数学七年级下册7.4 认识三角形教案设计

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7.4  认识三角形一、教学目标1．在问题解决中进一步认识三角形的性质，提高对图形的分析、构造能力．2．经历操作、观察、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和有条理的表达能力，并在活动中体会问题的本质，形成方法．二、教学过程设计1．复习巩固问题1  我们最近研究了三角形哪些相关内容？追问1  说一说这些性质是怎么证明的？追问2  证明过程中，你是怎么想到要作平行线的？设计意图：通过对三角形的概念、边角的性质、分类等方面的回顾，系统建构对三角形的整体认识．通过对证明方法的回顾，体会辅助线的必然性与其中蕴含的思想方法，为后继问题的解决铺垫．2．探究新法问题2  已知：如图，AB∥CD．探究∠B、∠D、∠BED之间的数量关系，并证明（尝试用不同的方法解决）．      追问  构造平行线或三角形的目的是什么？设计意图：通过学生的熟悉的问题入手，体会解决问题方法的多样性，更促使学生领悟转化思想的本质：把陌生问题转化成熟悉的问题解决．3．合作交流问题3  改变“E”点的位置，探究∠B、∠D、∠BED之间的数量关系．尝试画出图形，并直接写出结论．追问  这个问题的解决，你有什么收获？设计意图：在图形的变化中，增强问题的挑战性与趣味性，在画图操作中提高对图形的认识与分析能力．在交流与表达过程中，很好的锻炼学生思维的严谨性与有条理的表达．通过问题解决进一步体会图形与结论的变化，而解决问题的思路与方法的不变，体会问题本质，增强学习信心．4．拓展提升问题4  改变条件“AB∥CD”，如图，若AB与CD相交于点P，探究∠P、∠B、∠D、∠BED之间的数量关系，并证明．     追问1  根据前面的学习经验，图形还可以作哪些变化？尝试画出图形，并直接写出结论．追问2  通过这个问题的解决，你又有了什么收获？设计意图：有了前面学习的经验，学生对三角形的有了较深刻的认识，此问题进一步强化刚刚取得的学习经验．并对学生提出了更高的要求，独立探究，自由生长，充分留足时间与空间，让学生发挥．也很好的考查了不同层次学生的发展水平．5．小结思考问题5  通过今天的学习，你获得了哪些解决三角形问题的经验与方法？设计意图：通过对本节课的回顾，进一步体会图形的运动美，推理的严谨美，思想方法的简洁美．从而提高对三角形整体认识与深度理解．