初中数学苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组教案设计

这是一份初中数学苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组教案设计，共4页。教案主要包含了例题精析，综合训练，总结归纳等内容，欢迎下载使用。
1、会分析题意，找出等量关系，经历列二元一次方程组解决实际实际问题的进程，进一步体会方程组是解决这类问题的有效数学模型。
2、了解二元一次方程组的概念。
学习过程：
问题一：今有鸡、兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？
问题二：某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？
小结：二元一次方程组，教材上只给出了描述性意义，重在看其形式，究其本质是方程组中两个方程都是一次方程（即“一次”），同时方程组中只有两个（两种）未知数（即“二元”）要从这个层面上理解二元一次方程组的定义，如 x=a
y=b (a、b为常数)就是二元一次方程组。
二、例题精析：
[例1]判断下列方程组，是否为二元一次方程组，并说明理由。
（1）x-y= 3 (2) -y=5 (3) x-2y+xy=5 (4) -y=3 (5) x=5
y+z=4 x+=1 x=y x+3y=1 3y-4x=1
[例2]若关于x，y 的方程3x3m+2n-5y-2m-3n=7是二元一次方程，根据题意可列出关于m、n的方程组为
[例3]为奖励在读书知识竞赛中的获奖同学，赵欣代表班委会去购买两种笔记本作为奖品，已知甲种笔记本为5元/本，乙种笔记本为3元/本，共购买了10本，花去了34元，如果设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本购买了y本，请根据题意，列出两种笔记本各买了几本的方程组。
思路分析：
本题中两种笔记本的单价，购买的总数，所花的总费用是已知的，可找出“购买甲种笔记本的数量+购买乙种笔记本的数量=10（本）”“购买甲种笔记本的费用+购买乙种笔记本的费用=34（元）”，由这两个等量关系式，即可列出方程组。
[问]：若设购买甲种笔记本共花去m元，购买乙种笔记本共花去n元，则该怎样列方程组？]
三、综合训练：
1、方程组① x-y=4 ② 2x-y=5 ③ y=3x ④ x-5=3y
xy=3 y=4x+1 x+4z=8 -=
⑤ x-5=3y
+y=1中二元一次方程组的个数是 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、若2x2m-1y2与-x3yn+4的和为x3y2，则m= ，n=
3、猴山上共有大、小猴2000只，小猴的数量是大猴的4倍，设小猴有x只，大猴有y只，可列出关于x,y方程组为
4、有参观爱国主义教育基地的参观券若干张，分给若干名同学，若每人4张则多14张，每人5张则少26张，问有多少张参观券，多少名同学，若设有x张参观券，有y名同学，根据题意可列方程组为
[评析对照上述练习]
四、总结归纳：
问：1、从实际问题到方程组，一般要经历哪些过程？
（从实际问题到数学问题，再从数学问题到列出方程组，正确列出方程组的关键在于弄清题意，恰当地设未知数，找出问题中的两个相等关系。）
2、你能写出一些二元一次方程组吗？
10.2二元一次方程组（1）
班级 姓名 学号 日期 等第
下列方程组中，是二元一次方程组的有________（填序号）

(1) (2) (3)
(4) (5)
2、根据题意列出方程组：（提醒：在列方程组之前首先应设未知数）
（1）香蕉的售价是4元/kg，橘子的售价是3元/kg，小华买了香蕉和橘子共9kg，付款29元，问小华买香蕉和橘子各多少千克？
（2）某班有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？
（3）一个长方形的周长是36cm，长比宽多2cm，求这个长方形的长和宽。
（4）将一摞笔记本分给若干同学，每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，则缺少7本。求有多少笔记本，多少个同学？
（5）5元和10元的人民币共20张，共125元，则5元和10元的人民币各多少张？
（6）甲、乙两数的和是25，甲数比乙数的2倍大1，求这两个数。
（7）今年丁丁与他爸爸的年龄和是50岁，5年后，他爸爸的年龄将是丁丁年龄的3倍。则今年丁丁和他爸爸的年龄各是多少？
（8）有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3。如果把这两位数两个数位上的数字互换位置，那么新的两位数与原两位数的和是121。求这两位数。