从甲组调12人去乙组
B. 从乙组调4人去甲组
C. 从乙组调12人去甲组
D. 从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
10.（3分）如图，在半径为4的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧ACB⏜上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（ ）

A. 73 B. 34 C. 74 D. 45
二 、填空题（本大题共6小题，共18分）
11.（3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．如果每个人一天少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为 ______.
12.（3分）在新年联欢会上，老师设计了“你说我画”的游戏．游戏规则如下：甲同学需要根据乙同学提供的三个条件画出形状和大小都确定的三角形．已知乙同学说出的前两个条件是“AB=4，BC=2”．现仅存下列三个条件：①∠A=45°；②∠B=45°；③∠C=45°.为了甲同学画出形状和大小都确定的ΔABC，乙同学可以选择的条件有：______.（填写序号，写出所有正确答案）
13.（3分）方程1x=4x+6的解是______．
14.（3分）如图，4×2的正方形网格中，在A、B、C、D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为______．

15.（3分）某大学的校门如图所示是抛物线形水泥建筑物，大门内侧的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，那么校门内侧距地面的高是______米．

16.（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=3，点E在AB边上，AE=4，BE=2，点F是AC上的一个动点．连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段EG，当tan∠GEA=15时，点G到CD的距离是 ______.

三 、解答题（本大题共9小题，共72分）
17.（8分） 先化简，再求值2yx2-y2-1x-y,其中x=32-2,y=-22+1
18.（8分）如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，探究AD与CF的关系，并证明．

19.（8分）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图． 
 
请根据相关信息，解答下列问题： 
（1）本次接受调查的初中学生人数为______人，扇形统计图中的m=______，条形统计图中的n=______；
（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是______，方差是______；
（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．
20.（8分）小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度AD，小亮通过操控器指令无人机测得桥头B，C的俯角分别为∠EAB=60°，∠EAC=30°，且D，B，C在同一水平线上．已知桥BC=30米，求无人机飞行的高度AD.（精确到0.01米．参考数据：2≈1.414，3≈1.732）

21.（8分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2,-2），B（1,4）两点．
（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系中画出其图象．
（2）当y⩽0时，求x的取值范围．

22.（8分）如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为BC的中点，连接DE.
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若BC=2，∠BAC=30°，求阴影部分的面积．

23.（8分）某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表：
售价x（元/件）
50
60
80
周销售量y（件）
100
80
40
周销售利润w（元）
1000
1600
1600

注：周销售利润=周销售量×（售价-进价）
（1）①求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
②该商品进价是________元/件；当售价是________元/件时，周销售利润最大，最大利润是________元．
（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m>0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件．若周销售最大利润是1400元，求m的值．
24.（8分）如图，∠ACB=90°，A（3,0），C（-1,0），AB=5．

（1）B的坐标为______；
（2）已知点D在x轴上（不与点C重合），连接DB，若ΔADB与ΔABC相似，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P、Q分别是AD和AB上的动点，连接PQ，设AP=BQ=k.是否存在k的值，使ΔAPQ与ΔADB相似？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
25.（8分）已知抛物线y=ax2+2x+c过A（-1,0），C（0,3），交x轴于另一点B.点P是抛物线上一动点（不与点C重合），直线CP交抛物线对称轴于点N.
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AN，当∠ANC=45°时，求P点的横坐标；
（3）如图2，过点N作NM⊥y轴于点M，连接AM，当AM+MN+CN的值最小时，直接写出N点的坐标．


答案和解析
1.【答案】B;
【解析】解：由ab<0得a、b的符号相反，
①当a>0，b<0时，|a|a+b|b|=1-1=0，
②当a<0，b>0时，|a|a+b|b|=-1+1=0，
故选：B.
由题意可得a、b的符号相反，分两种情况a为负或b为负时，结合正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数分别计算即可得解．
此题主要考查了绝对值的性质以及乘法法则，熟练掌握绝对值的性质以及乘法法则即可得解．

2.【答案】D;
【解析】解：A、原式=a3+a2，∴不符合题意；
B、原式=-8a6，∴不符合题意；
C、原式=a6，∴不符合题意；
D、原式=-a7，∴符合题意；
故选：D.
A、不能合并同类项；
B，用积的乘方计算；
C、根据同底数的幂相除法则计算；
D、用幂的乘方，再用单项式乘以单项式计算．
此题主要考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，熟练应用这五种运算法则，注意运用中的区别是解题关键．

