六年级下册图形与几何教案

这是一份六年级下册图形与几何教案，共6页。教案主要包含了6～9等内容，欢迎下载使用。

教学内容：
教科书第 92～94 页例 3、例 4，教材第 94 页课堂活动第 1～3 题以及教材 95～97 页练习二十二 6～9 题。
教学提示：
对与图形与位置和图形与变换的复习，在教材第 93 页上用“议一议”提出复习线索和内容，图形与位置包括方向认识的复习、根据方向确定物体的位置、描述路线图、用数对表示位置等内容；图形与变换包括图形的平移和旋转、轴对称图形和图形的缩放。
再通过例 3、例 4 结合实际题材对图形与位置、图形与变换的有关知识进行复习。其编写意图是让学生在活动中综合运用有关知识解决问题，加深学生对知识理解的同时，发展学生的空间观念。教学时梳理与例题、课堂活动教学结合。可以结合第 94 页的课堂活动进行。
教材第 94 页课堂活动是对图形与变换和图形与位置练习。包括轴对称图形、平移、旋
转和图形的缩放。其中，第 2 题将平移与对称结合在一起；第 3 题有 3 个小题，第（1）、（2）题复习图形的平移与旋转；（3）题是用图形的放大与缩小。
教学目标：
知识与技能：通过复习使学生进一步掌握图形与位置、图形的对称、平移、旋转等图 形变换的特征；让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离 来准确描述物体的位置。
过程与方法：在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念，让学生感 受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
情感、态度、价值观：在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。
重点难点：
教学重点：整理完善知识结构，形成知识网络；综合运用知识，进一步发展学生的空间观念。
教学难点：整理完善知识结构，形成知识网络。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：方格纸、长方形、正方形多边形卡片等
教学过程：
（一）新课导入
同学们，我们知道神州 5 号飞上了太空，开辟了我国载人航天的新纪元。神州 6 号取得了第二次载人航天的巨大成功。
火箭发射成功了，当杨利伟或费俊龙、聂海胜他们乘坐的返回舱安全着陆时，是不是我 们的工作人员要满世界去寻找他们呢？
他们有自己的着陆点，科技人员已经预算好的，这是科技领域里确定位置的例子。生活 中也有确定位置的例子：确定咱学校的位置、确定你家的位置、在地图上找重庆的位置、和 小伙伴下棋时确定棋子的位置、甚至海战中确定舰艇的位置……
这节课我们就来复习图形与位置的有关知识。
【设计意图：以学生熟悉或感兴趣的事物入手引入课题，让学生感受到数学知识与现实 生活的必然联系，体会知识的应用价值，激发学生的认识需求，调动学生的学习积极性。】
（二）知识梳理1.知识回顾
同学们，在空间与图形这个领域的内容中，我们不但学习了平面图形和立体图形的有关 知识，还学习了方向与位置、图形与变换等内容，还记得该怎样确定一个物体的位置吗？
预设：
生：要确定一个物体的位置，一般要知道物体所在的方向和它与观测点的距离。如我家 在学校东北方向 500 m 处，就包括了方向和距离。
教学教材第 92 页例 3
（出示教科书第 92 页例 3 图）
说一说学校、工厂、村长家、种植园分别在村委会的哪个方向？村委会分别在学校、工厂、村长家、种植园的哪个方向？
教师引导学生找准观测点，然后根据指向标说出各点的相对位置。 学生独立完成小组内交流。
学生汇报：
生 1：学校在村委会的正东方向；村委会在学校的正西方向。生 2：工厂在村委会的正北方向；村委会在工厂的正南方向。
……
议一议 从村委会到种植园怎么走呢？
先让学生小组内讨论交流，然后全班交流汇报。
教师适时给与指导，引导学生在说明路线图时要说清楚方向和距离，在说明距离时要根 据比例尺进行计算。
学生汇报：
学生：从村委会出发，先向东走 1500 m，再向北走 1500 m 到达种植园。问：从村委会到工厂怎么走呢？
学生思考后回答：从村委会出发，向北走 2000 m 到达工厂。你还能说出从某一地点到另一地点的路线图吗？
学生纷纷发表自己的看法。
……
复习用数对表示位置
问：我们除了可以用方位来表示物体的位置，还可以怎样表示呢？ 预设：生：可以用数对表示。
