初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.3 同底数幂的除法教学设计

这是一份初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.3 同底数幂的除法教学设计，共3页。教案主要包含了课堂，课外等内容，欢迎下载使用。
班级：七（1）
课题：8.3同底数幂的除法(1)
授课内容:
苏科版七下P54-55
授课时间：
课时:第一课时
学习目标：
1.掌握掌握同底数幂的除法运算法则。
2.能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算。
学习重点：掌握同底数幂的除法运算法则的推导过程;会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算;与其它法则间的辨析。
学习难点：在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。
教、学具准备：
学习步骤：
课前
自主学习
（一）复习旧知
1.同底数幂的乘法法则
2.幂的乘方计算法则
3.积的乘方计算法则
（二）自主学习
生自主学习P54-55
同底数幂的除法计算法则是什么？
尝试练习
P48练一练
二、课堂
合作探究
口算练习
a2·a4= (-3)2·(-3)6= [(-4)2]3= ( a3)2=
(43)2= ( -a)3·(-a)5= (3a)3= ( -xy3)6=
(2xy2)3= (-3ab3c4)2=
检查自主学习情况
合作探究
1.做一做
计算下列各式。
(1) 106 ÷103 (2) a7 ÷a4（a≠0）
a100 ÷a70（a≠0）
生独立计算。
说明:第（2)(3)题强调a≠0
问:你发现了什么?
2.同底数幂的除法法则的推导
当a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n时，
m个
am÷an = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a )/ (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)
n个
(m-n) 个 n个
( a﹒a﹒﹒﹒﹒a) (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)
=
a﹒a﹒﹒﹒﹒a
n个
= am-n
所以am÷an = am-n (a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n)
学生口述: 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
3.例题解析
例1
(1)a8÷a3
(2)(-a)10÷(-a)3
(3)(2a)7÷(2a)4
(4)x6÷x
例2
(1)(-a)5÷a3
(2)(-a)6÷a2
(3)(a+b)4÷(a+b)2
例3
（-a2）4÷(a3)2×a4
说明:（1）同底数幂相除可以直接运用法则，底数不同时，可先把底数转化为一样。
（2）负数的奇次幂仍是负数。
（3）要与其它法则的综合运用。

3．当堂反馈：
(1)am+3÷am+1=
(2)(b2)4÷(b3)2=
(3)x5÷（-x）=
(4)163÷43
4.作业
习题8.3 1、2
三、课外
拓展延伸
1.已知xa=32,xb=4,求xa-b
2.已知am=3,an=2,求a2m-3n
3.一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103 k m/h。人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？
全课总结
本节课学习了什么？你有什么收获？
教后反思：
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；是在同底数幂乘法的基础上根据乘、除互逆的运算关系得出的，回顾整节教学活动，从法则的引入、探索、总结及运用，我主要着力于以下三个方面：
1.关于教材处理：为了给学生尽可能多的提供参与活动机会，在本节课中主要(1)通过“引入旧知，探究新知”吸引学生参与活动。通过复习同底数幂的乘法运算法则来引导学生思考，同底数幂的乘法如何计算呢？通过三道题的尝试练习，寻找商的底数和指数与被除数和除数底数和指数之间的关系，从而猜想得到同底数幂的除法运算法则，促使学生参与到活动中积极探索运算方法。(2)通过用逆运算与同底的幂的乘法和幂的定义两种方法来证明此猜想，再用结论进行计算和解决问题，层层递进，严谨细致，目的在于培养学生良好的数学素养。(3)对课堂例题和练习的设计合理，针对性强。例1可以直接使用法则，巩固对法则的记忆。例2是变式练习，针对学生常常出错的对负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂仍是负数这一难点进行突破，并请常常出错的学生板演，并及时给与个别辅导，确保了40分钟的课堂效率，同时强调同底数也可以是同一个整式，加深对法则的理解。例3是综合运用所学知识进行计算，重点引导计算顺利和计算策略的把握。各有侧重，目的明确，层层递进，针对性强，效果明显。
2．关于教与学方法的选择：在教学活动中始终关注如何认真组织让学生在丰富的活动中探索、交流与创新，因此用了“引导——发现教学法”。如：(1)应用乘除互逆思想和幂的定义，引导学生独立思考、同伴合作，完成对同底数幂除法法则的自主探索，突出对学生代数推理能力的培养。 (2)加强新旧知识间的联系，灵活解决问题，培养学生综合运用所学知识解决问题的能力，如提高创新题：1.已知xa=32,xb=4,求xa-b 2.已知am=3,an=2,求a2m-3n就逆用了同底数幂的除法法则和幂的乘方法则，将原题做合理的变形，注重了学法的指导，起到了很好的教学效果。
3．关于评价反馈。在活动中注重运用动作、语言对学生进行即时评价，关注学生全体，特别是关注了三位学生能力较差的学生，及时给予他们鼓励和帮助；学生的学习反馈通过板演等方式及时的进行显性呈现，既关注学生发现问题和解决问题的能力的提高，也更注重了课堂教学的有效性。
总之，在同底数幂的除法这节教学活动中，通过组织学生从具体到一般，从未知到已知，一步步的探索，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步的发展。