3.【答案】A;
【解析】【分析】如图，根据平行线的性质得到∠2=∠1=15°，于是可判断他想仍按正东方向行驶，那么他向左转15度．
解：∠1=15°，如图，

∵AB∥CE，
∴∠2=∠1=15°，
∴他想仍按正东方向行驶，那么他向左转15度．
故选：A．

4.【答案】A;
【解析】解：从左边看，底层是三个小正方形，上层中间是一个小正方形．
故选：A.
根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
此题主要考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．

5.【答案】A;
【解析】解：A.等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；
B.平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D.矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故选：A.
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

6.【答案】D;
【解析】解：解不等式2x+1⩾x，得：x⩾-1，
解不等式13x-14<3x-112，得：x<2，
则不等式组的解集为-1⩽x<2，
故选：D.
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

7.【答案】B;
【解析】解：∵解方程y2-7y+10=0得：y=2或5
∵对角线长为6，2+2<6，不能构成三角形；
∴菱形的边长为5．
∴菱形ABCD的周长为4×5=20．
故选B．
边AB的长是方程y2-7y+10=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长．
本题考查菱形的性质，由于菱形的对角线和两边组成了一个三角形，根据三角形三边的关系来判断出菱形的边长是多少，然后根据题目中的要求进行解答即可．

8.【答案】B;
【解析】解：A、必然事件发生的概率为1，正确，不符合题意；
B、平均数和方差都瘦极端值的影响，故原命题错误，符合题意；
C、抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度，正确，不符合题意；
D、可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的概率去估计它的概率，正确，不符合题意，
故选：B．
利用概率的意义、算术平均数及方差的知识分别判断后即可确定正确的选项．
考查了概率的意义、算术平均数及方差的知识，解答该题的关键是了解有关统计的知识，难度不大．

9.【答案】D;
【解析】解：方案一：设从甲组调x人去乙组，可列方程为28-x=12（20+x），解得x=12.
方案二：设从乙组调y人去甲组，可列方程为20-y=12（28+y），解得y=4.
故选：D.
应分类讨论：甲组人数是乙组人数的一半；乙组人数是甲组人数的一半．可设从甲组调x人去乙组，或设从乙组调y人去甲组．
注意分类讨论，提高自己的发散思维能力及思维的严谨性．

10.【答案】C;
【解析】解：作直径AD，连接BD，

∴∠ABD=90°，AD=2OA=2×4=8，
∴在RtΔABD中，BD=AD2-AB2=82-62=27，
∴cosD=BDAD=278=74，
∵∠C=∠D，
∴cosC=74.
故选：C.
首先作直径AD，连接BD，由直径所对的圆周角是直角，即可得∠ABD=90°，然后由勾股定理求得BD的长，继而求得cosD，又由圆周角定理，可得∠C=∠D，则可求得答案．
此题主要考查了圆周角定理、勾股定理以及锐角三角函数的性质．熟练掌握锐角三角函数的定义是解答该题的关键．

11.【答案】3.24×107;
【解析】解：“3240万”这个数据用科学记数法表示为3.24×107.
故答案为：3.24×107.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值⩾10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12.【答案】②③;
【解析】解：∵AB=4，BC=2，
∴当∠A=45°时，不能形成三角形，即ΔABC不存在，故①不符合条件；
当∠B=45°时，可利用SAS画出唯一的ΔABC，故②符合条件；
当∠C=45°时，可画出唯一的ΔABC，故②符合条件；
故答案为：②③．
根据全等三角形的判定条件逐项判可求解．
此题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定条件是解答该题的关键．

13.【答案】x=2;
【解析】解：去分母得：x+6=4x，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解，
故答案为：x=2
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

14.【答案】12;
【解析】解：在A，B，C，D四个点中任选三个点，有四种情况：
ΔABC、ΔABD、ΔACD、ΔBCD，
其中能够组成等腰三角形的有ΔACD、ΔBCD两种情况，
则能够组成等腰三角形的概率为24=12；
故答案为：12．
先列举所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．
该题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．


15.【答案】647;
【解析】解：已知如图所示建立平面直角坐标系：
设抛物线的方程为y=ax2+bx+c，又已知抛物线经过（-4,0），（4,0），（-3,4），
则0=16a-4b+c0=16a+4b+c4=9a-3b+c，
解得：a=-47，b=0，c=647，
故y=-47x2+647，
当x=0时，y=647米，
故答案为：647.
由题意可知，以地面上门两边所在直线为x轴，校门与地面的交点的中点为原点建立平面直角坐标系，抛物线过（-4,0）、（4,0）、（-3、4），运用待定系数法求出解析式后，求函数值的最大值即可．
此题主要考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用，关键是建立数学模型，借助二次函数解决实际问题．


