初中数学苏科版七年级下册7.3 图形的平移教学设计

§7.3 图形的平移

一、学习目标

二、学习重难点

重点：理解图形平移的基本性质，并能按要求作出简单平面图形平移后的图形．

难点：能运用平移的性质解决实际问题．

三、学习过程：

（一）情境引入

1、展示现实生活中的具体实例。

2、你还能举出生活中类似的例子吗？

（二）探索新知

根据上述一些现象，你能说明什么样的图形运动称为平移？

总结：在平面内，我们将一个图形沿着           移动        的距离，这样的图形运动叫做图形的平移. 图形平移的实质就是图形上所有的点都按照同一方向移动同样的距离. 平移不改变图形的         、           .

辨一辨：在以下现象中，属于平移的是     （       ） 

① 在荡秋千的小朋友；② 打气筒打气时，活塞的运动；

③ 钟摆的摆动；④ 传送带上，瓶装饮料的移动．

A．①②　　  B．①③    C．②③　    D．②④

阅读教材18页中间的内容，理解对应点。

例1　如图，4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm．你能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离．

做一做：

（1）在所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格．得到线段A′B′，再将线段A′B′向上平移3格，得到线段A″B″。

（2）连接对应点的线段AA′与BB′，A′A″与B′B″，AA″与BB″．

在连接对应点的线段AA′与BB′，A′A″与B′B″，AA″与BB″的过程中，你有什么发现？

议一议：

（1）下图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的；

（2）线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有什么关系？

（3）取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′，连接MM′．线段MM′与线段AA′有什么关系？

你能否用一句话来概括这种关系？

结论：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线               ，且         .

例2　已知△ABC和点D，平移△ABC，使△ABC的顶点A移动到了点D的位置．

（三）课内反馈

1．在下面的六幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）、（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？

2．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则 （     ）

A．FG＝5，∠G＝70°B．EH＝5，∠F＝70°

C．EF＝5，∠F＝70°D．EF＝5，∠E＝70°

3．楼梯的高度3米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元，求购买地毯至少需花多少钱？

4．如图，将△ABC沿着从A到D的方向平移后得到

△DEF，若AB＝4cm，BE＝3cm，CE＝1cm．

（1）指出平移的距离是多少？

（2）求线段BF的长．

课堂小结

课后作业

1．将三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，如果∠BAC=60°，AB=5cm，那么∠B′A′C′=________，A′B′=_________。

2．下列关于图形平移的说法中，错误的是 （  ）

A.图形上任意点移动的方向相同            B.图形上任意点移动的距离相等

C.图形上任意两点的连线长度相同          D.图形上可能存在不动点

3. 如图，O是长方形的对角线AC的中点，OE⊥AB，OF⊥BC，垂足分别为E、F，若AC=3cm，则将△OFC沿CA方向平移______cm可以得到三角形AEO。

4．如图，是由8个边长为2cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是_________cm2。

5．如图，三角形ADF是等边三角形，C、B、E分别是

三边的中点，则图中共有____个等边三角形。其中，

有______个是由三角形ABC平移得到的。

6．将图中三角形向右平移3格，作出平移后的图形。

7．在如图的方格纸上，平移所给的火炬图案，使点A到点A′的位置。

8.下面2个图形的周长是否相同？

你是如何思考的？

9.如图，由2个边长为6的正方形拼成一个长方形.

求图中阴影部分的面积；