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初中数学苏科版七年级下册9.2 单项式乘多项式教学设计
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这是一份初中数学苏科版七年级下册9.2 单项式乘多项式教学设计，共3页。教案主要包含了复习巩固，做一做，应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
9.2单项式乘多项式
课时数
1课时
内容概述
从内容上看，本课时是单项式乘单项式的发展，它是下一步学习多项式乘多项式以及乘法公式的基础，在本章中起着承上启下的作用，因而具有重要地位.
从学情上看，学生已学习了单项式与单项式的乘法法则，本课时要学习的单项式与多项式相乘，其实质是转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本课时知识问题就迎刃而解了.
探究单项式乘多项式与单项式相乘的法则，都是从求图形的面积开始的，渗透了数形结合的思想、类比思想.
上述两个法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“整体思”、“将未知转化为已知”等数学思想方法。这些思想方法是学生继续学习的能力基础.
重点:掌握单项式与多项式的运算方法.
难点:对单项式乘以多项式法则的理解和领会．
学习目标
知识与技能：
1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．
2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．
过程与方法：
1.通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力；通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．
2.感受数形结合思想、整体思想、转化思想及类比思想等，并培养学生由具体到抽象的思维能力．
情感态度与价值观：
学生从已有的基础知识出发，通过自主学习、合作学习，师生互动，感受探究数学规律的方法，体验成功的快乐．
对应课标
1.了解公式的几何背景，会运用法则进行计算．
2.在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益．
问题设计
1．用不同的方法求举行的面积？你发现了什么？
2．单项式乘以多项式遵循什么样的法则？
法则如何运用？
所需教学材料和资源
信息化资源
PPT课件
常规资源
教学支撑环境
多媒体、投影仪
其 他
学习活动设计
学习内容
教师活动
设计思路
一、复习巩固
1.单项式相乘的法则.
2.口答
二、做一做（法则推导）
计算草坪的面积，并把你的算法与同学交流.
让学生在交流的基础上思考下列问题：
（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来．
（2）所列代数式有何关系？
（3）这一结论与乘法分配律有什么关系？
探索发现：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，
（4）用乘法分配律计算
（5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导）
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
三、应用
【例1】计算：
(1) (-3x2) ·(4x-3);
(2) ( ab2-3ab)·ab
【练一练】
1.计算（口答）：
（1）a (2a -3)； （2）(1- 3a)a2；
2.计算（P70 1）：
3.计算（P70 3）：
【例2】如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
四、课堂小结：
1．说说单项式乘多项式的运算法则．
2．说说单项式乘多项式的运算法则的理论依据．
1.组织学生回忆、发言.
2.组织学生练习、板演、规范格式、纠错等.
组织、指导学生交流面积的计算方法．
1.整体法
S=ab+ac+ad
2.分割法
S1=ab
S2=ac
S3=ad
鼓励学生有自己的语言总结单项式与多项式乘法法则．
学生交流、发言，教师指导、肯定、纠错．
留有时间学生理解法则并记忆．
师生互动，合作完成．
规范解题格式
组织学生练习、板演、规范格式、纠错等.
师生合作，生生合作，讨论，在此基础上，要求基础好的同学发言，表达自己观点.
组织学生归纳、交流
学生数学基础差(及格率25%左右)，教与学过程必须低重心、小步子，要注重技能巩固与强化.
通过自主学习、合作学习，师生互动，发现单项式与多项式相乘的规律．
渗透数形结合的思想、类比思想.
通过自主学习、合作学习，师生互动，感受探究数学规律的方法，体验成功的快乐．
穿插用乘法分配律计算，有利于法则的归纳总结，降低问题的难度，有利于学生从数与式的角度理解算理依据．
对法则的理解，注意点及时强调，也可在题目中针对学生的错误再进行强调．
在师生互动的基础上，学生逐步加深对法则理解，并掌握格式．
及时巩固，及时反馈，更有利于知识的掌握．
题组训练，由浅入深.
培养学生运用新知的能力，同时提高学生的分析、解决问题的能力，拓展学生的知识面．
体现数学在实际中的应用价值．
在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构．
教学评价：
可评价的学习要素：
(一)法则推导：
评价方法：现场评价，生间互评+小组间互评＋教师点评.
评价指标：1.会用不同方法求矩形面积. 2.能体会法则的理论依据.
3.能归出纳法则，并表述法则. 4.活动过程中能相互交流配合，有效体现小
组合作精神.
（二）例题学习的过程:
评价方法：同一.
评价指标：1.理解解法,掌握解题格式. 2.活动过程中能相互交流配合，有效体现小 组合作精神.
（三）完成练一练:
评价方法：同二.
评价指标:1.解题过程规范,答案正确. 2.积极参与.