16.【答案】4111或199;
【解析】解：如图，当线段EG在EA的右侧时，如图，分别过点G和点F作AB的垂线，垂足分别为点M和点N，

∵∠GEF=90°，∠FNE=90°，
∴∠AEG+∠FEN=90°，∠EFN+∠FEN=90°，
∴∠AEG=∠EFG，
∴tan∠EFG=tan∠GEA=15，
∴EN：FN=15，
设EN=a，则FN=5a，
∴AN=4+a，
∵FN⊥AB，BC⊥AB，
∴FN//BC，
∴AN：AB=NF：BC，即（4+a）：（4+2）=5a：3，
∴a=49，
∵∠AEG=∠EFG，∠M=∠ENF=90°，
∴ΔMEG∽ΔNFE，
∴MG：NE=EG：FE=2：1，
∴MG=2NE=89，
∴点G到CD的距离为3-89=199.
当线段EG在EA的左侧时，如图，分别过点G和点F作AB的垂线，垂足分别为点M和点N，

由上可知，tan∠EFG=tan∠GEA=15，
设EN=b，则FN=5b，
∴（4-b）：6=5b：3，解得b=411，
则AG=2EN=811，
∴点G到CD的距离为3+811=4111.
故答案为：4111或199.
由题意可知，存在两种情况，线段EG在EA的左侧，线段EG在EA的右侧，画出图形，分别过点G和点F作AB的垂线，垂足分别为点M和点N，由互余可得出tan∠EFG=tan∠GEA=15，设EN=a，则FN=5a，又FN//BC，AN：AB=NF：BC，即（4+a）：（4+2）=5a：3，求出a的值，又ΔMEG∽ΔNFE，求出MG的长，即可求解．
本题在矩形背景下考查旋转问题，涉及相似三角形的性质与判定，平行线分线段成比例等知识，分类讨论等数学思想，解题关键是将已知的正切值转化到矩形内求解参数．

17.【答案】解：原式=-2-12yx-yx+y-x+yx-yx+y
=2y-x-yx-yx+y
=-1x+y；
当x=32-2，y=-22+1时
原式=-132-2+-22+1
=-12-1
=-（2+1）
=-2-1．
;
【解析】本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．原式通分相减，再约分化简后将x、y的值代入计算，应用二次根式分母有理化即可求出值．

18.【答案】解：AD=CF，
∵E是边CD的中点，
∴DE=CE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BF，
∴∠D=∠DCF，
在△ADE和△FCE中，
{∠D=∠ECFED=CE∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴AD=CF．;
【解析】
利用中点定义可得DE=CE，再用平行四边形的性质，证明ΔADE≌ΔFCE，即可得结论．
此题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，关键是掌握平行四边形对边平行且相等．

19.【答案】4025157h1.15;
【解析】解：（1）本次接受调查的初中学生有：4÷10%=40（人），
m%=10÷40×100%=25%，
n=40×37.5%=15，
故答案为：40，25，15；
（2）由条形统计图可得，
众数是7h，
-x=140×（5×4+6×8+7×15+8×10+9×3）=7，
s2=140[（5-7）2×4+（6-7）2×8+（7-7）2×15+（8-7）2×10+（9-7）2×3]=1.15，
故答案为：7h，1.15；
（3）1600×4+8+1540=1080（人），
即该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的有1080人．
（1）根据5h的人数和所占的百分比，可以求得本次接受调查的初中学生人数，然后即可计算出m和n的值；
（2）根据统计图中的数据，可以得到众数，计算出方差；
（3）根据题目中的数据，可以计算出该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．
此题主要考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、众数、方差，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

20.【答案】解：∵∠EAB=60°，∠EAC=30°，
∴∠CAD=60°，∠BAD=30°，
∴CD=AD•tan∠CAD=3AD，BD=AD•tan∠BAD=33AD，
∴BC=CD-BD=233AD=30，
∴AD=153≈25.98．;
【解析】
由∠EAB=60°、∠EAC=30°可得出∠CAD=60°、∠BAD=30°，进而可得出CD=3AD、BD=33AD，再结合BC=30即可求出AD的长度．
此题主要考查了解直角三角形的应用中的仰角俯角问题，通过解直角三角形找出CD=3AD、BD=33AD是解答该题的关键．

