小学数学西师大版六年级下册第五单元 总复习数与代数教案

这是一份小学数学西师大版六年级下册第五单元 总复习数与代数教案，共9页。
5.1.1 数的认识（一）        教学内容：教科书第 65～67 页例 1、例 2，教材第 66 页课堂活动及教材第 69 页练习十七第 1～ 5 题。        教学提示：数的认识需要整理的内容包括：整数、自然数、小数、分数、百分数、负数的意义、  性质、数的关系及数的读写法、数的改写和大小比较等。对整数概念的整理，可以按照这样的线索进行：举例什么是整数→结合具体的数复习整数的读法和写法→结合数的组成复习十进制计数法和比较大小→结合具体的数复习数的改写。对分数概念的整理，可以按这样的线索进行整理：分数的意义→分类→分数的基本性质→约分和通分→分数与小数。对小数的整理，应重点使学生明确分数与小数的关系，促进对小数意义的理解。具体可以按下面的线索进行：小数的意义→结合小数的数位顺序表复习小数的读写、大小比较→小数的性质和改写→结合小数点位置移动引起小数大小的变化复习名数的互化→ 求小数的近似值。对百分数的整理，可以按下面的线索进行：结合生活让小数理解百分数的意义（包括出勤率、合格率、大小比较等）→百分数和分数、小数的互化。例 1 对数概念进行复习巩固。在编排上具有以下特点：一是题材的选择具有现实意义。二是涵盖的内容广。三是提出复习的线索，通过五个问题引导学生对数的有关知识进行自主复习。例 1 的教学可以有两种方式：一是结合对数概念的整理进行。二是首先让学生对数概念进行自主梳理，再通过例 1 的教学加深学生对知识的理解和掌握。 教学例 1 时注意以下几点：首先，通过复习掌握多位数的读法。可以适当补充级的 开头、中间和末尾有 0 的数让学生读，同时引导学生用自己的语言总结多位数的读法。其次，结合学生理解表中的分数、百分数表示的意义。再次，复习数的改写时，一方面是把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，用“四舍五入”法将一个较大的数精确到万位或亿位的方法；另一方面适当补充一些小数的改写。最后，复习分数、百分数、小数大小比较的方法。第 66 页课堂活动主要涉及基数和序数，还有数字编码。教学时可以先让学生独立观
察题中车票上的数和产品说明书上的数，再交流他们对这些数的认识和理解，最后交流生活中表示多少、排列顺序或编码的数。例 2 复习分数和小数的的性质。这里难点在于让学生体会到小数的性质与分数性质的关系。       教学目标：知识与技能：系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义，熟练掌握这些数的  读、写法；熟练掌握数的改写的方法，会正确地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位   的数和把一个较大数精确到万位或亿位；能正确比较整数、分数、小数的大小。过程与方法：让学生经历回顾和整理知识的过程，结合具体情境系统复习，通过对数  的知识进行全面梳理，培养学生的归纳、整理的能力，帮助学生形成系统的知识结构。情感、态度、价值观：进一步感受数在生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发学  生进一步学好数学的信心。       重点难点：教学重点：数的意义，数的读、写法，数的改写和省略以及大小比较。  教学难点：数的意义，数的读、写法，数的改写和省略以及大小比较。       教学准备:教具准备：多媒体课件 学具准备：数字资料卡片，收集到的车票、产品说明书等。        教学过程：（一）新课导入 谈话：同学们，经过 6 年的小学数学学习，你们学习了很多数学知识，获得了很多数学技能，你们的数学能力提高了，人也变聪明了。但仔细想一想，是不是有的知识可能也忘记了，是否学要我们去复习呢？这样才便于你们进入中学数学学习打下坚实的基础。其实，这些内容可以概括为这样几个方面：数的认识与计算、比和比例、用字母表示数与方程等都属于数与代数的内容；几何知识、方向与位置、旋转与平移都属于空间与图形的   内容；小学的内容还包括综合应用这些知识解决问题。今天我们就来对数的认识的相关知识进行复习。 【设计意图：通过谈话引起学生对所学知识的复习的欲望，希望能对小学阶段的数学知  识有一个系统而全面的了解，掌握所学知识。】（二）知识梳理
