初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法教学设计

这是一份初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境，引入课题，板书课题，出示学习目标，自学检测一，自学检测二，课堂作业等内容，欢迎下载使用。
1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据.
2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.
3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力.
教学重点：同底数幂乘法的运算性质及其运用.
教学难点：同底数幂法则的形成.
教学过程
一、创设情境，引入课题
问题：你能说出an表示的意义吗？那么.怎么计算呢？我们今天就来解决这个问题.
二、板书课题
8.1同底数幂的乘法（江苏科技出版社七（下））
本节课的学习目标，请同学们看投影.
三、出示学习目标
1.知道同底数幂乘法的运算性质,并会用符号表示;
2.会正确运用同底数幂乘法的运算性质进行运算.
请一位同学朗读一下.
为了达到这一目标，请同学们根据老师的自学指导，认真自学课本，看投影.
出示自学指导
认真看P.46～47“练习”前面的内容,要求：
(1)完成“试一试”中的问题,理解同底数幂乘法的运算性质形成过程；
(2)看例题时思考如何运用同底数幂乘法的运算性质进行运算.
5分钟后,比谁能正确地做出与例题类似的习题.
学生自学，教师巡视，及时帮助学习有困难的学生.
五、自学检测一（口答）
1.下面的计算是否正确?如有错误,请改正.
（1） x3·x3 = 2x6 ; （2） x4·x2 = x8;
（3） a2+a2 = a4 ; （4） 3m×32m = 93m
老师提问，学生口答是否正确。
学生答(1)：错误。
老师问：为什么？
学生答：因为是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，与2没有关系。
老师追问：为什么底数不变，指数相加呢?
学生思考，然后回答：x3表示3个x相乘，再乘以x3，一共有6个x相乘。根据乘方的意义，表示6个x相乘，即x6.
老师再次提出问题：根据刚才同学们理解的内容，那
学生讨论，根据乘方的意义，可以知道表示m个a与n个a相乘，即表示为，从而很自然的得到同底数幂乘法的性质。
第2题强调指数相加；第3题强调题目是同底数幂相加，只能看看能否采用合并同类项；第4题强调底数不变。
本题的设计意图：第1题把同底数幂乘法这一知识形成过程体现出来；第2、4题突出性质的内涵；第3题通过题目类型的辨析，突出今天学习的内容只适合乘法。
2.填空:
（1）
（2）
学生口答（1），老师追问为什么。学生口答根据同底数幂的性质解题，底数不变，指数相加。
老师可以引导学生针对解法从数学角度思考，还可以提出什么问题？
学生思考后回答：可以设括号内的指数为a,建立一元一次方程来解决问题。
老师表扬：很好。这就是我们以后学习数学时，在解决问题时可以采用方程的思想。
那么第2题，怎么用方程的思想来解决呢？
学生口答，其他学生评判对与错。
可能存在的问题：把x的指数看成是0。
六、自学检测二（学生板演）
计算

3个学生板演，第1、2题一位学生，第3、4题一位学生，第5题一位学生。其余学生5道题目都必须完成。教师巡视，及时帮助学习有困难的学生。
学生完成后，及时更正黑板上有错误的地方。
引导学生归纳解题的方法：方法一，直接运用同底数幂的乘法法则解题；方法二，先确定符号，再运用法则解题。
可能存在的问题：1.单个字母的指数理解为0；2.与混淆；3.同底数幂的乘法法则可以适合于多个同底数幂相乘；4.结果要化简到最后，如应写成
自学检测三（学生讨论）
学生讨论，然后请学生到前面讲解。
第1题要把a+b看成是一个整体，同底数幂乘法中的底数可以是多项式；第2题中当底数不同时，可以转化为同底数。根据互为相反数的偶次幂相等，把，再转化为第1题的方法；第3、4题要引导学生分析该题中有哪些运算？应当先算什么，再算什么？
拓展与延伸
引导学生分析，我们在解题时，可以逆向使用公式。
课堂小结
1.数学知识：同底数幂的乘法.
2.数学方法：由特殊到一般、由具体到抽象的思考问题的方法.
3.数学思想：整体.
十、课堂作业
必做题: P.47 练习 1

选做题: P.47 练习 3、4
思考题: 3×27×9 = 3x，则 x = .
教学设计意图和反思
整节课中设计的习题，梯度明显，符合学生认知规律；
设计的习题类型多样，没有一道习题重复；
整个教学过程以学生为主体，老师只是课堂的组织者和参与者；
注重了基础知识、基本技能、基本的活动经验和基本的数学思想的落实，让每个学生在课堂上得到不同的发展；
在知识形成的过程中，通过课堂追问，引导学生深层次思考；
充分预设，深层次生成。