初中数学苏科版七年级下册8.3 同底数幂的除法教案设计

课题

同底数幂的除法(1)                

教学目标

知识与技能

1、能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示

2、会正确地运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

过程与方法

经历探索同底数幂的除法公式的过程，发展学生观察能力及思维能力。

情感态度价值观

通过交流合作，培养学生对数学的兴趣。

教学重点

准确熟练地运用法则进行计算

教学难点

会正确地运用同底数幂除法的运算性质进行运算，能说出每一步运算的依据。

教具

多媒体

教学过程

教师活动

学生活动

备注

一． 前置作业：

（1）y3·y8·y2     （2）x2·x4+2x3·x3+x5·x  

（3）100×103×1 000 （4）x5·（－x）3·（－x）4

（5）－a3·（－a）4·（－a）5  

（6）（x－y）3·（y－x）3·（y－x）4

二． 情景创设：

   已知一长方形的面积S=,其中一边，求另一边的长。问：你能求出另一边的长吗？你的方法是什么？请交流各自的算法。

观察  ，这是什么运算？指数之间有什么关系？问：通过这个例子，你能得到什么结论？

三．探究学习

1.计算：

(1) a7 ÷a4（a≠0）

(2)10÷10(m,n是正整数，m＞n)

对于一般的情况，如何计算a÷a?其中a,m,n有什么条件？

2.概括法则

文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

符号语言：am÷an  = am-n (a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n)

四.典型例题

例1：（1）(1)     （2）(ab)÷(ab)

 (3) （是正整数）注意每一步运算依据

五． 应用练习

例2：(1)27÷9     （2）（x-y）÷﹝(y-x)﹞ 

(3)(-x)÷(-x·x)(4)(-xy)÷(-xy)

六．拓展

例3：已知x=5，x=3，求x，x

七． 归纳总结

1、同底数幂的除法法则：，（是正整数，）

   底数可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式.

2、计算时的几个注意点：

（1）同底数幂的除法计算，直接应用法则，底数不变，指数相减.

（2）不是同底数幂时，应先化成同底数幂，再计算，注意符号.

（3）当底数是多项式时，应把这个多项式看成一个整体.

（4）混合运算时注意运算的顺序.

学生小组交流展示。

学生讨论，共同交流，总结公式。

学生练习，交流讨论，组长批改。

教师引导学生总结本节课注意点。

激发学生的探索欲望

教师对学生的回答加以评价，渗透从特殊到一般的数学思想。

教师板书同底数幂除法的符合语言

教师采用变式训练，总结注意点。

让学生展示易错点，生生互动。

拓展练习主要训练学生逆向思维能力。