数学七年级下册7.2 探索平行线的性质教学设计

《探索平行线的性质》教学设计

一、教材分析

本章是《课程标准》中“图形与几何”领域的重要内容，主要研究相交线、平行线的判定、性质及应用。本节课是在学生理解与平行线有关角的知识，学习并了解了平行线的概念，经历了平行线判定方法的基础上进行教学的，它不但为证明三角形内角和提供转化的方法，又为后面学习全等三角形，平行四边形等相关几何知识奠定基础，因此本节内容在“图形与几何”领域有着提纲挈领的作用。

二、     学情分析

从年龄特点看，七年级学生好奇心强，爱发表见解，希望得到老师的表扬；从学习经验上看，学生已经掌握了平行线的定义及其判定方法，而且七年级学生经历了一学期的初中学习生活之后，已经初步具备了一定的探究能力和利用旧知同化新知的能力。当然也存在部分学生的基础比较薄弱，对于图形的性质和判定的区别，在理解时容易混淆。

三、     教学目标

1.掌握平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和推理。

2.经历观察——猜想——实验——推理的过程，从中体验探索平行线性质的方法。

3通过测量、剪拼等数学活动，激发学生的学习兴趣，提高学习数学的自信心。

四、     教学重难点

重点：平行线性质的探究及应用。

难点：掌握平行线的性质并理解平行线的性质和判定的区别。

五、     教学准备

学生准备：量角器、剪刀、直尺

教师准备：三角板、导学案、投影等多媒体设备

六、     教学过程

1.梳理旧知，引入新课

1. 由∠1=∠C，可得         //         ,

     依据是                          

2. 由∠1=∠A，可得         //         ,

     依据是                           。

3. 由∠2+∠A=180°，可得         //         ,

     依据是                                。

【设计意图】为进一步学习新知做好铺垫，也使学生感受到数学知识的系统性，进一步学习的必要性，学生容易接受，不会觉得突然，顺利实现知识的迁移。

2.动手操作，归纳性质

引导学生在导学案给出的平行线上画一条截线，选取任意一组同位角，比较其大小。

探究性质一：

在所给平行线上画一条截线，选取任意一组同位角，比较其大小。

           a

b

学生独立完成活动，并借助投影展示，最后，教师用几何画板进行演示。

在此基础上试着让学生归纳平行线的性质1并将其转化为符号语言，教师板书平行线的性质1。

【设计意图】让学生充分经历动手操作——独立思考——合作交流——得出猜想的探究过程，锻炼学生由文字语言、图形语言转化为符号语言的表达能力，为下一步推理性质2、性质3打下基础。

3.应用转化，推出性质

小试身手：

已知a//b，且直线a，b被直线c所截，∠1=45°，你能求出∠2的度数吗？

变式：如果∠2移动位置呢？

探究性质二

直线a、b被直线c所截,且a∥b,试问：∠1和∠2相等吗？试说明理由。

探究性质三

直线a、b被直线c所截,且a∥b,试问：∠1和∠2互补吗？试说明理由。

学生在导学案上完成推理过程，教师引导学生用文字语言表述所得到的结论并将其转化为几何语言，教师板书平行线的性质2和性质3，引导学生归纳概括平行线三条性质之间的联系与区别。

【设计意图】本环节的小试身手是对性质1的直接应用，帮助学生加深对性质1的理解，此后进行的变式拓展，意在渗透由特殊到一般的思想方法，顺利引出引出性质2和性质3的探究，引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作，逐步培养学生的推理能力。

4.巩固新知，深化理解

例题：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，则梯形另外两个底角分别是多少度？

练习1：如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，如果∠1＝53°，求∠2的度数．

练习2．如图，在三角形ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，∠DAE＝60°，∠CAE＝40°，∠B＝60°．求∠C的度数．

教师用问题小结：你能说说平行线的判定与性质有什么区别吗？

【设计意图】例题通过对平行线性质的简单应用，让学生体会实际问题转化为数学问题的解题思路；练习1通过一题多解，引导学生在不断分析、思考中，提升学习积极性和主动性；练习2通过对判定和性质的综合应用，让学生体会二者之间的区别与联系。

5.归纳小结，布置作业

1>.课堂小结

1>.本节课你有哪些收获？

2>.有哪些值得注意的地方？

3>.哪个环节你最感兴趣？

4>.你能用自己的语言说说研究平行线的性质的过程吗？

【设计意图】归纳小结旨在引导学生谈收获，反思学习历程，总结学习方法，同时也进一步培养学生的语言表达能力与归纳能力。

2>.作业布置

必做题：1.课本15页练一练第1.2.3题

选做题：如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°．

1.∠DAB等于多少度？为什么？

2.∠EAC等于多少度？为什么？

3.∠BAC等于多少度？

4.通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是180°？

【设计意图】作业分层设计，旨在让每一个学生都能得到不同的发展，选做题将学生的思考延伸到课外，同时将平行线的性质迁移到说明为什么三角形的内角和等于180°，为后面学习三角形的内角和做准备。

七、     设计说明

本节课的设计与实施力求体现以下几点：

1.在各个环节上的设计上重视问题的提出，使学生能围绕问题展开思考，讨论，学习。

2.充分运用多媒体手段，增强了教学的直观性和可操作性，扩大课堂容量，大大提高课堂教学效益。

3.课堂中充分体现学生的主体地位，让学生通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决问题，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人。