2021-2022学年初中物理中考专项：功和功率（考点概览+知识精析+常考题型+跟踪训练+答案解析）

《功和功率》考点+训练

功和功率是初中物理中两个重要的知识点，是学习机械效率必备的基础知识，在初中物理中是必考知识点之一。所以在各类考试中，特别是在各省市中考中总有考题出现。

一、功

1、定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力做了功。这里的功叫机械功。

（1）两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移动的距离。二者缺一不可，否则就不做功。
（2）力对物体不做功三种情况：

当力方向与物体运动方向相反时，我们可以说克服力做功，如从井中向上提水，我们可以说克服水的重力做功。

2、功的计算：

（1）功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。

F表示力，单位N

（2）公式：W＝Fs     s表示物体沿力的方向上移动的距离，单位m

W表示功，单位是焦耳，符号为J

（3）推导公式：如果已知功率P，计算功可以利用W=Pt计算。

（4）在计算公式之前一定要判断力是否做功。

二、功率

（1）物理意义：功率表示物体做功快慢的物理量。

（2）定义：在物理学中，把功与做功所用时间之比叫做功率，即单位时间内做的功即为功率。

W表示功，单位是焦耳，符号为J

（3）公式：   t表示时间，单位s

                     P表示功率，单位W

（4）单位：国际单位是瓦特，符号是W；常用单位千瓦，符号是kW，单位之间的换算关系：1 kW＝103W。

（5）若物体在力F的作用下以速度v匀速运动，由W＝Fs得：。

三、功和功率的区别：

一、中考题型分析

在中考试卷中，功和功率是重点考查的知识点。功的计算可以与浮力、压强、简单机械等知识综合起来，在此基础上的功率也是主要考点。这部分知识的考查更注重与生产生活实际的联系，加强了对学生能力的考查。中考中，功和功率主要以填空、选择和计算形式考查。近年来，分值在2分—5分左右。

二、典例精析

★考点一： 判断力是否做功

◆典例一：（2019·北京）如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列说法中正确的是（　　）

A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功 

B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功 

C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功 

D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功

★考点二：功和功率的比较与计算

◆典例一：（2019·连云港）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是（   ）

A. F1=F2    P1>P2      B. F1=F2     P1<P2       C. F1>F2     P1>P2   D. F1<F2     P1>P2

◆典例二：（2019·长沙）如图所示为洋湖湿地公园的“河道保洁船”清理水面垃圾时的情景，保洁船的质量为2.5t，收集宽度为3.4 m。某次工作时保洁船以1 m/s的速度做匀速直线运动，其牵引力为5×104 N，保洁船工作50s，求这段时间内：

（1）保洁船行驶的路程；

（2）牵引力做的功；

（3）牵引力的功率。

1、（2019·天津）小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，他提鸡蛋的力做功最接近（    ）

A. 9J        B. 30J         C. 90J D. 300J

2、（2019·龙东）如图所示，力对物体做功的是（　　）

3、（2019·海南）用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（   ）

A ．     B．     C．     D．

4、（2019·宜宾）如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的O点，在水平恒力F作用下开始向右加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功W1，做功功率P1；在bc段做功W2，做功功率P2，则有W1____W2，P1____P2。(填“＞”或“＝”或“＜”)

5、（2019·株洲）甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6、（2019·山西）小明利用“3D”打印机，打印出和自己大小一样的“自己”模型，但质量只有自己的1/10，这个模型的密度是小明密度的　   　。小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功　   　J。

7、（2019·南充）将物体A放在水平面上，在水平拉力F1作用下，以v1=4m/s的速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A到水平拉力F2作用时，以v2=6m/s的速度向右匀速运动，两次移动的距离相同，则两次拉力做功W1___________W2（选填“> “<”或“=”），两次拉力的功率P1___________P2（填“>”、“<”或“=”）。

8、（2019·荆门）如图所示，重为5N的铁块紧紧吸附在磁性平板的下表面，若用2N的水平力向右拉铁块时，铁块匀速运动，此时平板对铁块的摩擦力大小为_______N，方向向________；若用3N的水平力拉铁块前进了0.5m，铁块受到的摩擦力大小为________N，拉力对铁块做的功为________J。

9、（2019·衡阳）如图所示的玻璃管中装有水，一个体积为1×10-4m3的方木块下端被轻地系住，固定在容器下部，木块的重力0.6N，ρ水=1.0×103kg/m3，当木块静止时，绳子的拉力为_________N，剪断轻绳后，木块从开始上浮到刚要露出水面的过程中，浮力所做的功为______J。（各部分长度如图）

