初中数学苏科版七年级下册12.1 定义与命题教学设计
展开了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
会区分命题的条件和结论。
会判断一个命题的真假。
在交流中发展有条理的思考和表达的能力。
学习重难点
了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假。
导学过程
活动一
情境引入
对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的_____.
你还能举出曾学过的“定义”吗?
平行线 绝对值 方程的解
练一练:
1、下列语句中,属于定义的是( )
A、两点确定一条直线
B、同角或等角的余角相等
C、两直线平行,内错角相等
D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
2.下列语句中,不属于定义的是( )
A、北京是中华人民共和国的首都
B、只含有一个未知数,并且未知数的指数是1的整式方程是一元一次方程.
C、两直线平行,内错角相等.
D、在三角形中,连接一个顶点与对边中点的线段,叫做三角形的中线.
活动二
1.下列句子中,哪些对一件事情作了判断?哪些没有对一件事情作了判断?
(1)鸟是动物;
(2)若a2=4,求a的值;
(3)若a2=b2,则a=b;
(4)a、b两条直线平行吗?
(5)画一个角等于已知角;
(6)0.33是无理数;
(7)两直线平行,同位角相等.
_________________,叫做命题
2.下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?
(1)如果O是线段AB的中点,那么AO=BO.
(2)等角的余角相等.
(3)同位角相等吗?
(4)无论是什么数,代数式(x-1)2的值不是负数.
(5)过一点画已知直线的垂线.
(6)三角形中最大的内角是直角.
在数学中,命题一般都由______和________两部分组成。
注意:将命题改写成”如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.
议一议. 下列命题的条件是什么?结论是什么?
1、如果a、b两数的积为0,那么a、b两数都为0
2、如果两个角互为补角,那么这两个角的和为1800
3、两直线平行,同旁内角互补
4、两条直线相交,只有一个交点
5、有公共顶点的两个角是对顶角
如果条件成立,那么结论也成立.像这样的命题叫做___________,
如果条件成立,不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做___________
上述例题中的这些命题哪几个是真命题?哪几个是假命题?
活动三
检测与练习
1. 下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?
(1)画一个角等于已知角;
(2)a、b两条直线平行吗?
(3)直角三角形两锐角互余;
(4)过一点画已知直线的垂线;
(5)若a=b ,则a2= b2 .
2.在数学运算中,除了加、减、乘、除等运算外,还可以定义新的运算.如定义一种“星”运算,“*”是它的运算符号,其运算法则是:
于是:
按以上定义,计算:
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