数学七年级下册9.4 乘法公式教案及反思

课题

乘法公式（2）

教学目标

1、会推导平方差公式，并能应用公式进行简单的计算

2、经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力

教学重点

认识并能应用公式进行简单的计算

教学难点

平方差公式的推导，平方差公式的应用

教学方法：

讲练结合

教师活动

学生活动

设计意图

教

学

过

程

一、情境创设

边长为a的小正方形纸片放置在边长为b的大正

方形纸片上，如右图，你能用多种方法求出未被

盖住的部分的面积吗？ 

二、探索新知

1、数学实验室

方法（1）学生马上就得出未被盖住的部分的面积为 __________________

方法（2）学生画图后通过动手剪拼成等腰梯形，则未被盖住的部分的面积为_____________________

方法（3）学生画图后通过动手剪拼长方形，，则未被盖住的部分的面积为 _____________________

通过计算面积得公式： ________________________________________

2、验证：你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗？

一般地，对于任意的a、b，由多项式乘法法则可以得到

即

这个公式称为平方差公式。

你能说出这个公式的特点吗？

两数和与它们的差的积等于这两个数的平方差

三、范例点睛

例1：应用平方差公式计算：

（1）                    （2）

（3）                    （4）

练习1：运用平方差公式计算：

（1）                   （2）                       

（3） 

（4）                              

（5）

例:2：运用平方差公式计算：

（1）103×97           （2）        

练习2：运用平方差公式计算：

（1）      （2）

例3：      

练习3：

拓展强化：

四、巩固练习：

1、（1）     

（2）=         ．

2、

3、如果，那么，

五、课堂小结

谈谈本节课的收获

学生思考，全班交流

学生动手操作，分小组交流讨论

学生思考，利用多项式乘法运算法则验证平方差公式

注意：公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式

学生回答，教师板演。

学生练习，巩固学生对平方差公式的理解与记忆

学生回答，教师板演

学生练习，全班交流

本题较难

注意：公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式

学生练习，当堂反馈

学生归纳总结，全班交流

由面积引出平方差公式，学生更容易接受

通过利用多项式乘法运算法则验证平方差公式，使学生加深对公式的理解与记忆

通过（3）（4）两小题，学生自主归纳出平方差公式的特点：

（相同的项）2-（只有符号不同项）2

利用平方差公式计算，使学生能够认识到运用平方差公式能大大简化运算，体会到学习平方差公式的必要性

加深对（相同的项）2-（只有符号不同项）2的理解与记忆