初中第9章 整式乘法与因式分解9.2 单项式乘多项式教案

执教者：

班级：七（1）

课题：9.2单项式乘多项式

授课内容: 七上数学P.69 ——71                      

授课时间： 3.9

课时:第一课时

学习目标：

1.知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。

2.会进行单项式乘多项式的运算。

3.经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。

学习重点：单项式乘以多项式法则。

学习难点：灵活运用单项式乘以多项式法则。

教、学具准备：PPT

学习步骤：

一、课前

自主学习

（一）复习旧知

 1.同底数幂的乘法法则：                            

2.同底数幂的除法法则：                                                                         

 3.幂的乘方计算法则:                               

 4.积的乘方计算法则:                               

5. 单项式乘单项式的法则:                                

6.练习

(1) a·（6ab）    (2) （2x）·（－3xy）

   (3)[3(x-y)2]·[-2(x-y)3]·[ (x-y)].

（二）自主学习

   生自学教材P69——71

（三）尝试练习

     尝试完成p.70练一练

二、课堂

合作探究

（一）口算

a5a3=   m10÷m3=   (-a)10÷a4=     (-a5)2=

(s5)2÷(-s)3=     2x·(-3y2)·(-5z3)=     3a2·(-4b)=    (m5n3)3=    3-4=

（二）检查自主学习情况

（三）合作探究

1.情境导入

    制作边长分别为、，、，、的长方形，拼成一个大长方形，要求学生计算拼成的图形面积并交流做法。

让学生在交流的基础上思考下列问题：

2.有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。

（1）所列代数式有何关系？

    （2）这一结论与乘法分配律矛盾吗？

    （3）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通过探索得：

3.探索单项式乘多项式的计算法则

完成做一做。

（1）a(5a+3b）；    （2）（x-2y)·2x

概括单项式乘多项式的计算法则。

   单项式乘多项式计算法则

   单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加。

法则说明：

（1）分清多项式的各项。

（2）为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。

（四）运用法则进行计算

1.学习例1

例1：

（-3a）·(-2a2-3a-2)

教师请一生示范解题过程

及时巩固：

计算

(1)a(2a-3)     (2) a2(1-3a)    

(3)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)  (4)-4x(2x2+3x-1)

指名学生板演，集体订正

2. 学习例 2

生自学课本p.70 例2

生独立计算4a·[(3a+2b)+(2a-b)]

五、作业

1.习题9.2  1、2

2.这节课你有什么收获，请写成一篇数学日记

三、课外

拓展延伸

1. 要使-5x3(x2+ax+5)的结果中不含x4项，则a等于      

2. 已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.

3. 一家住房的结构如图（单位：m），这家房子的主人打算把

卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？

4. 全课总结

1.说说单项式乘多项式的运算法则。

2.说说单项式乘多项式的运算法则是如何得出的?

教后反思：

单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与多项式的乘法，都要转化为单项式乘法。因此，单项式乘法将起到承前启后的作用。所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索；让学生先独立思考，然后由学生自己小结出如何进行单项式与多项式相乘的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程。在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，这有利于提高学生数学语言的表述能力。在学习单项式与多项式的乘法时，让学生类比数的运算，运用乘法分配律将单项式乘以多项式转化为单项式乘法的和，将新知识转化为已经学过的知识。

本节课的设计共分为3个环节：第一环节，创设情境，通过对实际问题的解决和研究，探索单项式乘多项式的运算法则；第二环节，具体例题讲解，运用法则解决实际问题；第三环节，思维拓展，综合运用所学知识解决问题，考查学生思维的广度和深度。

课始，我把具体的生活情境带给学生，让学生来计算一块长方形地皮的面积，在计算过程中，引导学生用多种方法解决问题，彻底打开学生的思路，为接下来的教学做好铺垫和准备。

在学生完成计算后，通过让学生观察很快联想到，单项式乘多项式的计算依据，即乘法分配律。打铁趁热，紧接着让学生用乘法分配律完成四题单项式乘多项式的计算，让学生找出计算此类算式的方法。然后将学生零碎的语言、形象的表达进行整合，最终得出单项式乘多项式的计算法则。本节课的重点在引导学生探究单项式乘多项式的法并能运用法则正确计算，这个过程都以学生板演为主，对学生出现的错误及时订正，注重实效。

思维拓展部分，我选择了一些经过老师点拨学生能够完成的题目，从课堂反馈来看，学生具备良好的思维品质，能开动脑筋，积极解题，师生互动，教学相长。