初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方教案设计

这是一份初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。
幂的乘方与积的乘方 【教学目标】1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；4．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。【教学重点】理解并掌握幂的乘方法则。【教学难点】幂的乘方法则的灵活运用。【教学过程】一、情境引入：一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？ 请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100.你会计算吗？二、探究学习：1．尝试：做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的理由：（1）（62）4＝                         （2）（a2）3 ＝（3）（am）2＝                         （4）（am）n＝问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后易找找规律。2．概括总结。上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方。请你给这种运算起个名字。(板书课题：幂的乘方)我们今天就学习它的性质3．概念巩固：一般地有，于是得(am)n = am n(m，n都是正整数)这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。（引导学生自己归纳此法则）法则说明：1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式。2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加。4．典型例题：例1：计算：（1）(106)²；（2）(am)4(m为正整数)；（3）-(y³)²；（4）(-x³)3．（5）[(x-y)²]3； （6）[(a3)²]5．第（1）、（2）小题由学生口答，教师板演；第（3），（4）（5），（6）学生先思考，再板演。注意符号和乘方的关系。例2：计算：（1）x²·x4＋(x³)²；（2）(a3)3·(a4)3．5．思维拓展：（1）填空：（1）108=（   ）2；（2）b27=(b3)(    )；（3）(ym)3=(    )m；（4）p2nn+2=(   )²。（2）请你比较340与430的大小。三、归纳总结：1．说说幂的乘方的运算性质；2．通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？3．举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。【作业布置】1．计算的结果正确的是（    ）A．     B．      C．      D．2．下列各式中计算正确的是（      ）A．（x）=x                        B．[（-a）]=-a C．（a）=（a）=a          D．（-a）=（-a）=-a3．的结果是(     )A．-a3n               B．a3n                 C．              D．4．若m、n、p是正整数，则等于（   ）。A．       B．        C．        D．5．计算的结果是                           (       )A．      B．   C．  D．6．判断题：（对的打“√”，错的打“×”）（  ）                    （  ）    （（  ）                 （  ）7．8．=           ；             =            ；9．=                          =         ；10．=                      ；11．若则=                。12．若，则=             13．计算题：（1）                       （2）     （3）－（a）3                              （4）（5）                           （6）[（x²）3]7；               （7）(－a3)²·(－a2)3                       （8）（x²）n－（xn）2；    （9）（-a）·a+（-4a）·a-5（a）14．若，求的值。15．（选做）比较与的大小关系