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初中数学苏科版七年级下册9.1 单项式乘单项式教学设计及反思
展开课题:单项式乘单项式
教材:苏科版七年级下册第九章第一课时
【教学目标】
1. 在具体情境中了解单项式乘单项式的意义,理解单项式乘单项式的法则,会利用法则进行单项式的乘法运算.
2. 经历探索单项式乘单项式法则的过程,理解单项式乘法运算的算理,发展学生逻辑思维能力和语言表达能力.
3. 体验探求数学问题的过程,体验转化的思想方法,获得成功的体验.
【教学重点】理解单项式相乘的法则,会进行单项式的乘法运算
【教学难点】理解运算法则及其探索过程
【教学方法与手段】小组合作交流、教师点拨;利用多媒体、实物投影辅助教学
【教学过程】
一、回顾复习
- 同底数幂的乘法运算法则:( )
- 幂的乘方运算法则:( )
3.积的乘方运算法则:( )
(设计意图:以口答的形式复习旧知,区别不同的运算法则,知道揭示相关运算法则的依据,为后续学习新知做铺垫。)
二、互动
问题引入
1.现有长为米,宽为米的矩形,其面积为多少平方米?
2.长为米,宽为米的矩形,面积为多少平方米?
3.长为米,宽为米的矩形,面积为多少平方米?
(设计意图:由图形直观感受求面积,学生有两种不同的表示面积的方法,一种是从整体思考,一种是从局部思考,自然得到面积。)
在这里,求矩形的面积,会遇到 ;这是什么运算呢?
;
;
因式都是单项式,它们相乘,因此,大家可以猜一猜今天我们将要学习内容是——“单项式乘单项式”。
小组探究 借助于图示 矩形面积,结果是更简单的形式
观察三个等式,你有什么发现?
(设计意图:由三个等式横向比较,结果的系数和字母跟因式的系数和字母间有什么关系,让学生观察发现得出自己的猜想,培养学生独立思考问题的能力。)
类似的可以把以下结果表达更简单些吗?(小组讨论汇报结果)
( )( )=
( )( )( )=
[ ]( )( )=
你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗?(小组进行互相讨论)
(设计意图:利用上述自己的猜想,应用于此,会发现自己的猜想正确与否,利用转化的思想,依据乘法的交换律、结合律进一步推导,得出法则,并进行概括。通过学生相互讨论,交流,使学生主动参与到学习活动中来,培养学生合作交流精神,)
单项式乘单项式法则:
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式。
三、例题
变式1: 变式2: 变式3:
(设计意图:例题由老师规范板演,掌握解题格式和运用法则运算的步骤,让学生一找系数,二找相同字母的幂,三找只在一单项式里出现的字母。三个变式交给学生板演,让他们暴露一些问题,通过老师的讲解形成正确的印象。)
四、巩固
1.下面计算是否正确?如有错误请改正
2.比一比看谁做的又快又准!
3.根据单项式乘单项式的法则填空:
( ) ( )=
(设计意图:三个巩固练习,是让学生巩固法则,加深对法则的理解和熟练应用第3题培养学生的逆向思维能力,为后续因式分解的学习做铺垫。)
- 自主编题,挑战自我
要求:以小组为单位,编一些至少含有“单项式乘单项式”运算的题目,使得运算结果为
(设计意图:设计“编题”这一环节,是本节课的一个升华,在掌握本课内容的基础上,拓展学生的发散思维,提高学生的综合应用、创新能力,同时也体会到数学的多变性,知道结果是唯一的,但单项式的形式、结构是多样的。)
五、回顾交流:
1.本节课我们学习了哪些内容?
2.本节课是怎么得到单项式乘单项式的法则的?依据是什么?
3.在进行单项式乘单项式时要注意什么?
(设计意图:通过学生总结,强化所学知识,建立知识体系,同时培养学生的语言表达能力,并关注学生对本节知识点的总结是否全面、准确。)
【课堂检测】
1.下列计算中,正确的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列等式① ②③
④中,正确的有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如果单项式与 是同类项,那么这两个单项式的积是( )A. B. C. D.
(设计意图:课堂检测是对本节课内容的一个反馈,了解学生一节课学习掌握的情况,通过小组长的批改,实时纠错、反馈,达到预期的课堂效果。)
挑战题:
一家住房的结构如图示,房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖,至少需要多少平方米的地转?如果某种地转的价格是元/平方米,那么购买所需地砖至少需要多少元?
(设计意图:拓展学生的思维,提高学生的综合能力,让学生体会数学在生活中处处可见,并体会用我们所学的内容可以帮助我们解决生活中的数学问题。同时与开头相呼应,为后续学习单项式乘多项式做铺垫。)
【设计说明】
本节课的主要设计思路是通过带领学生解决实际问题,经历探索、发现问题、分析问题、解决问题的过程,让学生自己总结出单项式乘单项式的运算法则,正确理解法则并能应用法则进行计算。在此过程中要注重学生逻辑思维能力的培养,体会乘法交换律和结合律的应用和转化的数学思想。知识应用中,用适量例题来掌握法则的运用,例题难度呈阶梯形,层层深入,通过例题让学生体会学以致用。与此同时,还用判断、口答、填空、拓展的形式有针对性地巩固单项式乘单项式的法则,发展学生的思维品质。最后通过课堂检测,挑战题,让学生体会数学在生活中处处可见,并体会用我们所学的内容可以帮助我们解决生活中的数学问题。