21.【答案】解：（1）把A（-2，-2），B（1，4）分别代入y=kx+b得-2k+b=-2k+b=4，
解得k=2b=2，
∴一次函数解析式为y=2x+2；
一次函数y=2x+2的图象为：

（2）∵y≤0，
∴2x+2≤0，
解得x≤-1，
∴当y≤0时，x的取值范围为x≤-1．;
【解析】
（1）先利用待定系数法求一次函数解析式，然后两点确定一条直线画出一次函数图象；
（2）通过解不等式2x+2⩽0得到x的范围．
此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式：求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．也考查了一次函数的性质．

22.【答案】（1）证明：如图，连接OD，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ADC=90°，
∴∠BDC=180°-∠ADC=90°，
∵E为BC的中点，
∴DE=12BC=BE=CE，
∴∠B=∠EDB，
∵OD=OA=OC，
∴∠A=∠ODA，
∴∠CED=∠B+∠EDB=2∠B，∠COD=∠A+∠ODA=2∠A，
∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∴∠CED+∠COD=2∠B+2∠A=2（∠B+∠A）=2×90°=180°，
∴∠ODE=360°-90°-180°=90°，
∵DE经过半径OD的端点D，且DE⊥OD，
∴DE是⊙O的切线．
（2）∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，
∴AB=2BC=4，
∴AC=42-22=23，
∴S△ABC=12×2×23=23，
∵CE=BE=12BC，OC=OA=12AC，
∴S△DCE=12S△BCD，S△DCO=12S△ACD，
∴S四边形OCED=S△DCE+S△DCO=12S△BCD+12S△ACD=12S△ABC=12×23=3，
∵∠COD=2∠BAC=2×30°=60°，OC=12AC=12×23=3，
∴S扇形COD=60π×（3）2360=π2，
∴S阴影=S四边形OCED-S扇形COD=3-π2，
∴阴影部分的面积为3-π2．;

【解析】
（1）先由AC是⊙O的直径证明∠ADC=90°，则∠BDC=90°，由E为BC的中点得DE=12BC=BE=CE，则∠B=∠EDB，可证明∠CED=2∠B，∠COD=2∠A，则∠CED+∠COD=2∠B+2∠A=180°，则∠ODE=360°-90°-180°=90°，即可证明DE是⊙O的切线；
（2）题中的条件是∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，则AB=2BC=4，可由勾股定理求出AC的长，再求ΔABC的面积，可证明S四边形OCED=12SΔABC，求出S四边形OCED，再由圆周角定理求得∠COD=2∠BAC=60°，而OC=12AC，可求出扇形COD的面积，则可求出阴影部分的面积．
此题主要考查圆的切线的判定、圆周角定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理、扇形面积公式等知识，正确地作出辅助线是解答该题的关键．

23.【答案】解：（1）①依题意设y=kx+b，
则有{50k+b=10060k+b=80
解得：{k=-2b=200
所以y关于x的函数解析式为y=-2x+200；
②40；70；1800；
（2）根据题意，得：
w=（x-40-m）（-2x+200）=-2x2+（280+2m）x-8000-200m，
∴对称轴x=140+m2，
∵m>0，
∴140+m2>70，
∵a=-2<0，
∴抛物线开口向下，
∴当x⩽65时，w随x的增大而增大，
则x=65时，w取得最大值1400，
即-2×652+（280+2m）×65-8000-200m=1400，
解得：m=5．;
【解析】
该题考查了二次函数在实际生活中的应用，重点是掌握求最值的问题．注意：数学应用题来源于实践，用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识，总利润等于总收入减去总成本，然后再利用二次函数求最值．
（1）①依题意设y=kx+b，解方程组即可得到结论；
②该商品进价是50-1000÷100=40，求得周销售利润解析式，即可得到结论；
（2）根据题意得w=（x-40-m）（-2x+200）=-2x2+（280+2m）x-8000-200m，由于对称轴是x=140+m2>70，根据二次函数的性质即可得到结论．

解：（1）①见答案；
②该商品进价为：50-1000100=40；
则周销售利润为：
w=x-40.-2x+200=-2x-702+1800，
所以当售价为70元时，周销售利润最大，最大利润是1800元，
故答案为40，70，1800；
（2）见答案．