10、（2019·德阳）汽车尾气是大气的重要污染源，而动车组可实现零排放。假设德阳与成都相距60km，一动车组从德阳站由静止启动后做直线运动，先加速运动2min，然后以恒定速度匀速运动21min，最后做减速运动2min到达成都站停住。

（1）动车组从德阳站到成都站的平均速度是多少m/s？

（2）若动车组的平均牵引力为2.8×105N，则从德阳到成都动车组的牵引力的平均功率是多少W？

（3）如果燃油公共汽车与动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功相同，则公共汽车排放气体污染物的质量是多少kg。（燃油公共汽车每做1J功排放气体污染物3×10-6g）

11、（2019·江西）如图所示，是根据王爷爷驾驶汽车在某段平直高速公路上行驶时记录的数据，描绘出的s-t图像。请你根据图象，求:

（1）20min～40min时间段内汽车的速度；

（2）0～50min时间段内汽车的平均速度；

（3）若汽车以速度v匀速行驶时间t，已知汽车总重为G，匀速行驶时受到的阻力为汽车总重的1/n，求汽车在这段时间内的功率。(温馨提示:本问计算结果请用字母表示)

12、（2019•德州）2018年10月24日，港珠澳大桥正式建成通车。如图所示，一辆汽车行驶在其中一段长15km的直桥上，已知：汽车的总质量为1.5t（包括车、车上的人和物品等），轮胎与地面的总接触面积为0.2m2，汽车以90km/h的速度匀速通过大桥的这一段路段，行驶过程中受到的阻力为900N。（g取10N/kg），求：

（1）汽车静止在水平地面时对地面的压强；

（2）此过程中汽车牵引力所做的功；

（3）此过程中汽车牵引力做功的功率。

二、典例精析

★考点一： 判断力是否做功

◆典例一：（2019·北京）如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列说法中正确的是（　　）

A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功 

B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功 

C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功 

D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功

【答案】D。

【解析】从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃施加向上的力，杠铃向上移动了距离，人对杠铃做了功，A错误；从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃施加向上的力，杠铃向上移动了距离，人对杠铃做了功，B错误；从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃施加向上的力，杠铃向上移动了距离，所以人对杠铃做了功，C错误；举着杠铃稳定站立的过程中，运动员施加了力，但杠铃没移动距离，人对杠铃不做功，D正确。故选D。

【考点】判断力是否做功。

★考点二：功和功率的比较与计算

◆典例一：（2019·连云港）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是（   ）

A. F1=F2    P1>P2      B. F1=F2     P1<P2       C. F1>F2     P1>P2   D. F1<F2     P1>P2

【答案】B。

【解析】由图像甲可知，物体作匀速直线运动，速度大小为；由v-t图像乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙=4m/s；因为两次都是匀速直线运动，推力和摩擦力是平衡力，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，受到的水平推力为F1=F2。已知v甲＜v乙，由可得，两次推力的功率P1＜P2。

【考点】功和功率的比较。

◆典例二：（2019·长沙）如图所示为洋湖湿地公园的“河道保洁船”清理水面垃圾时的情景，保洁船的质量为2.5t，收集宽度为3.4 m。某次工作时保洁船以1 m/s的速度做匀速直线运动，其牵引力为5×104 N，保洁船工作50s，求这段时间内：

（1）保洁船行驶的路程；

（2）牵引力做的功；

（3）牵引力的功率。

【答案】（1）50m   （2）2.5×106J （3）5×104W。

【解析】（1）根据可得，保洁船行驶的路程s=vt=1m/s×50s=50m；

（2）牵引力做的功W=Fs=5×104N×50m=2.5×106J；

（3）牵引力的功率=5×104N×1m/s=5×104W。

【考点】功和功率的计算。

1、（2019·天津）小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，他提鸡蛋的力做功最接近（    ）

