2020-2021学年12.3 互逆命题教学设计

这是一份2020-2021学年12.3 互逆命题教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。
互逆命题 【教学目标】1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。【教学重点】会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的。【教学难点】准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述。【教学过程】一、新课学习1．什么叫命题？命题的组成部分有哪些？2．请写出两个命题，并指出条件和结论分别是什么。3．已知命题（1）两直线平行，同位角相等；（2）同位角相等，两直线平行。讨论：（1）这两个命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？（2）从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？二、例题分析1．举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？（同桌交流）2．形成概念：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题是另一个命题的逆命题。三、课堂练习1．下列各组命题是否是互逆命题：（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”。2．说出下列命题的逆命题，并与同学交流。（1）如果a2＝b2，那么a＝b；（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；（3）末位数字是5的数，能被5整除；（4）锐角与钝角互为补角。3．说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢(小组交流)？4．如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？【作业布置】举反例说明下列命题是假命题。（1）如果|a|＝|b|，那么a=b；（2）任何数的平方大于0；（3）两个锐角的和是钝角；（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。