那么就请同学们 把学校、村委会、工厂、种植园的位置分别用数对表示出来吧。学生独立完成，小组内交流。
投影展示学生的解题结果。学校位置表示为（8，3）。 村委会位置表示为（5，3）。工厂位置表示为（5，7）。
种植园的位置表示为（8，6）。
算一算
①学校到养殖场的实际距离是多少千米？
②幸福村的实际面积大约是多少？
学生根据要求独立计算上面的两个问题。
引导学生学会比例尺的应用，学生独立计算出学校到养殖场的实际距离和估算幸福村的 总面积，计算后交流。重点交流对幸福村面积估算的方法。
……
【设计意图：在知识的建构过程中，引导学生在解决问题的过程中，一步步地体验到解 决问题的方法策略，注意到真正参与到解决问题的全过程，给学生提供一个展示激情、智慧 与个性的大舞台，让他们在教学活动中获得多方面发展，形成良好的学习数学的能力。】
教学例 4
看图说一说下图图案的设计过程。
学生仔细观察图形，小组内交流图案的设计过程。 小组汇报。
生：从第一幅图到第二幅图是把三角形向下平移了一格，从第二幅图到第三幅图是把第 二幅图中的两个小三角形逆时针旋转 90 度得到的，再到第四幅图可以看做是把第三幅图作出它的轴对称图形得出的。
教师给予鼓励性评价，总结图案的设计经常会用到平移、旋转和对称的相关知识。
在下图中选出 1～2 个图形，设计图案，并交流设计方法。
学生在事先准备的方格纸上设计图案，完成后小组内交流，教师有意识展示几位同学设 计的图案，并给予鼓励性评价。
【设计意图：让学生通过独立观察思考，独立完成并在小组内交流图图案的设计过程， 发现这些图案的设计综合运用了平移、轴对称、旋转的知识，从整体上进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征，再次感受到这些变换的魅力所在。】
（三）巩固新知
学生独立完成教科书第 94 页的课堂活动 1 题。
第 1 题可以分小组说一说，再全班交流，在交流时还可把形式搞得活泼些，如说数对猜该数对表示的位置是哪些同学等。
学生独立完成第 94 页的课堂活动第 2 题。
在学生完成第 2 题时，可以先让学生画一画，再展示交流，但注意画的圆应与原来的圆大小相等。
小组合作完成课堂活动第 3 题.
可以先让学生动手画一画，然后在小组内交流。但要注意几个问题：一是平移几格往往容易出错，所以在数格数时既要仔细，也要注意采用一定的方法，如以图形中的某个点为起点数起，注意点与点的对应。二是提示学生平移和旋转后画出的图形应与原图形一样（包括形状、大小），只是位置发生了变化。三是对于第（3）题画放大图，应让学生理解，画出的图形的周长是原来的 2 倍，只要注意两条直角边分别是原来的 2 倍就可以了。至于为什么， 通过中学数学学习学生就会理解，当然，学生画后还可以通过实际测量加以验证。
（四）达标反馈
1.根据右面的路线图完成左边的表格。
2.在下图中标出点 D（3，4）、E（7，3），F（9，1）、G（4，3），再依次连成封闭图形，看看是什么图形？
3.小明的位置在教室里是第 3 行，第 4 列，用数对表示是（ ， ），坐在他后面
的同学用数对表示是（ ， ）。小明的右面有 7 人，后面有 3 人，最后一列的最后一行没有人，其他各行人数都相等，这个班共有多少人？
答案：
1.北偏东 45°200 米南偏西 45°200 米北偏西 45°125 米
2.如图
3.（4，3） （4，4）(3+3)×（4+7）-1=65（人）
（五）课堂小结
教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
【设计意图：通过学生总结本课所学内容，谈感想说收获的方式，可以使学生对本节课所学知识有一个系统的认识，使本节课所学的知识得到进一步的巩固。】
（六）布置作业
根据要求在右图中操作，并回答问题。
用数对表示出图中 A、B、C 三点的位置。
把三角形 ABC 绕 B 点逆时针旋转 90 度，画出旋转后的图形。
以虚线为对称轴画出三角形 ABC 的对称图形然后再把所得的图形向下平移 4 格。
在右面的图形中量一量，算一算， 画一画。
） 车站在学校的北偏（）
（）（）米处。
游乐场在学校的西南方向 5 千米处。
答案：
1.（1）（1）A（1，4） B（3，4） C（1，6）（2）图略（3）图略
2.（1）西45°5000 （2）图略
板书设计
平面图形
物体位置的确定
方向：观测点→十字图→定方向 距离：换算→量距离、描点、标示图形与变换
平移、旋转、对称