西师大版六年级下册图形与几何教学设计

这是一份西师大版六年级下册图形与几何教学设计，共7页。

教学内容：
教科书第 98 页议一议，教科书第 99 页例题，教材的 99 页课堂活动第 1～2 题及教材第100～101 页练习二十三第 1～5 题。
教学提示：
对立体图形整理的内容包括：一是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识；二是长方 体、正方体、圆柱的表面积、和长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算；三是几何体与其 三视图、展开图之间的转换；四是辨认从不同方位看到的物体的形状和位置。
对立体图形的梳理时，一是让学生说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特 征。二是要让学生理解表面积和体积的含义。三是要在理解含义的基础上掌握表面积、体积 的计算方法。四是要注意对计量单位的回忆。五是要沟通长方体、正方体、圆柱、圆锥等体 积公式间的联系，注意理解体积与容积的联系和区别。
可以用一个表格把长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的特征（面、棱、定点）、表面积、 体积整理出来。
例 1 是让学生综合应用圆柱的有关知识解决问题。其教育价值在于可以巩固有关知识， 发展学生解决问题的能力和空间观念。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步理解体积及相应的体积单位。能正确计算常见立体图形的 表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
过程与方法：引导学生经历回顾、梳理、反思、应用等过程，加深对所学内容的理解， 提高掌握水平。
情感、态度、与价值观：在解决问题的过程中，体会知识与生活之间的联系，增强应 用数学的意识，体会数学的魅力。
重点难点：
教学重点：能正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。 教学难点：能综合运用所学知识和方法解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体等模型。
教学过程：
（一）新课导入
谈话：同学们，回忆小学阶段都学习了那些立体图形？你在生活中能找到它们的身影 吗？（课件出示：生活中常见的立体图形，如：粉笔盒是正方体、篮球是球体……）
通过你的观察，你能提出什么数学问题：
预设：你能计算出这个粉笔盒的体积吗？…… 这节课，我们来复习有关立体图形的知识。
【设计意图：借助生活中常见的事物引入，让学生观察并从中发现数学问题，并能利用已有的知识经验尝试解决，让学生时刻感到生活中处处有数学。】
（二）知识梳理1.教学议一议
出示教材情境图
回顾立体图形的特征。
问：你认识哪些立体图形？这些立体图形各有什么特征？ 先让学生在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。
预设：
生 1：长方体和正方体都有 6 个面。生 2：正方体的棱长都相等。
生 3：圆柱有两个圆形的底面，它的侧面是一个曲面，沿高线展开后是一个长方形。
……
教师给予鼓励性评价。
复习立体图形的表面积、体积和容积。问：你会计算哪些立体图形的表面积和体积？
引导学生先明确表面积、体积和容积的含义，并举例说明。 学生回顾整理，小组内交流。
小组汇报。预设：
生 1：整方体的表面积=棱长×棱长×6 生 2：圆柱的表面积=2πr²+Ch
生 3：长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用 V=Sh 来计算。
……
(3) 整理体积计算公式。
提问：你会计算哪些立体图形的表面积和体积？你会用字母表示这些图形的表面积和体 积计算公式吗？
先让学生独立思考，并让学生独立整理完成，再在小组内讨论交流。然后指名汇报，全班交流，投影展示。
（4）思考：体积和容积单位有哪些？它们之间的进率分别是什么？ 指名回答，全班交流。
【设计意图：教师是学生学习的组织者与引导者，所以这里就要体现教师引导者的身份， 引导学生回顾和总结，但也不能仅仅满足于学生之间自主交流与互相借鉴这个的层面上，而要“该出手时就出手”，使学生的认识更全面，更深刻。】
2.教学例题。
出示教材第 99 页例题。
先让学生自己读题，从中获取信息。整理信息：
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径 5m，深 0.8m。
①如果要在水池底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
②每平方米瓷砖 25.5 元，购买瓷砖需要多少元？
③每立方米水重 1 吨，这个水池最多能装多少吨水？
先让学生独立思考并完成，再指名板演，并讲解解题思路和过程，全班交流、订正。
（教师引导学生要解决这个问题要用到哪些知识。）