梳理数的意义和读、写法 问：我们学过哪些数？你对这些数有哪些了解？ 先让学生在小组内交流，再全班交流。【设计意图：首先让学生对所学旧知进行一个整体回顾，从而能更好地对所学知识进行系统的归纳和整理。由于数在生活中应用广泛，因此让学生在一组生活信息中寻找熟悉的数，   在具体情境中理解数的含义。】教学例 1（投影出示教材第 65 页例 1 我国 4 个省（自治区）面积和人口情况统计表） (1)    复习数的读、写法 问：从这张统计表中你能获得哪些信息？ 学生观察，独立思考，随后教师抽学生回答所获得的各种信息。 你能读出表中的数吗？先在小组里互相读出表中的数，再指名读，并让学生说一说读多位数时应注意什么？读  小数时应注意什么？全班交流，总结多位数的读、写法和小数的读、写法。 教师引导学生小结：在读多位数时要从高位到低位一级一级地读；读亿级和万级时要在  后面加上“亿”和“万”。每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位连续几个“0”都只读一个零。(2)    复习分数、百分数的意义 会读分数这一列数吗？（全班齐读） 你知道这些分数表示的意义吗？自己任选一个来说一说。这些分数都是把什么看成单位“1”？引导学生小结：所以分数的意义其实就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。那你知道这些分数的分数单位各是什么？每个分数各有几个这样的分数单位？  抽几名学生回答后小结：分数单位就是表示这样一份的数。分数可以怎样分类？ 反馈整理并板书如下：分数真分数：分子小于分母（小于 1）。 假分数：分子大于或等于分母（大于或等于 1）。 百分数这一列数是我们这学期认识的百分数，咱们读一读。（全班齐读）你知道这些百
分数表示的意义吗？自己任选一个来说一说。 小结：表示一个数占另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 引导：百分数只表示两个数量间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以又叫百分比。
1而分数即可以表示两个数量间的倍比关系，如2
1；还可以表示具体的数量，如2
kg，因此
它和百分比是有区别的，所以，百分数通常不写成分数形式，而用“%”来表示。 (3)    复习数的改写 学生独立完教材 66 页例 1 第（3）题，小组内交流。 指名汇报，全班交流、订正。通过交流，引导学生进一步认识把一个数改写成用“万”  或用“亿”做单位的数的方法。(4)    复习用“四舍五入”法求一个数的近似数 学生独立完教材 66 页例 1 第（4）题，并在小组内讨论：怎样把一个较大的数用“四舍五入”法精确到万位或亿位？指名汇报，全班交流。 (5)       学生独立完教材 66 页例 1 第（5）题，并在小组内讨论：什么是十进制计数法？ 你能说出哪些计数单位？怎样比较整数、小数、分数和负数的大小？指名汇报，全班交流、总结。3.教学课堂活动让学生独立观察题中车票上的数和产品说明书上的数。然后朗读出车票及产品说明书上的数。学生自由朗读后，教师抽生读。问：这些数哪些表示数量的多少？哪些表示排列顺序和编码？ 找一找生活中表示数量多少、排列顺序及编码的数。小组内交流对这些数字的认识和理解。回报交流。引导学生总结生活中表示多少、排列顺序或编码的数。 4.教学例 2(1)    出示例 2，先让学生按题意要求填一填，然后在小组内交流想法。 (2)    全班交流。 (3)    议一议：从中你发现了什么？ 先在小组内讨论，再全班交流。
【设计意图：有关数的基础知识，学生是分段陆续学完的，还比较零散，不够系统，通   过以上的复习整理、比较和沟通所学知识间的联系和区别，从而形成知识网络，便于在今后   的学习中灵活运用。】（三）巩固新知 完成教材第 69 页练习十七第 1 题。 先让学生独立读一读，读后再让他们说一说多位数的读法。学生在交流时，提示学生应  重点突出级的开头、中间、末尾有零的数的读法。第 2 题学生独立改写后，让学生说一说两种改写方法的区别，加深学生对两种改写方法的理解和掌握。第 3 题学生写出数后，再让他们将写的数读一读，通过读数，一方面检查写的数是否正确，另一方面巩固读数的方法。此外，还可以让学生说一说写数时注意的问题。（四）达标反馈 1.5060086540 读作（ ）。 2.二百零四亿零六十万零二十写作（ ）。 3.5009000 改写成用“万”作单位的数是（ ）。 4.960074000 用“亿”作单位写作（ ）；用“亿”作单位再保留两位小数（ ）。
35.把7
3 4、 和 从小到大排列起来是（ ）。8 7
