初中数学苏科版七年级下册10.4 三元一次方程组教案

这是一份初中数学苏科版七年级下册10.4 三元一次方程组教案，共3页。教案主要包含了引例学习，探索新知，例题学习，小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
《三元一次方程组》教学设计教学目标1．能解简单的三元一次方程组；2．通过解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想．教学重点会解简单的三元一次方程 组．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点针对方程组的特点，灵活使用代 入法、加减法等重要方法．教学过程一、        温故知新1. 二元一次方程组的概念是什么？ 2.方程组的解是（      ） A．         B．        C．          D．3.求解二元一次方程组的基本思路是什么？基本方法有哪些？二、引例学习引例：足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？小组长组织学习，解决问题1-3， 并推荐组员进行交流．交流问题：1．题目中有几个未知数？2．含有几个相等关系？3．你能根据题意列出几个方程．学生思考讨论后回答问题．设该球队胜x场、平y场、负z场，可以得到关于x、y、z的三个方程：           x＋y＋z＝22，           3x＋y＝47，               x＝4z＋2．提问：上面问题的解需要满足你列出所有方程吗？这个问题的解必须同时满足上面的三个方程，因此，我们把这三个方程联立在一起，可写成    在学生活动的基础上，引导学生思考：类比二元一次方程组给出三元一次方程组的概念，并激发学生探究其解法的热情．二、概念学习实践探索：问题中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？师：要知道上面问题的答案，我们需要怎么做呢？像这样，把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组．自学检测1．下列是三元一次方程组的是(    )A.   B.     C.      D.三、探索新知实践探索： 试解这个方程组，并说出该球队胜、平、负各多少场．师：如果能把三元一次方程组的解求出来，问题就解决了，那么这个方程组怎样解呢？请大家回顾几个问题：解二元一次方程组的基本思路是什么？——消元，将二元一次方程组转化成一元一次方程具体方法是什么？——代入消元法、加减消元法，能否用类似的方法解三元一次方程组呢？学生通过观察方程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤．由于三元一次方程组的概念比较容易理解，结合实例师生以谈话的方式解决即可．解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．自学检测2. 观察方程组的系数特点,若要使求解简便,消元的方法应选取(    )A.先消去x     B.先消去y     C.先消去z     D.以上说法都不对四、例题学习例1：解方程组   师生共同分析解题思路，然后由老师写出解答过程，最后归纳解三元一次方程组的一般步骤及注意事项．例2  在等式y=ax2+bx+c中, 当x=-1时,y=0；当x=2时,y=3；当x=5时,y=60．求a，b，c．分析：根据已知条件，你能得到什么？    如何解这个三元一次方程组呢？（1）先消去哪个未知数？为什么？ （2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？练习：课本P104页练一练1（2）学生独立完成，选择两份作业进行投影．结合出现的问题及时点评，使学生体会到思路清晰并不代表能做对，使学生养成认真、细心的良好习惯．通过练习，掌握三元一次方程组的解法，形成初步运算技能． 四、拓展提升 解方程组  师生共同分析，体会“整体消元法”的解题方法．五、小结通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构．六、作业布置课后作业：课本：P105  1，2；补充习题：P64