A. 9J        B. 30J         C. 90J D. 300J

【答案】C。

【解析】每个鸡蛋大约50g，30个鸡蛋的质量大约1.5kg，则这些鸡蛋所受重力约G=mg=1.5kg

×10N/kg=15N，1楼到3楼，共上了2层楼，每层层距大约3m，升高的距离s=2×3m=6m，则小华对鸡蛋所做的功W=Fs=Gs=15N×63m=90J。

【考点】功和功率的估算。

2、（2019·龙东）如图所示，力对物体做功的是（　　）

【答案】C。

【解析】用力搬石头，搬而末动，有力作用在石头上，石头在力的作用下没有通过距离，力对物体没有做功，A错误；提着桶在水平路面上前进，人给水桶的力向上，水桶沿水平方向运动，力与距离垂直，力对物体没有做功，B错误；用力将鸡蛋举高，人给鸡蛋的力向上，鸡蛋向上移动了距离，力对物体做功，C正确；手举杠铃静止不动，手给杠铃的力向上，杠铃没有移动距离，力对物体没有做功，D错误。故选C。

【考点】判断力是否做功。

3、（2019·海南）用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（   ）

A．     B．     C．     D．

【答案】B。

【解析】两个物体受到了的推力大小相同，物体沿力的方向移动的距离也相同，根据功的计算公式W=Fs可知，F所做的所做功分别为W1=W2。故选B。

【考点】功和功率的比较。

4、（2019·宜宾）如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的O点，在水平恒力F作用下开始向右加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功W1，做功功率P1；在bc段做功W2，做功功率P2，则有W1____W2，P1____P2。(填“＞”或“＝”或“＜”)

【答案】=   ＜。

【解析】a、b之间和b、c之间的距离相等，拉力恒定，根据W=Fs可知，两个过程中拉力做的功相等，即W1＝W2；物体向右做加速运动，速度在不断增大，运动相等的路程，所用的时间减少，根据可知，拉力做功的功率P1＜P2。

【考点】功和功率的比较。

5、（2019·株洲）甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【答案】A。

【解析】在相同时间内，做功越多，功率越大，也就是做功越快。由图象知，当时间相同时，甲做功最多，所以由公式可知，甲功率最大，做功最快。故选A。

【考点】功和功率的比较。

6、（2019·山西）小明利用“3D”打印机，打印出和自己大小一样的“自己”模型，但质量只有自己的1/10，这个模型的密度是小明密度的　   　。小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功　   　J。

【答案】1/10   150。

【解析】模型和自己体积相等，根据可知，密度与质量成正比，由于模型质量是自己质量的1/10，所以模型的密度是小明密度的1/10；小明自身重力大约是500N，模型的重力G=50N，把模型从一楼搬到二楼，升高的高度h=3m，所以克服重力做功W=Fs=Gh=50N×3m=150J。

【考点】功和功率的估算。

7、（2019·南充）将物体A放在水平面上，在水平拉力F1作用下，以v1=4m/s的速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A到水平拉力F2作用时，以v2=6m/s的速度向右匀速运动，两次移动的距离相同，则两次拉力做功W1___________W2（选填“> “<”或“=”），两次拉力的功率P1___________P2（填“>”、“<”或“=”）。

【答案】＝  ＜。

【解析】将物体A放在水平面上，在水平拉力作用下，以一定的速度向右匀速运动；同一物体在同一水平面上，压力的大小与接触面的粗糙程度均不变，则摩擦力大小不变，根据二力平衡条件可知，水平拉力都等于摩擦力，即F1=F2=f；两次拉力相等，两次移动的距离也相同，根据W=Fs可知，拉力做的功相等，即W1=W2；两次拉力相等，v1=4m/s，v2=6m/s，由P=Fv可知，两次拉力的功率P1＜P2。

【考点】功和功率的比较。

8、（2019·荆门）如图所示，重为5N的铁块紧紧吸附在磁性平板的下表面，若用2N的水平力向右拉铁块时，铁块匀速运动，此时平板对铁块的摩擦力大小为_______N，方向向________；若用3N的水平力拉铁块前进了0.5m，铁块受到的摩擦力大小为________N，拉力对铁块做的功为________J。

【答案】2  左   2  1.5。

【解析】用2N的水平力向右拉铁块时，铁块匀速运动，此时铁块处于平衡状态，拉力和摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力大小为2N，方向向左；由于摩擦力只与压力大小和接触面粗糙程度有关，当用3N的水平力拉铁块时，摩擦力大小不变仍为2N，拉力对铁块做的功W=Fs=3N×0.5m=1.5J。