答案： 1.五十亿六千零八万六千五百四十4 3 32.20400600020 3. 500.9 4.9.60074 9.60 5. > >7 7 8（五）课堂小结 先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。 【设计意图：通过学生总结本课所学内容，谈感想说收获的方式，可以使学生对本节课  所学知识有一个系统的认识，使本节课所学的知识得到进一步的巩固。】（六）布置作业 不改变数的大小，要把 0.735 改成一个五位小数，应在它的后面添( )个( )。 在括号内填上适当的数。 2.04 吨=( )吨( )千克 15000 毫升=( )升=( )立方米 3.4 时=( )时( )分；
一个数由 5 个亿，6 个千万，3 个万，9 个百，4 个 1 组成，这个数写作( )。（）4.0.6＝ ＝12÷( )＝( ):( )。（）5.按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。 6000000=( )万 10200000000=( )亿 
答案：31. 2 0 2. 2 40 1.5 0.0015 3 24 4.5     板书设计
 20 3 5 5. 600 102
 数的认识（一）
      教学资料包（一） 教学精彩片段《数的认识（一）》教学片断二、对知识进行自主梳理学生自主整理教师：我们在小学里学习了哪些数？你对这些数有哪些了解？请先独立 想一想，也可以动笔把你想到的写一写。学生先独立回忆，再在小组中交流。 全班交流以小组为单位汇报，有的问题如果学生没有说到，教师适当引导，以便对知  识进行全面的梳理。各小组可能有以下一些回答： 教师：请先说一说我们在小学里学了哪些数。
小组 1：我们学习了整数、小数、分数，也认识了负数。教师板书：教师：你们对整数有哪些了解？小组 2：我知道 0，1，2，3，4……这些都是整数，也是自然数，它们可以表示物体的个数，可以表示数量的多少；最小的自然数是 0，它表示一个也没有，没有最大的自然数； 除 0 外，所有自然数的单位都可以看成是 1,任何自然数都可以看成是若干个 1 组成的。教师板书：1，自然数（0 除外）的基本单位教师：你们对分数有哪些了解？ 小组 3：分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样 1 份或几份的数叫分数，其中取 1 份的数是这个分数的单位；我们学过的分数有真分数、假分数和带分数，真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，带分数是由一个不是 0 的整数和一个真分数合成 的数。分数的基本性质是分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为 0 的数，分数的大小不变，根据分数的基本性质可以将一个分数约分或将几个分数通分。……随着学生的回答教师板书：教师：对小数的学习，你们又有哪些收获呢？ 小组 4：我们知道像 0.7，0.25，0.354 等，用来表示十分之几、百分之几、千分之几…… 的数叫做小数，小数的计数单位有 0.1，0.01，0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是 10。在小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。应用小数的基本性质可以改写小数，小数点的位置移动可以引起小数大小的变化，变化的规律是：小数点向右（或左）移动一位、两位、三位……原来的小数就扩大（或缩小）10 倍、100 倍、1000 倍……小组 5：其实整数、小数、分数都有一些性质，整数的基本性质在因数和倍数里学习了很多，分数的基本性质是……随着学生的回答，教师接着前面的板书： 教师：除了这些，对整数、分数、小数的有关知识，你还知道些什么？ 小组 6：我们还知道整数、分数、小数之间有密切的关系，如整数可以看成是分子是分母的倍数的分数，也可以看成是小数部分是 0 的小数，小数是分数的特殊表达形式，因此， 整数、分数、小数、百分数之间是可以互化的。如 3 可以化成 62，93……也可以化成 3.0， 3.00……0.25 可以化成 14，30%可以化成 0.3，也可以化成 310。小组 7：我们还知道整数、小数、分数大小的比较，都要看比较的这些数含有多少个单位，具体是：整数大小的比较首先看哪个数的数位多，位数多的数大，位数相同的就比最高   位；分数大小比较看它们含有相同分数单位个数的多少；小数大小比较先比较整数部分，比   较的方法与整数大小比较的方法相同，整数部分相同时就比小数部分。教师：还有一种数，在生活中也是常用的，是什么数？
