初中数学苏科版七年级下册12.2 证明教案

这是一份初中数学苏科版七年级下册12.2 证明教案，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学方法等内容，欢迎下载使用。
让学生初步感受说理的必要性；
能在观察、实验、操作的基础上对所做的猜想加以证实
学会用说理的方法解决问题．
【重点难点】
重点：感受说理的必要性；
难点：初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力。
【教学方法】
问题引导、自主探究
一、情景创设
俗话说：耳听为虚眼见为实，而眼见一定为实吗？
二、探索活动
活动一：观察下图，你觉得中间的圆哪个大？
活动二：先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？再量一量证实你的猜想．
活动三：猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量验证你的想法
活动四：图(1)中的四边形是正方形吗？图（2）中的两条直线a、b平行吗？如何证实你的的结论？
归纳：
经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程。“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具．
三、例题教学
例1：如图1，把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图2处处1m宽的“曲径”。


图1 图2
问题1 两条小道占用草坪的面积相同吗？说说你的理由
问题2 你认为应该如何计算小道占草坪的面积？
操作1 用一张透明纸覆盖在图（2）上，描出小道左边草坪的边框．
操作2 把透明纸向右平移，使左、右两边的草坪拼合．你发现了什么？
感悟归纳：实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！
例2：七年级某班的学生通过多次计算代数式的值，得到了以下的一些结论：
问题1：当x=－5、、0、2、3时，计算代数式的值。
问题2：换几个数试试，你发现了什么？你能说明理由吗？
问题3 你认为以下结论正确吗？你能说明理由吗？
（1）无论x取什么数，代数式的值总是偶数；
（2）无论x取什么数，代数式的值总是正数；
（3）无论x取什么数，代数式的值总是负数；
（4）无论x取什么数，代数式的值大于1．
能力检测：1、今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？
2、如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法证实你的猜想.[来源:学*科*网]
四、数学实验
如图①是一张8×8的正方形，把它剪成4块（两个直角三角形和两个直角梯形），这4块纸片恰好能拼成一个13×5的矩形吗？动手试一试！
（图①）

五、课堂练习
1、如果a=b,那么a2_________b2.
2、要判断两条线段是否平行,仅靠观察是________的.(行或不行)
3、房价主要由以下三块组成：地价、建筑材料、广告费．万达地产向外宣称，今年上半年地价上涨10％、建筑材料上涨10％、广告费上涨10％，则房价应上涨30％才能保本．你认为万达地产的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？
六、小结思考
初步感受说理的必要性。
七、课外作业
1、水结成冰时，体积增加了，冰化成水时，体积减少了几分之几？
2、四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质,只要善于观察,乐于探索,我们还会发现更多的结论．
（1）如图中,四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两个三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗?试试看,已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点．试说明：S△OBC·S△OAD = S△OAB·S△OCD；
（2）如图,在△ABC中,你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并说明理由,若不能, 说明理由．
[来源:学。科。网]