24.【答案】解：（1）B的坐标为（-1,3）；
（2）由题意，当且仅当∠ABD=∠ACB=90°时，ΔADB与ΔABC相似．
如图1，过点B作AB的垂线交x轴于点D．
∴ADAB=ABAC，即AD5=54，
∴AD=254，
∴CD=254-4=94，
，
∴OD=94+1=134，
∴点D的坐标为（-134,0）;
（3）存在，分两种情况：
∵∠PAQ=∠BAD，
①如图2，当APAD=AQAB时，
ΔAPQ∽ΔADB，
∴k254=5-k5，
解得k=259;
②如图3，当APAB=AQAD时，
ΔAPQ∽ΔABD，
∴k5=5-k254，
解得k=209．
综上所述，当k=259或209时，ΔAPQ与ΔADB相似．;
【解析】
此题是相似形综合题，主要考查了点的坐标，相似三角形的判定和性质，利用方程的思想解决问题是解本题的关键．
（1）先求出AC，再用勾股定理即可求出得出BA；根据图示中，A（3,0），B与C的横坐标相同，再根据AB=5，可求出得出结论；（2）先判断出ΔABD是直角三角形，进而得出ΔADB∽ΔABC，进而建立方程求解即可得出结论；（3）分两种情况，利用相似三角形得出比例式，建立方程求解即可得出结论．

解：（1）∵A（3,0），C（-1,0），∴AC=4，在RtΔABC中，AB=5，根据勾股定理得，BC=3，∴B（-1,3），
故答案为（-1,4）；
（2）（3）见答案．


25.【答案】解：（1）将A（-1，0），C（0，3）代入y=ax2+2x+c，
∴{a-2+c=0c=3，
∴{a=-1c=3，
∴y=-x2+2x+3；
（2）∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴对称轴为x=1，
令y=0，则-x2+2x+3=0，
∴x=-1或x=3，
∴B（3，0），
过A作AQ⊥AN交直线CP于点Q，过Q作QH⊥x轴交于点H，
设对称轴与x轴的交点为D，
∴∠AHQ=∠NDA=90°，
∴∠AQH+∠QAH=90°，
设直线PC的解析式为y=kx+3，
∴N（1，k+3），
∴OD=1，DN=k+3，
∵A（-1，0），
∴OA=1，
∴AD=2，
∵QA⊥AN，∠ANC=45°，
∴AQ=AN，∠QAH=90°，
∴∠NAD+∠QAH=90°，
∴∠NAD=∠AQH，
∴△NAD≌△AQH（AAS），
∴QH=AD=2，AH=DN=k+3，
∴OH=AH+AO=k+4，
∴Q（-k-4，2），
∴2=k（-k-4）+3，
∴k=5-2或k=-5-2，
∴直线PC的解析式为y=（5-2）x+3或y=（-5-2）x+3，
联立{y=-x2+2x+3y=（5-2）x+3，
解得x=0或x=4-5；
联立{y=-x2+2x+3y=（-5-2）x+3，
解得x=0或x=4+5；
∴P点的横坐标为4-5或4+5；
（3）如图2，过点C作CE⊥DN于E，连接ME，连接AE交OC于F，
∴E（1，3），
∵MN⊥y轴，ND⊥x轴，
∴四边形CMNE和四边形MNDO是矩形，
∴CN=EM，MN=OD=1，
∴AM+MN+CN=AM+1+EM=AM+EM+1，
∵AM+EM≥AE，
∴当M与F重合时，AM+EM的值最小，
此时AM+MN+CN的值最小为AE+1，
设直线AE的解析式为y=nx+m，
∴{-n+m=0n+m=3，
∴{m=32n=32，
∴y=32x+32，
∴F（0，32），
当M点与F点重合时，N（1，32），
综上所述：当AM+MN+CN的值最小时，N点的坐标为（1，32）．;

【解析】
（1）将A（-1,0），C（0,3）代入y=ax2+2x+c，即可求解析式；
（2）过A作AQ⊥AN交直线CP于点Q，过Q作QH⊥x轴交于点H，设对称轴与x轴的交点为D，证明△NAD≌△AQH（AAS），求出Q（-k-4,2），即可求k的值，利用k的值求出直线直线PC的解析式为y=（5-2）x+3或y=（-5-2）x+3，再求P点坐标即可；
（3）过点C作CE⊥DN于E，连接ME，连接AE交OC于F，可知四边形CMNE和四边形MNDO是矩形，则当M与F重合时，AM+EM的值最小，此时AM+MN+CN的值最小为AE+1，可求直线AE的解析式为y=32x+32，F（0,32），当M点与F点重合时，N（1,32）.
本题是二次函数的综合题，熟练掌握二次函数的图象及性质，利用矩形的性质，三角形三边关系求线段和的最小值是解答该题的关键．