苏科版七年级下册9.1 单项式乘单项式教案

课题

单项式乘以单项式

科目

数学

教学对象

初一年级学生

教师

课时

1

教材信息

苏科版

一、三维目标

1、知识与技能目标：让学生了解和掌握单项式乘法法则，会进行单项式之间的乘法运算。

2、过程与方法目标：通过单项式乘法法则的推导及归纳，发展学生的逻辑思维能力。

3、情感、态度与价值目标：经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，从中感受归纳的思想。

二、教学重、难点

重点：掌握单项式乘法法则。

难点：单项式乘法法则有关有关系数和指数在计算中的不同规定

三、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

回顾旧知，铺垫新知

1，    —5ab2的系数是 （     ）

次数是（     ）

2.  同底数幂的乘法

  幂的乘方

积的乘方

生：

（1）同底数幂的乘法

             （m,n为正整数）

（底数不变，指数相乘）

（2）幂的乘方

              （m,n为正整数）

（底数不变，指数相乘）

（3）积的乘方

             （n为正整数）

把积的每一个因式分别乘

方，再把所得的幂相乘

复习巩固加强记忆。

情境引入

提问

算一算

做一做

归纳总结

例题教学

1.将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。（9个完全相同的长为a,宽为b的长方形电视构成的电视墙）

师：我们可以怎样计算这个电视墙的面积？（小组讨论）

2.上面出现的3a·3b其实就是单项式3a与单项式3b的乘积，我们知道，不论分开算还是整体算，总面积不改变。

下面请同学们说出下面计算中每一步的依据

 3a·3b

解：原式＝3×3·a·b （     ）

    ＝（33）·（a·b）（      ）

    ＝9ab

3.       大家试着用乘法交换律与结合律来计算一下下面三个题

（1）2ab·3ab      (2)4ab·5b    (3)6x3·(-2x2y)

（小组讨论、合作交流）

教师观察学生完成情况

师：大家完成了这两道题，可以小组试着归纳总结一下我们单项式乘以单项式的法则

师：（补充）

单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，连同它的指数 一起作为积的一个因式。

4.这三个题大家都完成的不错，那大家在上三个题的基础上来完成下面这两道题，完成以后小组内相互进行检查

例1计算：

（1）a·（-6ab）；     (2)(2x)3·(-3xy2) 

师：

提问：在计算单项式乘以单项式时，如果有乘方运算，应该先算什么？

巩固练习，计算

(1)2x2y.·3xy2                 (2)

(3)             (4) (3a2c)2·ab·(2c2)3

（对3.4题进行适当指导）

1.（小组讨论，得出结论）

生：分为整体看和分块看

第一种：整体看：大长方形（长为3a,宽为3b）,所以面积为3a·3b；

第二种：分块看：9个面积均为ab的长方形面积之和

为9ab。

2.

生：第一步：乘法交换律

第二步：乘法结合律

3.（讨论交流）

生：

解：（1）

小组讨论

学生发言归纳，教师总结

解：

解：

生：有乘方运算的时候，要先算乘方。

4.

（小组内先自主完成，完成后相互检查）

学生练习，有疑难问题可以小组讨论研究。

激发学生的兴趣，为后面解题做铺垫。

培养学生相互交流、共同合作、积极参与，通过自己动手实践，得到解答。

巩固知识

例题教学

例2：

解：

让学生体会代数式的混合运算

练习

拓展提高

小结

巩固练习，计算

师：下面我们再做几个题巩固一下本节课知识

(1)2ab·3b-2ab·3ab              (2)2x2y.·3xy2 +(-xy)3 

1. 填空：（1）（     ）

（2）2ab(    )=-6a2bc

2.计算：  (1).已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积是2x4y9的同类项,

求m、n的值.

难度较大，老师注意评讲细致，多留学生思考时间

引导学生回顾本节课学习的内容，重点是单项式与单项式乘法的步骤，还有只在其中一个单项式里出现的字母的处理。

学生：

（小组内先自主完成，完成后相互检查）

学生练习，有疑难问题可以小组讨论研究。

生：

（小组内先自主完成，完成后相互检查）

学生练习，有疑难问题可以小组讨论研究。

巩固知识，加深对单项式与单项式乘法的混合运算

发散学生思维，培养学生对所学知识的灵活运用。

作业布置

1、讲学稿反面

2、选做题

教师评讲

学生练习

巩固基础知识。