小组 8：负数，我们还认识了负数，我们知道像做生意赚了 500 元可以记为＋500 元或500 元，亏了 500 元就记为－500 元。小结：同学们，今天我们对数的有关知识进行了梳理，你们一定有很多收获，想想看，  还有哪些问题？学生自主提问，教师或同学解答。【设计意图：注重引发学生的复习需要，上课开始，通过教师的谈话，可以让学生感受到对所学习过的数学知识进行复习的必要性，能激发学生主动参与复习的积极性；注重学   生对知识的自主梳理和复习，通过学生的独立梳理、合作交流，不但使学生对数的有关知识   得到巩固，加深了他们对这些知识的理解，还培养了他们自主学习的能力。】（二） 数学资源 1.填空题。 （1）3020086590 读作（）；1000060000 读作（）。（2）六十五万四千三百零六写作（），四舍五人到万位记作（）万。（3）百万位上的 2 表示（ ），十位上的 2 表示（ ），百分位上 2 表示 （ ） 。 （4）8099000 改写成用“万”作单位的数是（ ）。 （5）960000000 用“亿”作单位写作（ ）；保留到“亿”位是（ ）。 （6）第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数是（              ）亿。2.判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）所有的小数都小于整数。（）（2）0 表示没有，所以 0 不是一个数。（）（3）没有最大的自然数，也没有最小的自然数。（）（4）整数都是自然数。（） 答案： 1.（1）三十亿两千零八万六千五百九十 十亿零六万 （2） 654306 65 （3）二百万 二十 0.02 （4）809.9 （5） 9.6 10 （6）1295380000 13 2.（1）× （2）×（3）√（4）× 资料链接 数字的起源
数是一个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的需要，让人类脑海  中逐渐有了“数量”的影子。数究竟产生于何时，由于其年代久远，我们已经无从考证。不过可以肯定的一点是数的   概念和计数的方法在文字记载之前就已经发展起来了。根据考古学家提供的证据，人类早在 5000 多年前就已经采用了某种计数方法。原始时代的人类，为了维持生活他们必须每天外出狩猎和采集果实。有时他们满载而归，   有时却一无所获；带回的食物有时有富余，有时却不足果腹。生活中这种数与量上的变化， 使人类逐渐产生了数的意识。在那个时候，他们开始了解有与无，多与少的差别，进而知道了一和多的区别。然后又从多到二、三等单个数目概念的形成，是一个不小的飞跃。随着社会的进一步进步和发展，简单的计数就是必须的了，一个部落集体必须知道它有多少成员或有多少敌人，一个人也必须知道他的羊群里的羊是不是少了。这样，人类的祖先在与大自然的艰难搏斗中，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。阿拉伯数字阿拉伯数字就是现今国际通用的数字。阿拉伯数其实字应该称为印度数字，公元 3 世纪， 印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字。最古的计数目大概至多到 3，为了要设想“4” 这个数字，就必须把 2 和 2 加起来，5 是 2 加 2 加 1，3 这个数字是 2 加 1 得来的，大概较晚才出现了用手写的五指表示 5 这个数字和用双手的十指表示 10 这个数字。 公元 500 年前后，随着经济、文化以及佛教的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他把数   字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表 1 的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身，而且是   它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的符号。可   以这么说，这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。阿拉伯数字起源于印度，但却是经由阿拉伯人传向四方的，这就是后来人们误解阿拉伯   数字是阿拉伯人发明的原因。正因阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节   点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。阿拉伯数字由 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 共 10 个计数符号组成。由于它们书写方便，一直被沿用至今。