数学7.1 探索直线平行的条件教案

7.1 探索直线平行的条件（1）

班级     姓名           学号                                  等第        

学习目标

1.会正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角。

2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。

学习重点

在两条直线被第三条直线所截得的8个角中，能正确识别内错角和同旁内角。

学习难点

对给定的两个角，能正确指出哪两条直线被哪一条直线所截。

学习过程

一、  探索新知

1、   两条相交直线AB、CD相交于O，有几对对顶角？

2、   在上述两条相交直线基础上增加第三条直线EF，直线EF与直线CD交与P，探索出现的几个角的位置关系。（其中把直线AB作为截线，直线CD、EF作为被截线）

（探索过程略）

   小结三类角的位置特征、基本图形、图形结构特征如下表：

二、范例点睛

例1、如图（1），∠1和∠2是直线_______、_______被直线_______所截得的_______角，∠2和∠3是直线_______、_______被直线_______所截得的_______角；

如图（2），∠1和∠2是直线_______、_______被直线_______所截得的_______角，∠4和∠3是直线_______、_______被直线_______所截得的_______角。

例2、填空

1.∠1和∠3是         ，它是直线     和      被直线      所截而成的；

2.∠4和∠5是         ，它是直线      和     被直线AC所截而成的；

3.∠2和∠6是         ，它是直线       和BC被直线       所截而成的；

4.∠5和∠7是         ，它是直线       和      被直线AC所截而成的.

例3、如图，三条直线AB、CD、EF两两相交

（1）同位角有哪些？  （2）内错角有哪些？  （3）同旁内角有哪些？

（4）同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？

内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？

（5）这三类角的共同特征是什么？

总结：

例4、如图，∠1和∠2是同位角的是（       ）

A              B           C               D

三、随堂演练

1、如图，能与∠1构成同位角的角（    ）

A、2个   B、3个   C、4个   D、5个

2、若∠1与∠2是同旁内角，∠1=50º，则（    ）

 A、∠2=50º   B、∠2=130º  C、∠2=50º或∠2=130º  D、∠2的大小不定

3、如图，直线AB、CD相交，连结AC。

（1）∠3和∠A是直线______和______被_____所截得的______角。

（2）∠1和∠C是直线______和______被______所截得的______角。

4、如图，直线AB、CD被EF、EG所截，在∠1、∠2、∠3、∠4、

∠5、∠6中，同旁内角有____________对。

四、课堂小结

你的收获有哪些？三类角的联系与区别？

五、课后作业

见作业纸

总结反思

作业设计

班级     姓名         学号                                          等第      

一、填空题

1、如图（1），直线AB、CD被直线AE所截，∠A和______是同位角，∠A和______是内错角，∠A和_____是同旁内角.

2、如图（2），∠1和∠5是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠2和∠3是直线______、_______被直线_______所截而成的_______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角。

（1）                                   （2）

3、如图（3），直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是_______，∠EBC的同旁内角是______，∠EBC的内错角是_____；直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC的同位角是________，内错角是_____，同旁内角是_________.

4、 图（4）中的角，∠6与∠2是________角，∠5和∠6是________角，∠5和∠7是________角，∠1与∠5是________，∠4和∠6是________角，∠3与∠1是________角.

       （3）                    （4）                    （5）

5、如图（5），BE、CF是射线，则图中的内错角共有______对，它们是           _____．

二、选择题

1．如图（6），下列说法中错误的是                           （    ）

A．∠2与∠6是同位角             B．∠2与∠5是同旁内角

C．∠3与∠5是内错角             D．∠4与∠7是同位角

2．如图（7），下列说法错误的是                             （    ）

A．∠1和∠B是同位角             B．∠2与∠B是同位角

C．∠2与∠C是内错角             D．∠EAC与∠C是内错角

3．如图（8），下列结论不正确的是                         （    ）

A．∠1与∠3是内错角             B．∠1与∠2是同位角

C．∠1与∠6是同位角             D．∠5与∠6是同旁内角

4．如图（9），与∠C是同旁内角的角有                      （    ）

A.2个             B.3个           C.4个          D.5个

（6）                （7）               （8）              （9）

5．下列各对角中，只有一条公共边，并且有公共顶点的是         （    ）

A．对顶角      B．内错角      C．邻补角      D．同位角

6．如图（10），与 组成同位角，与 组成内错角的角分别有（    ）

A．2对，4对   B．4对，2对   C．2对，2对   D．4对，4对

7．如图（11），能与 构成同位角的角有                     （    ）

A．4个         B．3个        C．2个         D．1个

8．如图（12），下列判断正确的是                               （    ）

A．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角    B．4对同位角，4对内错角，4对同旁内角

C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角    D．以上判断都不对.

（10）                  （11）                 （12）

【拓展提升】

1、（河北）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是(      )

A．第一次向左拐300，第二次向右拐300

B．第一次向右拐500，第二次向左拐1300

C．第一次向右拐500，第二次向右拐1300

D．第一次向左拐500，第二次向左拐1300