七年级下册12.3 互逆命题教案

这是一份七年级下册12.3 互逆命题教案，共3页。
主备人 用案人 授课时间 总第  1  课时课题12.3互逆命题（1）课   型 学讲目标 通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。          2 .了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。3. 在证明中，不断发展合乎逻辑的思考，有条理的表达能力。学讲重点会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的。学讲难点准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述。教法及教具多媒体教   学   过   程个 案 调 整教学环节教学内容及指导学习活动  情境创设：   两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行  2.（随机抽取）如果 a＋b＞0 ，那么 a＞0，b＞0 如果 a＞0，b＞0 ，那么 a＋b＞0   还可以增加一些这样的观察，便于学生归纳出它们的条件和结论之间的共性来。（抢答）       （截屏发送，注意统计的结果，及时发现问题，解决问题）           （截屏发送，及时问题讲解）    “2”中的（4）指导学生先画出相关的图形，分析命题的条件和结论，再构造逆命题。创设情境1.什么叫命题？命题的组成部分有哪些？2.请写出两个命题，并指出条件和结论分别是什么。导学任务已知命题（1）两直线平行，同位角相等；（2）同位角相等，两直线平行。讨论：（1）这两个命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？（2）从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？自主 学习 展示 1.揭示课题与目标2.举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？3.形成概念：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题是另一个命题的逆命题．   小组交流讨论并进行组内交流展示,尝试归纳“互逆命题”的概念。合作 探究  交流 展示         合作 探究  交流 展示1．下列各组命题是否是互逆命题：（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．2．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．（1）如果a2＝b2，那么a＝b；（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；（3）末位数字是5的数，能被5整除；（4）锐角与钝角互为补角．  积极思考，细心观察，  认真思考，展开讨论。教  学  内  容个案调整教学环节教学内容及指导学习活动      组织学生思考并交流各自判断命题真假的情况，以利于引导学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同。   （截屏发送）   截屏发送，注意对比学生缩写的命题，总结：互逆命题的真假性不一定一致安排“当堂检测”，注意根据统计结果有针对性的讲解    质疑   拓展1.说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢？2.如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？3.举反例说明下列命题是假命题．（1）如果|a|＝|b|，那么a=b；（2）任何数的平方大于0；（3）两个锐角的和是钝角；（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点． 体验并了解利用反例（符合命题的条件，但不符合命题的结论的例子）可以判断一个命题是错误的。观察、思考并归纳出“一对命题的真假性并不一定相同”     检测  反馈 1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是：   ____________________________.2.命题“对顶角相等”的逆命题是：                                    ，这个逆命题是____命题.3.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题：原命题：                              逆命题：                              小结本节课你学会了什么？你有什么收获？板书设计                      12.3互逆命题（1）一、复习命题相关知识        二、互逆命题          三、相关练习 当堂作业课本P161习题12.3 第1、2题.课外作业补充习题12.3教学札记本节课的亮点：教学任务基本完成，学生接受的较好。本节课的不足：对于寻找逆命题的问题，有少部分学生做的不好。本节课的改进：多给学生一些发言的机会，真正尝试去从错误中吸取教训提高能力    12.3互逆命题（1）教学设计思路这节课问题情境的设计，首先让学生回顾命题的条件和结论，以及它的真假性，为后续学习做准备，继而让学生观察一对命题的联系和区别，揭示出本节课的课题，并引入“互逆命题”的概念。通过举例，便于让学生归纳出它们的条件和结论之间共性，从而水到渠成的归纳出“互逆命题”概念。通过练习，让学生能正确识别两个互逆命题，从而加深对“互逆命题”概念的理解。通过交流让学生意识到制作互逆命题时，不是简单的将条件和结论互换就可以了事的，而应该先弄清条件与结论的意思，再对其中的某些词作必要的修饰，然后进行对调，否则会造语句不通或疑似含混。通常如果命题原命题是“如果...,那么...”的形式制作它的逆命题相对而言简单些，如果原命题是简略形式，在制作逆命题时觉得表述上有困难，你也可以将它改为“如果...,那么...”的形式，再制作它的逆命题。通过判断四对互逆命题的真假，为下一环节的讨论，做坐垫。组织学生交流各自判断一个命题是假命题的方法，以利于引导学生体验并了利用反例（符合命题的条件，但不符合命题结论的例子）可以判断一个命题是错误的。组织学生思考并交流各自判断命题真假的情况，以利于学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同通过举反例说明命题是假命题的练习，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说理。通过阅读让学生体会反例帮助我们发现了无理数，从推动了数学科学的发展，通过反例可以让冥思苦想正面不能解决的问题，以否定的方式巧妙解决，从而带来许多的惊喜，进一步让学生明白反例的作用，拓宽学生的知识面，引起学生的学习兴趣。