【考点】摩擦力、功和功率的计算。

9、（2019·衡阳）如图所示的玻璃管中装有水，一个体积为1×10-4m3的方木块下端被轻地系住，固定在容器下部，木块的重力0.6N，ρ水=1.0×103kg/m3，当木块静止时，绳子的拉力为_________N，剪断轻绳后，木块从开始上浮到刚要露出水面的过程中，浮力所做的功为______J。（各部分长度如图）

【答案】0.4N   0.15J。

【解析】由题意可知，木块浸没在水中时，受到的浮力F浮 =ρ水gV排 =1.0×103kg/m3×10N/kg

×1×10-4m3=1N，绳子的拉力F=F浮-G=1N-0.6N=0.4N；剪断轻绳后，木块上浮，木块从开始上浮到刚要露出水面的过程中，由图知道，上升高度h=0.15m，此过程浮力所做的功W=F浮h=1N×0.15m=0.15J。

【考点】浮力、功和功率的计算。

10、（2019·德阳）汽车尾气是大气的重要污染源，而动车组可实现零排放。假设德阳与成都相距60km，一动车组从德阳站由静止启动后做直线运动，先加速运动2min，然后以恒定速度匀速运动21min，最后做减速运动2min到达成都站停住。

（1）动车组从德阳站到成都站的平均速度是多少m/s？

（2）若动车组的平均牵引力为2.8×105N，则从德阳到成都动车组的牵引力的平均功率是多少W？

（3）如果燃油公共汽车与动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功相同，则公共汽车排放气体污染物的质量是多少kg。（燃油公共汽车每做1J功排放气体污染物3×10-6g）

【答案】（1）40m/s   （2）1.12×107 W   （3）50.4kg。

【解析】（1）由题意可知，德阳与成都间的距离s=60km=6×104m，从德阳到成都的时间t=

(2+21+2)×60s=1500s，所以动车的平均速度；

（2）若动车组的平均牵引力为2.8×105N，则动车的平均功率P=Fv=2.8×105 N×40m/s=1.12

×107W；

（3）动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功W=Fs=2.8×105 N×60×1000m=1.68×1010 J；由于燃油公共汽车每做1J功排放气体污染物3×10-6g，若燃油公共汽车与动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功相同，则公共汽车排放气体污染物的质量m=1.68×1010×3×10-6g

=5.04×104g=50.4kg。

【考点】速度、功和功率的计算。

11、（2019·江西）如图所示，是根据王爷爷驾驶汽车在某段平直高速公路上行驶时记录的数据，描绘出的s-t图像。请你根据图象，求:

（1）20min～40min时间段内汽车的速度；

（2）0～50min时间段内汽车的平均速度；

（3）若汽车以速度v匀速行驶时间t，已知汽车总重为G，匀速行驶时受到的阻力为汽车总重的1/n，求汽车在这段时间内的功率。(温馨提示:本问计算结果请用字母表示)

【答案】（1）80km/h（2）96km/h（3）

【解析】（1）由图像可知，汽车在20min～50min内，做匀速直线运动，此过程中通过的路程s1=80km-40km=40km，所用的时间t1=50min-20min=30min=0.5h， ；

（2）前50min通过的路程s2=80km，所用的时间t2=50min=，前50min内的平均速度；

（3）若汽车以速度v匀速行驶时间t，已知汽车总重为G，匀速行驶时牵引力F等于阻力f，由可得，汽车在这段时间内的功率P=Fv=fv=。

【考点】速度、功和功率的计算。

12、（2019•德州）2018年10月24日，港珠澳大桥正式建成通车。如图所示，一辆汽车行驶在其中一段长15km的直桥上，已知：汽车的总质量为1.5t（包括车、车上的人和物品等），轮胎与地面的总接触面积为0.2m2，汽车以90km/h的速度匀速通过大桥的这一段路段，行驶过程中受到的阻力为900N。（g取10N/kg），求：

（1）汽车静止在水平地面时对地面的压强；

（2）此过程中汽车牵引力所做的功；

（3）此过程中汽车牵引力做功的功率。

【答案】（1）7.5×104Pa  （2）1.35×107J   （3）2.25×104W。

【解析】（1）汽车质量m=1.5t=1.5×103kg，重力G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N，汽车静止时对地面的压力F=G=1.5×104N，汽车静止时对地面的压强

；

（2）因为匀速通过大桥，所以牵引力F=f=900N，牵引力所做的功W=Fs=900N×15×103m=1.35×107J；

（3）汽车牵引力做功的功率。

【考点】压强、功和功率的计算。