
初中数学苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组教案设计
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这是一份初中数学苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组教案设计,共3页。教案主要包含了情境引入,问题导学,例题教学,迁移运用,课时小结等内容,欢迎下载使用。
课题:用二元一次方程组解决问题(1)教学目标:1.经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的进程,体会方程组是解决这类问题的效数学模型。2.会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组,并求解;能检验所得结果是否符合实际意义,提高学生分析解决问题的能力。教学重难点:列二元一次方程组解决实际问题。教学过程:一、情境引入(课件出示)“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问鸡兔各几何?聪明的你可以用哪些方法解决?二、问题导学(课件出示问题,引导学生用方程思想解题)问题1:若设鸡有x只,则可列方程为_____________________________________ 若设兔有x只,则可列方程为_____________________________________问题2:题中的相等关系是_______________________________ 问题3:“鸡兔同笼”问题中的未知量有______个,分别是___________________能不能用我们刚学到的二元一次方程组的知识解题呢?问题4:设鸡有x只,兔有y只,则有: 将这两个方程联立在一起,可写成归纳:本题可以用简单计算、一元一次方程等多种方法求解,但用二元一次方程组是最为直接的方法。三、例题教学例1 国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人,收旅行费200万元 ,其中一日游每人收费200元,三日游每人收 1500元 .该旅行社接待的一日游和三日游旅客各有多少人? 点拨:(1)圈划出关键词句:一日游每人收费200元,三日游每人收 1500元(数量关系)共2200人、收旅行费200万元(相等关系)一日游和三日游旅客各有多少人(未知量)…(2)建立数学模型:可分别设________________________________________________, 根据相等关系可列方程组为:_____________________________请你写出完整的解题步骤:解: 答:归纳:列二元一次方程组解决实际问题步骤:审、设、列、解、验、答。练一练:1. 某停车场的收费标准如下:中型汽车停车费为10元/辆,小型汽车的停车费为6元/辆,现停车场有50辆中小型汽车,这些车共缴纳停车费360元,问中小型汽车各有多少辆? 2. 某船载重量为260吨,货仓容积为1000立方米,现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为8立方米,乙种货物每吨体积为2立方米,若要充分利用该船的载重量与货舱容积,甲、乙两种货物应各装多少? 例2:为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池5节,5号电池6节,总重量为500克;第二天收集1号电池3节,5号电池4节,总重量为310克.1号电池和5号电池每节分别重多少克?点拨:(1)圈划出关键词句:第一天总重量为500克、第二天总重量为310克(相等关系)1号电池和5号电池每节分别重多少克(未知量)…(2)建立数学模型:可分别设________________________________________________, 根据相等关系可列方程组为:_____________________________解: 答:练一练:1.1号仓库与2号仓库共存粮450吨。现从1号仓库运出存粮的60%,从2号仓库运出存粮的40%,结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30吨,1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨? 2.有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可运货35吨,3辆大货车和5辆小货车一次可以运多少吨? 四、迁移运用由二元一次方程组设计满足此方程组的实际意义。 五、课时小结问题一:谈谈用二元一次方程组解决问题的步骤。问题二:用二元一次方程组解决问题的关键是什么?
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