学生板演：
5
① 3.14×（
2
）²+3.14×5×0.8
=19.625+12.56
=32.185（平方米）
②32.185×25.5≈821（元）
5
③ 3.14×（
2
）²×0.8×1
=15.7（吨）
教师根据学生完成情况给予鼓励性评价，并适时提醒学生利用圆柱的体积和表面积公式解决实际问题时，要根据实际情况灵活进行计算。
【设计意图：在学生回顾整理了前面所学的相关知识之后进行例题的教学，使所学的知识不只是停留在表面，而是使所学知识得到应用，起到了巩固作用，使知识的掌握更加牢固。】
（三）巩固新知
先让学生独立完成课堂活动第 1 题，再组织学生进行全班交流。
第 1 题是计算长方体和圆柱的表面积和体积，是对长方体和圆柱体的表面积和体积计算的巩固性习题，解题时提醒学生分清楚各个已知量。
学生独立完成课堂活动第 2 题。第 2 题是辨认从不同的方位看到的物体的形状。教学时可以让学生准备一些小的正方体，分小组亲自搭一搭，搭好后再对照观察，想一想，并连 一连。
练习二十三第 2、3 题
学生独立完成，小组内互相交流、订正。再指名汇报，全班交流。
（四）达标反馈1.填空题。
（1）长方体有()个面，()条棱，()个顶点，相对的棱长度()， 相对的面()。
圆柱的侧面展开是一个()，它的长是圆柱()，它的宽是圆柱的()。
一个长方体的长 5 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米，它的最大的一个面是()面，
面积是()平方厘米。这个长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。
一个直径 8 厘米，长 2 米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它的长是()米，宽是()米。
2.判断题，(对的打“√”，错的打 “×”)
正方体是特殊的长方体。()
圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。()
如图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
如图所示，将一个直角三角形绕一条直角边旋转得到一个( )，它的体积是多少立方厘米？
答案：
1.（1）6126相等面积相等 （2）长方形高底面周长 （3）底面1562
30 （4）20.2512
2. （1）√（2）×
略
圆锥25.12 立方厘米
（五）课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
【设计意图：通过本环节，让学生谈一谈有什么收获，不但可以使学生在脑海中浮现本 节课的知识体系，利于学生对知识掌握，而且通过学生谈收获还可以及时发现学生的不足之 处，及时予以查缺补漏。】
（六）布置作业
填空题。
用边长是 6.28 厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是()厘米，体积是()立方厘米。
一个圆锥的体积是 24 立方厘米，底面积是 8 平方厘米，它的高是()厘米。
把三个棱长为 1 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是() 平方分米，体积是()立方分米。
2.判断题，(对的打“√”，错的打 “×”)
容积是 100 升的油箱的体积就等于 100 立方分米。()
一个圆柱削去 6 立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积是 9 立分分米。()
从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。() 3.在横线里填上适当的数。
5.6 立方分米=()升8600 平方厘米=()平方分米980 立方分米=()立方米9.4 立方米=()立方分米
2.7 升=()毫升=()立方厘米75 立方厘米=()立方分米=()升4.求图形的体积。（单位：厘米）
一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长 31.4 米,深 2.4 米，在它的内壁与底面抹上水泥。
抹水泥部分的面积是多少平方米？
蓄水池的容积是多少立方米？
答案：
1.（1）6.2819.7192（2）9（3）143
2.（1）× （2）√ （3）√
3. 5.6860.989400270027000.0750.075
立方厘米100.48 立方厘米260 立方厘米64 立方厘米5.（1）31.4÷3.14÷2=5(米) 3.14×5×5＋31.4×2.4=153.86(平方米)
（2） 3.14×5×5×2.4=188.4(立方米)
板书设计
立体图形
5
① 3.14×（
2
）²+3.14×5×0.8
=19.625+12.56
=32.185（平方米）
②32.185×25.5≈821（元）
5
③ 3.14×（
2
）²×0.8×1
=15.7（吨）