七年级下册12.3 互逆命题教学设计

这是一份七年级下册12.3 互逆命题教学设计，共6页。教案主要包含了自主预学，问题导学，互动探学，建构慧学，练思创学等内容，欢迎下载使用。
1．了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立;
2．通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题;
3．经历一些“探索－发现－猜想－证明”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。
重点、难点：会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。
教学过程：
一.【自主预学】
说出下列命题的逆命题，它们都是真命题吗？
(1)两直线平行，内错角相等； (2)如果两个角都是直角，那么它们相等；
(3)锐角与钝角互为补角； (4)如果x=5，那么|x|=5。
二.【问题导学】
1.“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”这两个命题有什么联系和区别？
把一个命题的 和 互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有
。
三.【互动探学】
问题1.说出下列命题的逆命题，并判断这几对互逆命题的真假性。
（1）同旁内角互补，两直线平行； （2）若a=b，则；
（3）正方形的4个角都是直角； （4）互补的两个角的和为180；
问题2. 举反例说明下列命题是假命题：
（1）若ab=0，则a=0； （2）两个负数的差一定是负数；
（3）一个角的余角一定小于这个角； （4）两个锐角的和是钝角。
问题3.说出下列命题的逆命题，并判断其真假。
个人复备
（1）如果a2=b2，那么a=b。
（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角。
（3）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。
问题4. 判断下列命题：
①相等的角是对顶角
②若a>1且b>1，则a+b>2
③末位数字是5的数，能被5整除；④直角三角形的两锐角互余
其中逆命题正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
问题5.举反例说明下列命题是假命题.
(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；
(2)任何数的平方都大于0；
(3)两直线被第三条直线所截,同位角相等；
如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。
四.【建构慧学】
1．分别写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。（在括号内填“真”或“假”）
（1）如果∠1、∠2互为邻补角，那么∠1+∠2=180°逆命题： （ ）个人复备
（2）直角三角形的两个锐角互余。逆命题： （ ）
（3）两直线平行，内错角相等。逆命题： （ ）
（4）如果a=0，b=0，那么ab=0。
逆命题： （ ）
2．举反例说明下列命题是假命题：
（1）如果ab＞0,那么a＞0,b＞0.
（2）同旁内角互补。
（3）一个角的余角一定小于这个角。
（4）三角形中最多有两个锐角。
3．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．
4. 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP为什么？
五.【练思创学】
班级____________ 姓名 等第__________
1.判断题：
（1）每个命题都有逆命题。（ ）
（2）每个定理都有逆定理。（ ）
（3）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。（ ）
（4）如果原命题是假命题，那么它的逆命题不一定是假命题。（ ）
2．下列四个命题中，逆命题为真命题的是（ ）
A．直角都相等 B．等边三角形是锐角三角形
C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0
D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
3．下列命题是真命题的是（ ）个人复备
A．若a＞b，则a2＞b2 B．若，则x=y
C．若，则a＞b D．若a＜1，则
4．下列逆命题是假命题的是（ ）
A．自然数是整数； B．非负数的绝对值是它本身;
C．两直线平行，同位角相等; D．如果ab=0,那么a=0.
5．写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假：
内错角相等，两直线平行。
（2）如果∣a∣=-a,那么a≤0.
（3）两条直线相交，只有一个交点。
A
B
C
D
E
F
1
2
3
（4）和为90°的两角互余。
6. 如图，∠AED=600，∠1=∠2，∠3=300，
（1）判定EF与BD有什么位置关系，并说明理由；
（2）∠ABC等于多少度时，DE∥CB？
【教后记】