苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件教案

教学目标

1．了解内错角，同旁内角的概念。

2．掌握平行线的第二、第三种判定方法，并能由已知条件运用平行线的判定方法来判定两直线平行。

教学重难点

平行线的判定并知道判定过程中每一步的理由

教学过程

师生双边活动

设计意图

贴近生活

情境创设

合作交流

自主探究

师：通过上节课的学习，我们掌握了判定直线平行的什么方法？

生：同位角相等，两直线平行。

投影展示：1．如图1，直线a，b被直线c所截，∠2=∠3．直线a与直线b平行吗？为什么？

师：那这个问题如何解决？

生讨论、解答。

2．如图2，直线a，b被直线c所截，∠2+∠3=180°。直线a与直线b平行吗？为什么？

一、探索活动：

如图所示，我们把∠5与∠3这样位置关系的一对角称为内错角，∠5与∠4这样位置关系的一对角称为同旁内角。

师：你能用AB，CD，EF三条直线来描述∠5与∠3．∠5与∠4的位置吗？

生讨论回答。

师总结：内错角在被截两直线之间，在截线的两旁。同旁内角在被截两直线之间，在截线同旁。

师：图中还有哪些内错角和同旁内角？

师：通过上两题的求解过程，对于两直线平行，你有什么新的判定方法吗？

生讨论回答

师归纳总结：内错角相等，两直线平行。

符号语言：因为∠2=∠3

所以a∥b(          )

同旁内角互补，两直线平行。

符号语言：因为∠2+∠4=180°

所以a∥b(          )

二、例题讲解：

例1．如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°。

图中哪些线互相平行，为什么？

解：（1）AB∥CD

因为∠1与∠2是AB．EF被DE截成的内错角，且∠1=∠2，

所以AB∥CD

（2）DE∥BC

因为∠B与∠BDE是BC．DE被AB截成的同旁内角，且

∠B+∠BDE=180°，

所以DE∥BC

想一想

①∠2与哪个角相等时，DE∥BC？

② 添加什么条件时使得DE∥BC？

③∠B与哪个角相等时，AB∥EF？

④添加什么条件时使得AB∥EF？

1．复习上节课两直线平行的判定方法。

2．通过对问题的解决着力于引导学生有根有据地说理，培养学生的说理能力。

通过学生讨论教师及时总结让学生充分理解内错角和同旁内角的特点。

让学生自己口述，培养学生的口语表达能力和推理论证能力。

合作

交流

自主

探究

三、知识应用

1．如图，∠1与∠B，∠3与∠4，∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？

2．如图，填空：

（1）因为∠1＝∠2，所以____∥____；（     ）

（2）因为∠2＝____，所以AD∥BE；（    ）

（3）因为∠1＋∠B=180°所以____∥____；（   ）

（4）因为∠1＋∠______＝180°，

所以AB∥DE。（    ）

3．如图，下列说法中，正确的是（   ）

A．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC

B．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD

C．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD

D．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD

4．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是           。（填一个你认为正确的条件即可）

知识应用：注重夯实基础，巩固概念和定理

巩固提高

运用拓展

1．如图，能使BF∥DG的条件是（    ）

A．∠1=∠3  

B．∠2=∠4

C．∠2=∠3 

D．∠1=∠4

2．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的条件是（    ）

A．∠1=∠2 

B．∠1+∠2=90°

C．∠3+∠4=90°

D∠2+∠3=90°

灵活运用所学的判定方法判定两直线平行。