3.活动过程中能相互交流配合，有效体现小 组合作精神.
课堂作业
9.2单项式乘多项式
课时数
1课时
内容概述
从内容上看，本课时是单项式乘单项式的发展，它是下一步学习多项式乘多项式以及乘法公式的基础，在本章中起着承上启下的作用，因而具有重要地位.
从学情上看，学生已学习了单项式与单项式的乘法法则，本课时要学习的单项式与多项式相乘，其实质是转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本课时知识问题就迎刃而解了.
探究单项式乘多项式与单项式相乘的法则，都是从求图形的面积开始的，渗透了数形结合的思想、类比思想.
上述两个法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“整体思”、“将未知转化为已知”等数学思想方法。这些思想方法是学生继续学习的能力基础.
重点:掌握单项式与多项式的运算方法.
难点:对单项式乘以多项式法则的理解和领会．
学习目标
知识与技能：
1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．
2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．
过程与方法：
1.通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力；通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．
2.感受数形结合思想、整体思想、转化思想及类比思想等，并培养学生由具体到抽象的思维能力．
情感态度与价值观：
学生从已有的基础知识出发，通过自主学习、合作学习，师生互动，感受探究数学规律的方法，体验成功的快乐．
对应课标
1.了解公式的几何背景，会运用法则进行计算．
2.在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益．
问题设计
1．用不同的方法求举行的面积？你发现了什么？
2．单项式乘以多项式遵循什么样的法则？
法则如何运用？
所需教学材料和资源
信息化资源
PPT课件
常规资源
教学支撑环境
多媒体、投影仪
其 他
学习活动设计
学习内容
教师活动
设计思路
一、复习巩固
1.单项式相乘的法则.
2.口答
二、做一做（法则推导）
计算草坪的面积，并把你的算法与同学交流.
让学生在交流的基础上思考下列问题：
（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来．
（2）所列代数式有何关系？
（3）这一结论与乘法分配律有什么关系？
探索发现：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，
（4）用乘法分配律计算
（5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导）
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
三、应用
【例1】计算：
(1) (-3x2) ·(4x-3);
(2) ( ab2-3ab)·ab
【练一练】
1.计算（口答）：
（1）a (2a -3)； （2）(1- 3a)a2；
2.计算（P70 1）：
3.计算（P70 3）：
【例2】如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
四、课堂小结：
1．说说单项式乘多项式的运算法则．
2．说说单项式乘多项式的运算法则的理论依据．
1.组织学生回忆、发言.
2.组织学生练习、板演、规范格式、纠错等.
组织、指导学生交流面积的计算方法．
1.整体法
S=ab+ac+ad
2.分割法
S1=ab
S2=ac
S3=ad
鼓励学生有自己的语言总结单项式与多项式乘法法则．
学生交流、发言，教师指导、肯定、纠错．
留有时间学生理解法则并记忆．
师生互动，合作完成．
规范解题格式
组织学生练习、板演、规范格式、纠错等.
师生合作，生生合作，讨论，在此基础上，要求基础好的同学发言，表达自己观点.
组织学生归纳、交流
学生数学基础差(及格率25%左右)，教与学过程必须低重心、小步子，要注重技能巩固与强化.
通过自主学习、合作学习，师生互动，发现单项式与多项式相乘的规律．
渗透数形结合的思想、类比思想.
通过自主学习、合作学习，师生互动，感受探究数学规律的方法，体验成功的快乐．
穿插用乘法分配律计算，有利于法则的归纳总结，降低问题的难度，有利于学生从数与式的角度理解算理依据．
对法则的理解，注意点及时强调，也可在题目中针对学生的错误再进行强调．
在师生互动的基础上，学生逐步加深对法则理解，并掌握格式．
及时巩固，及时反馈，更有利于知识的掌握．
题组训练，由浅入深.
培养学生运用新知的能力，同时提高学生的分析、解决问题的能力，拓展学生的知识面．
体现数学在实际中的应用价值．
在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构．
教学评价：
可评价的学习要素：
(一)法则推导：
评价方法：现场评价，生间互评+小组间互评＋教师点评.
评价指标：1.会用不同方法求矩形面积. 2.能体会法则的理论依据.
3.能归出纳法则，并表述法则. 4.活动过程中能相互交流配合，有效体现小
组合作精神.
（二）例题学习的过程:
评价方法：同一.
评价指标：1.理解解法,掌握解题格式. 2.活动过程中能相互交流配合，有效体现小 组合作精神.
（三）完成练一练:
评价方法：同二.
评价指标:1.解题过程规范,答案正确. 2.积极参与.
3.活动过程中能相互交流配合，有效体现小 组合作精神.
课堂作业
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